基本抽樣問題

1、基本抽樣問題,Sampling,學(xué)習(xí)目標(biāo),掌握抽樣概念 學(xué)習(xí)開發(fā)抽樣計(jì)劃的步驟 明確隨機(jī)樣本和非隨機(jī)樣本的區(qū)別 明確抽樣誤差和非抽樣誤差概念 復(fù)習(xí)隨機(jī)抽樣法的類型 了解非隨機(jī)抽樣法的類型,8.1 重要術(shù)語的定義,總體與全域,在抽樣領(lǐng)域，總體（population）和全域（universe）可以互相代替 總體或同質(zhì)總體是指能提供所需信息的人的全體,Sampling Fundamentals,Census? or Sample?,抽樣與普查,普查（census）指獲取同質(zhì)總體中每個(gè)成員的信息，但在市場調(diào)研中并不常用 事實(shí)證明：一個(gè)相對較小、但精心選擇的樣本能準(zhǔn)確地反映出所抽查的總體的特征,抽樣調(diào)查

2、,也稱為抽查， 是指從調(diào)研總體中抽選出一部分要素作為樣本，對樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)抽樣所得的結(jié)果推斷總體的一種專門性的調(diào)查活動(dòng)。,8.2 開發(fā)樣本計(jì)劃的步驟,第1步：定義同質(zhì)總體,第2步：選擇數(shù)據(jù)收集方式,第3步：選擇抽樣框,第4步：選擇抽樣方法,第5步：確定樣本容量,第6步：制定選擇樣本單位的操作程序,第7步：抽樣計(jì)劃的實(shí)施,第1步：定義總體(有時(shí)也叫全域),定義同質(zhì)總體的基礎(chǔ),例如,一個(gè)新的電視智力游戲節(jié)目的觀眾總體被定義如下: 男性或女性 年齡:880歲 在過去30天里，在他們家里觀看過電視智力游戲節(jié)目的人。 篩選樣本：如果家庭成員在電視公司工作,第2步：選擇數(shù)據(jù)收集方式,第3步：選擇抽樣

3、框,數(shù)據(jù)收集方式對抽樣過程有重要影響,抽樣框的例子,電話簿 隨機(jī)選數(shù)字：如5783462 郵寄名單,第4步：選擇抽樣方法,概率抽樣,指總體中每個(gè)單位都具有同等可能性被抽中，樣本數(shù)據(jù)不同于總體數(shù)據(jù)的差異被稱為抽樣誤差。 是對總體中每一個(gè)體都給予平等的抽取機(jī)會(huì)的抽樣技術(shù)。 每個(gè)樣本抽中或抽不中完全憑機(jī)遇，排除了人的主觀因素的選擇。,非概率抽樣,指從總體中非隨機(jī)地選擇特定的要素（單位），根據(jù)簡便易行、減少開支的原則選擇總體中的某些要素（單位），會(huì)導(dǎo)致非隨機(jī)性。 是對總體中每一個(gè)個(gè)體不具有被平等抽取的機(jī)會(huì)，而是根據(jù)一定主觀標(biāo)準(zhǔn)來選取樣本的抽樣技術(shù)。,概率抽樣與非概率抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)比較,第5步：確定樣本容

4、量,對非概率抽樣，依靠可得預(yù)算、抽選規(guī)則、子集量分析來決定樣本容量 對概率抽樣，需要在允許誤差的目標(biāo)水平（抽樣結(jié)果和總體指標(biāo)的差異）下和置信水平（置信區(qū)間涵蓋總體真值的概率，置信區(qū)間是樣本結(jié)果加減允許誤差）下，計(jì)算樣本容量。,第6步：制定選擇樣本單位的操作程序,第7步：抽樣計(jì)劃的實(shí)施,8.3 抽樣誤差和非抽樣誤差,抽樣誤差,指所選舉樣本的結(jié)果不能完全代表總體而導(dǎo)致的誤差,非抽樣誤差,指在調(diào)研過程中，不準(zhǔn)確計(jì)算和偏見等原因產(chǎn)生的不同于抽樣誤差的各種誤差,隨機(jī)的抽樣誤差,管理的抽樣誤差,8.4 概率抽樣方法,簡單隨機(jī)抽樣,在總體中每個(gè)單位在抽選時(shí)有相等的被抽中機(jī)會(huì)。概率公式為：,優(yōu)越性：簡單，滿足

5、概率抽樣的一切必要條件，保證每個(gè)總體單位在抽選時(shí)都有相等的被抽中機(jī)會(huì),缺點(diǎn)：訪談費(fèi)用過高，抽樣數(shù)量多、覆蓋區(qū)域大使數(shù)據(jù)收集過程費(fèi)時(shí)費(fèi)錢，另外，在實(shí)際市場調(diào)研中，簡單隨機(jī)抽樣往往不是切實(shí)可行的,例子,二汽在調(diào)查它的銷售人員對公司獎(jiǎng)懲方法的意見的調(diào)查中，從200個(gè)銷售人員中選擇20個(gè)銷售員作為樣本以獲得他們的意見。 首先，可以給每個(gè)銷售員一個(gè)號碼， 如，0199。,簡單隨機(jī)抽樣,亂碼表 抽簽法,等距抽樣,經(jīng)常作為簡單隨機(jī)抽樣的代替物使用,優(yōu)勢：經(jīng)濟(jì)性，時(shí)間更少，費(fèi)用也低,劣勢：總體單位的排列，一些總體單位數(shù)可能包含隱蔽形態(tài)，調(diào)研者可能疏忽地把它們帶進(jìn)樣本中,仍是上例,從200個(gè)銷售員中選擇n=20

6、個(gè)，即每10個(gè)中抽一個(gè)： n 20 1 N 200 10 隨機(jī)從010中選擇一個(gè)數(shù)，,= =,分層抽樣,1、把總體各單位分成兩個(gè)或兩個(gè)以上的相互獨(dú)立的完全的組 2、從兩個(gè)或兩個(gè)以上的組中簡單隨機(jī)抽樣,優(yōu)點(diǎn)：誤差更小，統(tǒng)計(jì)更有效率,缺點(diǎn)：將樣本適當(dāng)劃分層次所需的信息常常是得不到的； 即使必要的信息是可得到的，但從所得的信息價(jià) 值來看，分層所需的時(shí)間和費(fèi)用不劃算,具體程序：,分層抽樣的3個(gè)步驟,首先，辯明突出的（重要的）人口統(tǒng)計(jì)特征和分類特征，這些特征與所研究的行為相關(guān),其次，確定每個(gè)層次占總體的比例,成比例分配：即樣本各組比例與總體各層比例等同,注：n為樣本量，N為總體單位數(shù)，I為各組（層）單位

7、數(shù),不成比例分配或最佳分配,最后，調(diào)研者必須從每層中抽取獨(dú)立簡單隨機(jī)樣本,例子,研究某小鎮(zhèn)上人們對辦地方圖書館的看法。研究者估計(jì)受過不同教育程度的人的看法可能不一樣。這樣就根據(jù)受教育程度來把該鎮(zhèn)上的居民分成幾大塊。,根據(jù)教育程度進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣,整群抽樣,1、同質(zhì)總體被分為相互獨(dú)立的完全的較小子集 2、隨機(jī)抽選子集構(gòu)成樣本,樣本是一組單位一組單位地抽取，其步驟為：,優(yōu)點(diǎn)：成本效率高 缺點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)效率低,例子,要對武漢市的居民進(jìn)行調(diào)查，但很難獲得一個(gè)武漢市所有住戶的名單。如果研究者要使用概率抽樣的話，就有必要使用分群抽樣。 把武漢分成若干個(gè)區(qū)域，比如100個(gè)生活區(qū)，然后用隨機(jī)抽樣方法選出10個(gè)區(qū)來

8、進(jìn)行調(diào)查，選出這10個(gè)區(qū)的所以居戶的名單，再從中使用概率抽樣決定要調(diào)查的住戶的樣本。,舉例說明,例如，在某市進(jìn)行一項(xiàng)居民消費(fèi)情況調(diào)查。 (一)地圖塊 地圖塊指在正式出版的行政區(qū)劃地圖上，將地圖上的面積按一定標(biāo)準(zhǔn)劃分為若干個(gè)地圖塊，每一地圖塊作為一基本的抽單位，樣框總體即為地圖塊的總和。 1分類： 根據(jù)劃分標(biāo)準(zhǔn)不同，主要分為網(wǎng)格塊和街道地塊。 網(wǎng)格塊 街道地塊,8.5 非概率抽樣,便利抽樣,適用在缺乏經(jīng)驗(yàn)而又急需真實(shí)數(shù)據(jù)的近似值時(shí),比如，要對某大學(xué)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，研究者可以在學(xué)生食堂、校園路口選擇要詢問的學(xué)生。,適用于調(diào)研員基于選擇標(biāo)準(zhǔn)抽取典型樣本的情形。 某大商場想要新增加一種食品，但經(jīng)理首先

9、想知道顧客對這種食品的反應(yīng)。 經(jīng)理首先判斷這種查品可能最適合獨(dú)生子女家庭使用。他知道這些家庭通?；亟Y(jié)伴上街購物，一般是在星期天。這樣，經(jīng)理就通過這些判斷來從顧客中選擇要詢問的對象。,判斷抽樣,根據(jù)一定標(biāo)志對總體分層或分類后，從各層或各類中主觀地選取一定比例的調(diào)查單位的方法,配額抽樣,例子,要調(diào)查100個(gè)家庭的主人對城市住戶規(guī)劃的意見。研究者可以將研究總體在收入的基礎(chǔ)上進(jìn)行分類。 設(shè),滾雪球抽樣,指通過使用初始被調(diào)查者的推薦來挑選另外的被調(diào)查者的抽樣程序。 比如： 某保險(xiǎn)公司可能想得到在過去6個(gè)月中從健康保險(xiǎn)轉(zhuǎn)如康復(fù)組織的全國性個(gè)體樣本，為了找到符合條件的1000個(gè)樣本，可能需要在全國范圍內(nèi)進(jìn)行

10、大量的調(diào)查。 可先取得特征總體中200個(gè)最初樣本單位，平均每個(gè)最初調(diào)查者那里得到另外4個(gè)人的名單。由此，來完成1000個(gè)樣本。,因特網(wǎng)抽樣,1、在線的人群仍然不能代表總體； 2、不存在一 個(gè)可作為抽樣框的包括所有的EMAIL地址的中心數(shù)據(jù)庫，因此，目前還不能說任何一種網(wǎng)上的抽樣都是典型的概率抽樣,發(fā)展存在的兩個(gè)問題：,抽樣方法分類,抽樣方法,概率抽樣,非概率抽樣,分層抽樣,等距抽樣,便利抽樣,滾雪球方法,整群抽樣,簡單隨機(jī)抽樣,判斷抽樣,配額抽樣,8.6 樣本容量的確定,學(xué)習(xí)目標(biāo),了解樣本容量確定過程中的財(cái)務(wù)和統(tǒng)計(jì)問題 尋求確定樣本容量的地方 理解正態(tài)分布 理解總體、樣本及抽樣分布 區(qū)分點(diǎn)估計(jì)

11、和區(qū)間估計(jì) 認(rèn)識抽樣平均值和抽樣比例問題,8.6.1 確定概率抽樣的樣本容量,財(cái)務(wù)、統(tǒng)計(jì)和管理問題,利用抽樣結(jié)果做必要推斷時(shí)需要的3條信息：,可支配預(yù)算,單憑經(jīng)驗(yàn)的做法,要分析的子群數(shù),傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法,總體標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值 可接受的抽樣誤差范圍 抽樣結(jié)果落入總體實(shí)際值的某一特定范圍（抽樣結(jié)果抽樣誤差）內(nèi)的預(yù)期置信度,8.6.2 正態(tài)分布,總體特征,正態(tài)分布呈鐘型且只有一個(gè)眾數(shù),正態(tài)分布相對于平均值對稱,一個(gè)具體的正態(tài)分布由其平均值和標(biāo)準(zhǔn)差唯一決定,正態(tài)分布曲線下方的總面積等于1,正態(tài)分布曲線下方任意兩個(gè)變量之間的區(qū)域的面積，等于從該分布中隨機(jī)抽取一個(gè)觀察對象，其值在這兩個(gè)變量值之間范圍內(nèi)的概率,

12、正態(tài)分布在其平均值給定個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差之間區(qū)域的面積都相同,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1 任意正態(tài)分布的任一變量值X通過一個(gè)簡單的轉(zhuǎn)換公式就能變換成相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中的Z值,8.6.3 總體分布、樣本分布和抽樣分布,總體分布：是總體中所有單位的頻率分布,樣本分布：是單個(gè)樣本中所有單位的頻率分布,樣本平均值的抽樣分布：指從一個(gè)特定總體中抽取的給定容量的所有可能樣本的平均值，一個(gè)概念上和理論上的概率分布，它是一個(gè)正態(tài)分布,8.6.4平均值的抽樣分布,主要特征,是正態(tài)分布 分布的平均值等于總體平均值 分布的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差,將該統(tǒng)計(jì)量稱做“平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差”而不是標(biāo)準(zhǔn)差，它適用于樣本

13、平均值的分布，而不是總體分布或樣本分布的標(biāo)準(zhǔn)差，且這種計(jì)算只適合簡單隨即樣本,根據(jù)單個(gè)樣本做出推斷,點(diǎn)估計(jì)：是對與一總體值的某一特定估計(jì)值有關(guān)的抽樣誤差的推斷 區(qū)間估計(jì)：是對總體值落在某范圍內(nèi)的可能性的推斷,點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì),置信度或置信系數(shù)：總體平均值的實(shí)際值在區(qū)間范圍內(nèi)的概率，區(qū)間則被稱為置信區(qū)間,平均值的區(qū)間估計(jì),8.6.5 比例抽樣分布,主要特征,近似于正態(tài)分布 所有可能的樣本的比例的平均值等于總體比例 比例的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差可以按下面公式計(jì)算：,式中,8.6.6 樣本容量的確定,關(guān)于平均值問題,計(jì)算所需樣本容量的公式：,計(jì)算樣本容量必需回答的3個(gè)問題,可接受的或允許的抽樣誤差的具體

14、范圍（E）是多少？,以標(biāo)準(zhǔn)誤差表示的可接受的置信度（Z）是多少？,所需的總體標(biāo)準(zhǔn)差（）的估計(jì)值是多少？,估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差的4種方法,利用以前的調(diào)查結(jié)果,進(jìn)行試驗(yàn)性調(diào)查,利用二手資料,運(yùn)用判斷,關(guān)于比例問題,計(jì)算所需樣本容量的公式：,例子,某城市一所大學(xué)有學(xué)生5000人，該大學(xué)計(jì)劃從城里募集一些資金來擴(kuò)建一個(gè)教學(xué)項(xiàng)目。理由之一是向城里人人，特別是商人有教大的經(jīng)濟(jì)利益。作為這個(gè)研究的一部分，要從學(xué)生中抽樣調(diào)查他們在該城市的月花費(fèi)。這個(gè)結(jié)果用來估計(jì)整個(gè)學(xué)生整體的花費(fèi)。,如果要求在95%的置信度下，學(xué)生的置信區(qū)間為所有學(xué)生真實(shí)平均花費(fèi)的+-2元范圍，決定S的一個(gè)可行方法是進(jìn)行一個(gè)小樣本的調(diào)查（n=30）

15、，使用這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)方差作為S。假設(shè)S=13.5元。,An Example,Suppose a researcher is interested in estimating the proportion of families in the United States owning birds as pets. Although the researcher has learned from industry sources that one out of every five families owns a bird, the researcher believes it is necess

16、ary to sample families. As part of the sampling process, an appropriate sample size must be determined. If the researcher wants to employ a confidence coefficient of 0.90 and be certain the sample estimate will lie within 4 percent of the population proportion, given the study procedures to be emplo

17、yed, then the sample size required (assuming a simple random sample) can be approximated in the following manner.,If,approximate sample size (since 1- = 0.90, = 0.10 and /2 = 0.05, so that t = 1.65 from Statistical Appendix Table 4) (Since p = 0.20 and 0.20 (0.80) is an estimate of variance) (0.042),or 272,then,Thus, the researcher uses a sample size of 272,總體容量和樣本容量,通常，總體容量與為在一定誤差