新人教版數(shù)學(xué)八年級下冊一次函數(shù)總復(fù)習(xí)

1、一次函數(shù)總復(fù)習(xí),知識總覽，每節(jié)典型題,知識點(diǎn)復(fù)習(xí),變量與函數(shù)題,函數(shù)的圖像題,正比例函數(shù)題,一次函數(shù)題,一次函數(shù)與方程不等式,目錄,一次函數(shù)的定義：,一般地，形如y=kx+b( k，b是常數(shù)，k0 )的函數(shù)，叫做一次函數(shù).,知識點(diǎn)復(fù)習(xí),確定自變量取值范圍時應(yīng)該注意的幾點(diǎn)：,(2)如果函數(shù)解析式中含自變量的部分是分式，那么自變量取使分母不為零的實數(shù)；,(1)如果函數(shù)解析式中含自變量的部分是整式，那么自變量的取值范圍是全體實數(shù)；,發(fā)現(xiàn),(3)如果函數(shù)解析式中含自變量的部分是二次根式，那么自變量取使被開方數(shù)大于或等于零的實數(shù)；,(4)在實際問題中，函數(shù)自變量的取值必須使實際問題有意義.,(1)y=2

2、x-3,(2),自變量x的取值為全體實數(shù).,要使 有意義，則應(yīng)滿足1-x0.即x1，,1.寫出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：,所以自變量x的取值范圍為x1.,(4),(3),要使 有意義，則應(yīng)滿足4-x0，即x4；,所以自變量x的取值范圍為x4.,所以自變量x的取值范圍為x1且x2.,1.一次函數(shù)y=(m-2)x+3m-3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，求m得取值范圍.,分析：利用一次函數(shù)y=kx+b中k和b的符號決定其圖象經(jīng)過的象限，可以建立關(guān)于m的不等式組，由此得到m的取值范圍.,一次函數(shù)y=(m-2)x+3m-3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，,m的取值范圍是1 m 2.,1.一次函數(shù)y=(m-

3、2)x+3m-3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，求m得取值范圍.,2.直線y=-2x+a經(jīng)過(3，y1)和(-2，y2)兩點(diǎn)，則y1和y2的大小關(guān)系是( ),答案：A,求一次函數(shù)解析式的一般步驟：,函數(shù)解析式 y=kx+b,滿足條件的兩定點(diǎn),一次函數(shù)的圖象直線l,選取,畫出,解出,選取,從數(shù)到形,從形到數(shù),整理歸納,1.直線與x軸交于點(diǎn)A(-4，0)，與y軸交于點(diǎn)B，若B點(diǎn)到x軸的距離為2，求直線的解析式.,分析：由于直線經(jīng)過點(diǎn)A(-4，0)和點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)已知，點(diǎn)B的坐標(biāo)可以求出，為(0，2)，然后利用待定系數(shù)法便可求出直線的解析式.,.,A(-4,0),.,2,B,解：點(diǎn)B在y軸上，且點(diǎn)B到

4、x軸的距離為2， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)， 設(shè)直線解析式為y=kx2， 直線經(jīng)過點(diǎn)(-4，0)， 0=-4k2，解得k= ， 直線的解析式為y= x+2或y=- x-2.,2.把直線y=2x-1向上平移2各單位，所得直線的解析式是： .,分析：由“上加下減”的原則可知，直線y=2x-1向上平移2個單位，所得直線解析式為y=2x-1+2，即y=2x+1.,直線解析式為：y=2x+1,1.解一元一次方程：相當(dāng)于在某個一次函數(shù)y=ax+b(a0)的函數(shù)值為0時，求自變量x的值.,2.解一元一次不等式：相當(dāng)于在某個一次函數(shù)y=ax+b(a0)的值大于0或小于0時，求自變量x的取值范圍.,3.解二元一次

5、方程組：從“數(shù)”的角度看相當(dāng)于求自變量為何值時相應(yīng)的兩個函數(shù)值相等，以及這個函數(shù)值是多少； 從“形”的角度看相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).,1.下圖是函數(shù)y=2x-6和y=-x+3的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答問題：,(1)根據(jù)y=2x-6的圖象，寫出不等式2x-60的解集；,x3,1.下圖是函數(shù)y=2x-6和y=-x+3的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答問題：,(2)根據(jù)y=2x-6和y=-x+3的圖象，寫出等式2x-6=-x+3的解；,x=3,1.下圖是函數(shù)y=2x-6和y=-x+3的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答問題：,(3)根據(jù)y=2x-6和y=-x+3的圖象，寫出不等式2x-6-x+3的解；,x3,第十九章

6、 一次函數(shù)章末復(fù)習(xí)(2),一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用,復(fù)習(xí)目標(biāo),(1)學(xué)會用等量關(guān)系列函數(shù)的關(guān)系式.,(2)總結(jié)本章的重要知識點(diǎn)的應(yīng)用.,重點(diǎn)：一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)的應(yīng)用. 難點(diǎn)：運(yùn)用函數(shù)思想解決生產(chǎn)、生活中的實際問題.,學(xué)習(xí)重、難點(diǎn),推進(jìn)新課,例1 函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是( ),C,A.x2B.x2 C.x2D.x2且x0,例2 一次函數(shù)y=3x-4的圖象不經(jīng)過( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限,B,例3 已知點(diǎn)A(6，0)及在第一象限的動點(diǎn)P(x，y)，且2x+y=8，設(shè)OAP的面積為S.,(1)試用x表示y，并寫出x的取值范圍；,解：y=-2x+8.

7、 動點(diǎn)P在第一象限， 0 x4.,例3 已知點(diǎn)A(6，0)及在第一象限的動點(diǎn)P(x，y)，且2x+y=8，設(shè)OAP的面積為S.,(2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；,S關(guān)于x的函數(shù)解析式為： S= OAyP = 6(-2x+8) =-6x+24 (0 x4),例3 已知點(diǎn)A(6，0)及在第一象限的動點(diǎn)P(x，y)，且2x+y=8，設(shè)OAP的面積為S.,(3)OAP的面積是否能夠達(dá)到30？為什么？,當(dāng)S=30時，-6x+24=30，解得x=-1， 又0 x4， OAP的面積不能達(dá)到30.,例4 一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離乙地的距離為y1千米，出租車離甲地的

8、距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：,(1)根據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；,分析：觀察圖象，直接寫出解析式；,y1=60 x(0 x10)，,y2=-100 x+600(0 x6)，,分析：利用y1與y2之間的差值分階段討論，列出關(guān)于x的分段函數(shù)；,(2)若兩車之間的距離為s千米，請寫出s關(guān)于x的函數(shù)解析式；,(2)若兩車之間的距離為s千米，請寫出s關(guān)于x的函數(shù)解析式；,觀察圖象可知，兩車在途中某一時刻相遇，即y1=y2， 得60 x=-100 x+600(0 x6),解得：x=,觀察圖象可知，兩車在途中某一時刻相遇，,解得：x=,在此

9、之前y1y2，s=y2-y1=-100 x+600-60 x=-160 x+600；,即y1=y2，,得60 x=-100 x+600(0 x6),而在x=6之后，y2=0，y1=60 x，s=y1=60 x,綜上所述：,在 x6這段時間內(nèi)， s=y1-y2=60 x-(-100 x+600)=160 x-600；,(3)甲乙兩地有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離.,由題意的s=200,解得x=2.5.所以y1=60 x=150,解得x=5.所以y1=60 x=300,即A加油站離甲地的距離為150km或300km.,隨堂演

10、練,基礎(chǔ)鞏固,1. 下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有( ),B,2. 一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y(單位：km)與時間x(單位：h)之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( ),C,A.汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h B.鄉(xiāng)村公路總長為90km C.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h D.該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地,3.若點(diǎn)A(2，-4)在函數(shù)y=kx-2的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是( ) A.(1，1)B.(-1，1) C.(-2

11、，0)D.(2，-2),C,1,5.某樓盤一樓是車庫(暫不出售)，二樓至二十三樓均為商品房(對外銷售).商品房售價方案如下：第八層售價為3000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方的售價增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方的售價減少20元.已知商品房每套面積為120平方米.開發(fā)商為購買者制定了兩種購房方案：,綜合應(yīng)用,方案一：購買者先交首付金額(商品房總價的30%)，再辦理分期付款(即貸款). 方案二：購買者若一次性付清所有房款，則享受8%的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費(fèi)(已知每月物業(yè)管理費(fèi)為a元).,(1)請寫出每平方售價y(元/米2)與樓層x(2x23，x是正整數(shù))之間的函數(shù)解析式；,解

12、：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：,(2)小張已籌款120000元，若用方案一購房，他可以購買哪些樓層的商品房呢？,由題意得：120y30%120000， 120(40 x+2680)30%120000， x16. 小張可以買第二層至第十六層任何一層.,(3)有人建議老王使用方案二購買第十六層，但他認(rèn)為此方案還不如不免收物業(yè)管理費(fèi)而直接享受9%的優(yōu)惠劃算.你認(rèn)為老王的說法一定正確嗎？請用具體數(shù)據(jù)闡明你的看法.,設(shè)使用方案二時的優(yōu)惠和直接享受9%的優(yōu)惠的差額為z元. z=120y8%+60a-120y9%=-1.2y+60a 購買樓層為第十六層， y=4016+2680=3320. z=60a-3984.,當(dāng)z0時，a66.4； 當(dāng)z0時，a66.4. 當(dāng)每月物業(yè)管理費(fèi)不超過66.4元時，方案二更優(yōu)惠， 老王的說法不正確.,已知直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且SPAB=24，求P點(diǎn)的坐標(biāo).,解：直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，,A(