語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)ppt課件

1、第二章 MATLAB 語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ),MATLAB 語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔高效性 MATLAB 語(yǔ)言的科學(xué)運(yùn)算功能 MATLAB 語(yǔ)言的繪圖功能 MATLAB 龐大的工具箱與模塊集 MATLAB 強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真功能,MATLAB 語(yǔ)言是當(dāng)前國(guó)際上自動(dòng)控制領(lǐng)域的首選計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，也是很多理工科專(zhuān)業(yè)最適合的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言。通過(guò)學(xué)習(xí)可更深入理解和掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解思想，提高求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，為今后其他專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供幫助。 MATLAB語(yǔ)言的優(yōu)勢(shì):,本章主要內(nèi)容,MATLAB 程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言基礎(chǔ) 基本數(shù)學(xué)運(yùn)算 MATLAB語(yǔ)言流程控制 MATLAB 函數(shù)的編寫(xiě) 二維圖形繪制 三維圖形繪制,2.1 MATL

2、AB 程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言基礎(chǔ),MATLAB 語(yǔ)言的變量命名規(guī)則是： （1）變量名必須是不含空格的單個(gè)詞； （2）變量名區(qū)分大小寫(xiě)； （3）變量名最多不超過(guò)19個(gè)字符； （4）變量名必須以字母打頭，之后可以是 任意字母、數(shù)字或下劃線(xiàn)，變量名中 不允許使用標(biāo)點(diǎn)符號(hào),MATLAB 的保留常量,數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)及標(biāo)點(diǎn)符號(hào),（1）MATLAB的每條命令后，若為逗號(hào)或無(wú)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)， 則顯示命令的結(jié)果；若命令后為分號(hào)，則禁止顯示結(jié)果. （2）“%” 后面所有文字為注釋. （3） “.”表示續(xù)行.,雙精度數(shù)值變量 IEEE標(biāo)準(zhǔn)，64位 (占8字節(jié))，11指數(shù)位，53數(shù)值位和一個(gè)符號(hào)位 double( ) 函數(shù)的轉(zhuǎn)換 其他

3、數(shù)據(jù)類(lèi)型 uint8( )，無(wú)符號(hào)8位整形數(shù)據(jù)類(lèi)型，值域?yàn)?至255，常用于圖像表示和處理。（節(jié)省存儲(chǔ)空間，提高處理速度） int8( ), int16( ), int32( ),uint16( ), uint32( ),數(shù)值型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),符號(hào)型，sym(A), 常用于公式推導(dǎo)、解析解解法 符號(hào)變量聲明 syms var_list var_props 例：syms a b real syms c positive 符號(hào)型數(shù)值可采用變精度函數(shù)求值 vpa(A), 或 vap(A,n) vpa(pi) ans = 3.1415926535897932384626433832795 vpa(pi,60

4、) ans = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494,符號(hào)型變量數(shù)據(jù)類(lèi)型,字符串型數(shù)據(jù)：用單引號(hào)括起來(lái) 。 多維數(shù)組：是矩陣的直接擴(kuò)展，多個(gè)下標(biāo)。 單元數(shù)組：將不同類(lèi)型數(shù)據(jù)集成到一個(gè)變量名下面，用表示；例：用Ai,j可表示單元數(shù)組A的第i行,第j列的內(nèi)容。 類(lèi)與對(duì)象：允許用戶(hù)自己編寫(xiě)包含各種復(fù)雜詳細(xì)的變量，可以定義傳遞函數(shù)。,MATLAB支持的其它數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),直接賦值語(yǔ)句 賦值變量賦值表達(dá)式 例： a=pi2 a = 9.8696 例：表示矩陣 B=1+9i,2+8i,3+7j;4+6j 5+5i,6+4i;7

5、+3i,8+2j 1i B = 1.0000 + 9.0000i 2.0000 + 8.0000i 3.0000 + 7.0000i 4.0000 + 6.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 4.0000i 7.0000 + 3.0000i 8.0000 + 2.0000i 0 + 1.0000i,MATLAB 的基本語(yǔ)句結(jié)構(gòu),函數(shù)調(diào)用語(yǔ)句 返回變量列表函數(shù)名（輸入變量列表） 例：a,b,c=my_fun(d,e,f,c) 冒號(hào)表達(dá)式 v=s1:s2:s3 該函數(shù)生成一個(gè)行向量v，其中s1是起始值， s2是步長(zhǎng)（若省略步長(zhǎng)為1）， s3是最大值。 例：用不同的步距生

6、成 (0,p) 間向量。 v1=0:0.2:pi v1 = Columns 1 through 9 0 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 Columns 10 through 16 1.8000 2.0000 2.2000 2.4000 2.6000 2.8000 3.0000, v2=0:-0.1:pi %步距為負(fù)，不能生成向量，得出空矩陣 v2 = Empty matrix: 1-by-0 v3=0:pi v3 = 0 1 2 3 v4=pi:-1:0 逆序排列構(gòu)成新向量 v4 = 3.1416 2.1416 1

7、.1416 0.1416 v5=0:0.4:pi,pi v5 = 0 0.4000 0.8000 1.2000 1.6000 2.0000 2.4000 2.8000 3.1416,基本語(yǔ)句格式 B=A(v1,v2) v1、 v2分別表示提取行（列）號(hào)構(gòu)成的向量。 例： A=1,2,3,4;3,4,5,6;5,6,7,8;7,8,9,0 A = 1 2 3 4 3 4 5 6 5 6 7 8 7 8 9 0 B1=A(1:2:end,:) 提取全部奇數(shù)行、所有列。 B1 = 1 2 3 4 5 6 7 8,子矩陣提取, B2=A(3,2,1,2,3,4) 提取3，2，1行、2，3，4列構(gòu)成子矩

8、陣。 A = B2 = 1 2 3 4 6 7 8 3 4 5 6 4 5 6 5 6 7 8 2 3 4 7 8 9 0 B3=A(:,end:-1:1) 將A矩陣左右翻轉(zhuǎn)，即最后一列排在最前面。 B3 = 4 3 2 1 6 5 4 3 8 7 6 5 0 9 8 7,矩陣表示 矩陣轉(zhuǎn)置 數(shù)學(xué)表示 (若A有復(fù)數(shù)元素，先轉(zhuǎn)置再取各元素共軛復(fù)數(shù)值，Hermit轉(zhuǎn)置） MATLAB 求解 BA. C=A,2.2 基本數(shù)學(xué)運(yùn)算,矩陣的代數(shù)運(yùn)算,矩陣加減法 C=A+B D=A-B 注意維數(shù)是否相等 注意其一為標(biāo)量的情形 矩陣乘法 數(shù)學(xué)表示 MATLAB 表示 C=A*B 注意兩個(gè)矩陣相容性,矩陣除法

9、 矩陣左除：AX = B，求 X MATLAB 求解：X=AB 若A為非奇異方陣，則 X=A-1B 最小二乘解（若A不是方陣） 矩陣右除：XA = B，求 X MATLAB求解：X=B/A 若A為非奇異方陣，則 X=BA-1 最小二乘解（若A不是方陣）,矩陣翻轉(zhuǎn) 左右翻轉(zhuǎn) B=fliplr(A) 上下翻轉(zhuǎn) C=flipud(A) 旋轉(zhuǎn) 90o (逆時(shí)針） D=rot90(A) 如何旋轉(zhuǎn)180o？ D=rot180(A) ? Undefined function or variable rot180. D=rot90(rot90(A) 矩陣乘方 A 為方陣，求 MATLAB 實(shí)現(xiàn)： F=Ax,點(diǎn)

10、運(yùn)算-矩陣對(duì)應(yīng)元素的直接運(yùn)算 數(shù)學(xué)表示 : MATLAB 實(shí)現(xiàn)： C=A.*B 例: A=1,2,3;4,5,6;7,8,0; B=A.A B = 1 4 27 256 3125 46656 823543 16777216 1 C=A.*A C = 1 4 9 16 25 36 49 64 0,邏輯變量： 當(dāng)前版本有邏輯變量 對(duì) double 變量來(lái)說(shuō)，非 0 表示邏輯 1 邏輯運(yùn)算（相應(yīng)元素間的運(yùn)算） 與運(yùn)算 Ai,j 顯示行標(biāo)，列標(biāo) ans = A= 3 1 1 2 3 2 2 4 5 6 3 2 7 8 0 2 3 all(A=5) 某列元素全大于或等于5時(shí)，相應(yīng)元素為1，否則為0。 a

11、ns = 0 0 0 any(A=5) 某列元素中含有大于或等于5時(shí)，相應(yīng)元素為1，否則為0。 ans = 1 1 1,解析結(jié)果的化簡(jiǎn)與變換,MATLAB 實(shí)現(xiàn)： s1=simple(s) 從各種方法中自動(dòng)選擇最簡(jiǎn)格式 s1,how=simple(s) 化簡(jiǎn)并返回實(shí)際采用的化簡(jiǎn)方法 其中，s為原始表達(dá)式，s1為化簡(jiǎn)后表達(dá)式，how為采用的化簡(jiǎn)方法。 其他常用化簡(jiǎn)函數(shù)（信息與格式可用 help命令得出） collect( ) 合并同類(lèi)項(xiàng) expand( ) 展開(kāi)多項(xiàng)式 factor( ) 因式分解 numden( ) 提取多項(xiàng)式的分子和分母 sincos( ) 三角函數(shù)的化簡(jiǎn),例： syms s

12、; P=(s+3)2*(s2+3*s+2)*(s3+12*s2+48*s+64) P = (s+3)2*(s2+3*s+2)*(s3+12*s2+48*s+64) simple(P) % 一系列化簡(jiǎn)嘗試，得出計(jì)算機(jī)認(rèn)為的最簡(jiǎn)形式 ans = (s+3)2*(s+2)*(s+1)*(s+4)3, a,m=simple(P) % 返回化簡(jiǎn)方法為因式分解方法，用 factor( ) 函數(shù)將得同樣結(jié)果 a = (s+3)2*(s+2)*(s+1)*(s+4)3 m = factor expand(P) ans = s7+21*s6+185*s5+883*s4+2454*s3+3944*s2+3360*

13、s+1152,變量替換 其中，f為原表達(dá)式，用x*替換x得出新的。 例：求其 Taylor 冪級(jí)數(shù)展開(kāi) syms a b c d t; % 假設(shè)這些變量均為符號(hào)變量 f=cos(a*t+b)+sin(c*t)*sin(d*t); % 定義給定函數(shù) f(t) f1=subs(f,a,b,c,d,t,0.5*pi,pi,0.25*pi,0.125*pi,4) f1 = -1.0000,基本數(shù)論運(yùn)算 下取整、上取整、四舍五入、離0近方向取整、最簡(jiǎn)有理數(shù)、求模的余數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、質(zhì)因數(shù)分解、判定是否為質(zhì)數(shù),例：對(duì)下面的數(shù)據(jù)進(jìn)行取整運(yùn)算 -0.2765,0.5772,1.4597,2.109

14、1,1.191,-1.6187 A=-0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.6187; floor(A) % 向 -inf 方向取整 ans = -1 0 1 2 1 -2 ceil(A) % 向 +inf 方向取整 ans = 0 1 2 3 2 -1 round(A) %取最近的整數(shù) ans = 0 1 1 2 1 -2 fix(A) %向 0 的方向取整 ans = 0 0 1 2 1 -1,例：3x3 Hilbert 矩陣，試用 rat() 函數(shù)變換 A=hilb(3); n,d=rat(A) 將元素變換成最小有理數(shù)，n,d分別為分子、分母矩陣。 n

15、 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 d = 1 2 3 2 3 4 3 4 5,例:1856120，1483720，最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)，質(zhì)因數(shù)分解。 format long m=1856120; n=1483720; gcd(m,n), lcm(m,n) 求m,n的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)。 ans = 1.0e+009 * 0.00000196000000 1.40508284000000 factor(lcm(n,m) 對(duì)lcm(n,m)進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解。 ans = 2 2 2 5 7 7 757 947,例：1-100間質(zhì)數(shù) A=1:10; isprime(A) 若向量A中某個(gè)整

16、數(shù)值為質(zhì)數(shù)，則相應(yīng)位置為1，其他為零。 ans = 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 A=1:100; B=A(isprime(A) B = Columns 1 through 16 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 Columns 17 through 25 59 61 67 71 73 79 83 89 97 rem(A,C) %A中元素對(duì)C中元素求模得出的余數(shù)。,循環(huán)結(jié)構(gòu) for 結(jié)構(gòu) while 結(jié)構(gòu),2.3 MATLAB 語(yǔ)言流程控制,例：用循環(huán)求解 s=0;for i=1:100 s=s+i;end s=0; i=1;wh

17、ile (i sum(1:100) ans = 5050 例：用循環(huán)求解求最小的 m s=0; m=0; while (s=10000), m=m+1; s=s+m; end, s,m % 求出的 m 即是所求 ans = 10011 141,例：求 tic, s=0; for i=1:100000, s=s+1/2i+1/3i; end; toc elapsed_time = 1.1820 tic, i=1:100000; s=sum(1./2.i+1./3.i); toc 向量化所需時(shí)間少 elapsed_time = 0.3010 i=1:10;s=1./2.i+1./3.i, ss=s

18、um(1./2.i+1./3.i) s = 0.8333 0.3611 0.1620 0.0748 0.0354 0.0170 0.0083 0.0041 0.0020 0.0010 ss = 1.4990,轉(zhuǎn)移結(jié)構(gòu),例：用循環(huán)求解求最大的 m s=0; for i=1:10000 s=s+i; if s10000, break; end end i i = 141,開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu),和 C 語(yǔ)言的區(qū)別 當(dāng)開(kāi)關(guān)表達(dá)式的值等于某表達(dá)式，執(zhí)行該語(yǔ)句后結(jié)束該結(jié)構(gòu)，不用 break 當(dāng)需要在開(kāi)關(guān)表達(dá)式滿(mǎn)足若干個(gè)表達(dá)式之一時(shí)執(zhí)行某一程序段，則用單元形式 （用大括號(hào)把這些表達(dá)式括起來(lái)，用逗號(hào)分隔） otherwi

19、se 語(yǔ)句，不是C語(yǔ)言中的 default（但與之等價(jià)） 程序的執(zhí)行結(jié)果和各個(gè)case順序無(wú)關(guān) case 語(yǔ)句中條件不能重復(fù)，否則列在后面的條件將不能執(zhí)行,全新結(jié)構(gòu)（首先試探性執(zhí)行語(yǔ)句1，若執(zhí)行過(guò)程中有錯(cuò)，將錯(cuò)誤信息賦給保留的lasterr變量，并終止這段語(yǔ)句的執(zhí)行，轉(zhuǎn)而執(zhí)行語(yǔ)句2。） 應(yīng)將不保險(xiǎn)但快的算法放在語(yǔ)句1，保險(xiǎn)的放在語(yǔ)句2；或語(yǔ)句2說(shuō)明語(yǔ)句1失效原因。,2.3.4 試探結(jié)構(gòu),函數(shù)是 MATLAB 編程的主流方法 除了函數(shù)外，還可以采用 M-script（M腳本文件） 文件 M-script 適合于小規(guī)模運(yùn)算 例：若最大值不為 10000，需修改程序 對(duì) m 和 10000 值的設(shè)置

20、，不適合于M-script,2.4 MATLAB 函數(shù)的編寫(xiě),2.4.1 MATLAB 語(yǔ)言的函數(shù)的基本結(jié)構(gòu),nargin， nargout 分別表示輸入和返回變量的實(shí)際個(gè)數(shù)，此為MATLAB保留變量，只要進(jìn)入該函數(shù)， MATLAB就將自動(dòng)生成這兩個(gè)變量。 varargin, varargout 輸入、輸出變量列表（可變輸入輸出個(gè)數(shù)）。,例：前面的要求，m, 10000 function m,s=findsum(k) s=0; m=0; while (s m1,s1=findsum(145323) m1 = 539 s1 = 145530 無(wú)需修改程序,例： 若只給出一個(gè)輸入?yún)?shù)，則會(huì)自動(dòng)生成

21、一個(gè)方陣 在函數(shù)中給出合適的幫助信息 檢測(cè)輸入和返回變量的個(gè)數(shù) edit myhilb,function A=myhilb(n, m) %產(chǎn)生A=MYHILB(N,M)或A=MYHILB(N)； if nargout1, error(Too many output arguments.); end if nargin=1, m=n; elseif nargin=0 | nargin2 error(Wrong number of input arguments.); end A1=zeros(n,m); for i=1: n for j=1:m A1(i,j)=1/(i+j-1); end, e

22、nd if nargout=1, A=A1; elseif nargout=0, disp(A1); end, help myhilb 產(chǎn)生A=MYHILB(N,M)或A=MYHILB(N)； A=myhilb(3,4) A = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 A=myhilb(4) A = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0

23、.2500 0.2000 0.1667 0.1429 A=myhilb(3,4,5) ? Error using = myhilb Too many input arguments.,例：函數(shù)的遞歸調(diào)用：階乘 function k=my_fact(n) if nargin=1, error(輸入變量個(gè)數(shù)錯(cuò)誤，只能有一個(gè)輸入變量); end if nargout1, error(輸出變量個(gè)數(shù)過(guò)多); end if abs(n-floor(n)eps | n1 % 如果 n1, 進(jìn)行遞歸調(diào)用 k=n*my_fact(n-1); elseif any(0 1=n) % 0!=1!=1 k=1; en

24、d, my_fact(11) ans = 39916800 其實(shí)MATLAB提供了求取階乘的函數(shù)factorial(),其核心算法為 prod(1:n),從結(jié)構(gòu)上更簡(jiǎn)單、直觀(guān)，速度也更快。 prod(1:11) ans = 39916800 prod(1:3:11) ans = 280,例： conv( ) 可以計(jì)算兩個(gè)多項(xiàng)式的積 用 varargin 實(shí)現(xiàn)任意多個(gè)多項(xiàng)式的積 function a=convs(varargin) a=1; for i=1:length(varargin), a=conv(a,varargini); end P=1 2 4 0 5; Q=1 2; F=1 2 3

25、; D=convs(P,Q,F) D = 1 6 19 36 45 44 35 30 poly2sym(D) ans = x7+6*x6+19*x5+36*x4+45*x3+44*x2+35*x+30,2.4.2 可變輸入輸出個(gè)數(shù), E=conv(conv(P,Q),F) % 若采用 conv() 函數(shù)，則需要嵌套調(diào)用 E = 1 6 19 36 45 44 35 30 poly2sym(E) ans = x7+6*x6+19*x5+36*x4+45*x3+44*x2+35*x+30 G=convs(P,Q,F,1,1,1,3,1,1) G = 1 11 56 176 376 578 678

26、648 527 315 90,2.4.3 inline 函數(shù)和匿名函數(shù),inline 函數(shù)，可以免去文件 f=inline(sin(x.2+y.2),x,y) MATLAB 7.0,2.5 二維圖形繪制,2.5.1 二維圖形繪制基本語(yǔ)句,構(gòu)造向量:,例：選項(xiàng)為紅色點(diǎn)劃線(xiàn)且每個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)用五角星表示 r-.pentagram,例： x=-pi : 0.05: pi; % 以 0.05 為步距構(gòu)造自變量向量 y=sin(tan(x)-tan(sin(x); % 求出各個(gè)點(diǎn)上的函數(shù)值 plot(x,y) plot(x,y,r-.pentagram), x=-pi:0.05:-1.8,-1.801:.00

27、1:-1.2, -1.2:0.05:1.2,. 1.201:0.001:1.8, 1.81:0.05:pi; % 以變步距方式構(gòu)造自變量向量 y=sin(tan(x)-tan(sin(x); % 求出各個(gè)點(diǎn)上的函數(shù)值 plot(x,y) % 繪制曲線(xiàn),例： x=-2:0.02:2; % 生成自變量向量 y=1.1*sign(x).*(abs(x)1.1) + x.*(abs(x) plot(-2,-1.1,1.1,2,-1.1,-1.1,1.1,1.1),圖形元素屬性獲取與修改,圖形中，每條曲線(xiàn)、坐標(biāo)軸、圖形窗口分別是一個(gè)對(duì)象?？捎胹et( )函數(shù)設(shè)置對(duì)象的屬性，用get( )函數(shù)獲得對(duì)象的某

28、個(gè)屬性。 這兩個(gè)語(yǔ)句在界面編程中特別有用。,2.5.2 其他二維圖形繪制語(yǔ)句 二維條形圖、羅盤(pán)圖、羽毛狀圖、直方圖、極坐標(biāo)圖、階梯圖形、x-半對(duì)數(shù)圖、彗星狀軌跡圖、誤差限圖形、二維填充圖、對(duì)數(shù)圖、磁力線(xiàn)圖、火柴桿圖、y-半對(duì)數(shù)圖。,例：繪制極坐標(biāo)曲線(xiàn) theta=0:0.01:6*pi; rho=5*sin(4*theta/3); polar(theta,rho) rho=5*sin(theta/3); polar(theta,rho) 周期確定，可以采用試湊方法,例：用不同曲線(xiàn)繪制函數(shù)表示正弦曲線(xiàn) t=0:.2:2*pi; y=sin(t); % 先生成繪圖用數(shù)據(jù) subplot(2,2,1

29、), stairs(t,y) % 分割窗口，在左上角繪制階梯曲線(xiàn) subplot(2,2,2), stem(t,y) % 火柴桿曲線(xiàn)繪制 subplot(2,2,3), bar(t,y) % 條型圖繪制 subplot(2,2,4), semilogx(t,y) % 橫坐標(biāo)為對(duì)數(shù)的曲線(xiàn),2.5.3 隱函數(shù)繪制及應(yīng)用,隱函數(shù) 例： ezplot(x2 *sin(x+y2) +y2*exp(x+y)+5*cos(x2+y) x自選 ezplot(x2 *sin(x+y2) +y2*exp(x+y)+5*cos(x2+y),-10 10),2.6 三維圖形繪制,三維曲線(xiàn)繪制 stem3（三維火柴桿型

30、曲線(xiàn)）, fill3（三維填充圖形）, bar3（三維直方圖）等。,例：參數(shù)方程 t=0:.1:2*pi; % 構(gòu)造 t 向量，注意下面的點(diǎn)運(yùn)算 x=t.3.*sin(3*t).*exp(-t); y=t.3.*cos(3*t).*exp(-t); z=t.2; plot3(x,y,z), grid % 三維曲線(xiàn)繪制 stem3(x,y,z); hold on; plot3(x,y,z), grid,2.6.2 三維曲面繪制,一般曲面繪制 mesh( )繪制網(wǎng)格圖,surf( )繪制表面圖。 其他函數(shù)，光照下 surfl( ), surfc( )，瀑布型waterfall( ) 等高線(xiàn)繪制 c

31、ontour( ), contour3( ),例:Butterworth 濾波器 x,y=meshgrid(0:31); n=2; D0=200; D=sqrt(x-16).2+(y-16).2); % 求距離 z=1./(1+D.(2*n)/D0); mesh(x,y,z), % 計(jì)算并繪制濾波器 axis(0,31,0,31,0,1) % 重新設(shè)置坐標(biāo)系，增大可讀性 surf(x,y,z) % 繪制三維表面圖 contour3(x,y,z,30) 三維等高線(xiàn)圖，30等高線(xiàn)條數(shù),例：試?yán)L制出二元函數(shù) x,y=meshgrid(-2:.1:2); z=1./(sqrt(1-x).2+y.2)+1./(sqrt(1+x).2+y.2); Warning: Divide