高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示 新人教A版必修4

1、2.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示23.3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算題號(hào)1234567891011得分答案一、選擇題(本大題共7小題，每小題5分，共35分)1已知M(2，3)，N(3，1)，則的坐標(biāo)是()A(2，1) B(1，2)C(2，1) D(1，2)2在平面直角坐標(biāo)系中，|a|2018，a與x軸的正半軸的夾角為，則向量a的坐標(biāo)是()A(1009，1009)B(1009，1009)C(1009，1009)D(1009，1009)3如圖L238所示，向量的坐標(biāo)是()圖L238A(1，1) B(1，2)C(2，3) D(2，3)4若向量a(1，1)，b(1，1)，c(4，2)，則c()A3ab B

2、3abCa3b Da3b5已知點(diǎn)A(1，3)，B(4，1)，則與向量同方向的單位向量為()A. B. C. D.6設(shè)向量a(1，3)，b(2，4)，若表示向量4a，3b2a，c的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，則向量c等于()A(1，1) B(1，1)C(4，6) D(4，6)7已知向量與a(3，4)的夾角為，且|2|a|，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(7，10) B(7，10)C(5，6) D(5，6)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)8在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，5)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則_，_9若向量(1，2)，(3，4)

3、，則_10已知(1，2)，(3，4)，則_11在ABC中，點(diǎn)P在BC上，且2，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，若(4，3)，(1，5)，則_三、解答題(本大題共2小題，共25分)得分12(12分)已知點(diǎn)A(3，4)與點(diǎn)B(1，2)，點(diǎn)P在直線AB上，且|2|，求點(diǎn)P的坐標(biāo)13(13分)已知a(1，1)，b(1，1)，將下列向量表示成xayb的形式(1)p(2，3)；(2)q(3，2)1B解析 (2，3)(3，1)(1，2)2C解析 設(shè)a(x，y)，則x2018cos1009，y2018sin1009，故a(1009，1009)3D解析 由圖知，M(1，1)，N(1，2)，則(11，21)(2，3)4A解析

4、設(shè)cxayb，則解得c3ab.5A解析 (3，4)，則與同方向的單位向量為(3，4).6D解析 因?yàn)?a，3b2a，c對(duì)應(yīng)有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，所以4a3b2ac0，所以c2a3b2(1，3)3(2，4)(4，6)7A解析 由題意知，與a的方向相反，又|2|a|，2a2(3，4)(6，8)設(shè)B(x，y)，則(x1，y2)，解得故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7，10)8(2，3)(6，5)解析 因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，5)，點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0，0)，所以向量(2，3)，(6，5)9(2，3)解析 ()(4，6)(2，3)10(4，6)解析 (1，2)(3，4)(4，6)11(6，21)解析 (1，5)(4，3)(3，2)，因?yàn)辄c(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，所以，所以(1，5)(3，2)(2，7)因?yàn)?，所以33(2，7)(6，21)12解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)當(dāng)P在線段AB上時(shí)，易知2，所以(x3，y4)2(1x，2y)，所以 解得 所以P點(diǎn)坐標(biāo)為.當(dāng)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，易知2，所以(x3，y4)2(1x，2y)，所以 解得 所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(5，8)綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或(5，8)13解：xay