不等式的性質(zhì)

1、,不等式的性質(zhì),復(fù)習(xí)回顧,等式的性質(zhì) 等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式，結(jié)果仍相等 等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等,會發(fā)現(xiàn):當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個數(shù)時,不等號的方向_,不變,當(dāng)不等式的兩邊同乘或同除以同一個正數(shù)時,不等號的方向_;,不變,結(jié)論:,不等式兩邊同乘以或同除以同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變,不等式的基本性質(zhì)1 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.,即 如果ab，那么acbc,字母表示為：,不等式的基本性質(zhì)2 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.,如果ab,c0

2、那么acbc，a/cb/c.,字母表示為：,不等式的基本性質(zhì) 3 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變 必須把不等號的方向改變,如果ab，c0那么acbc，a/cb/c；,字母表示為：,類比推導(dǎo),課堂練習(xí)1,如果a b，那么： （1）a3_b3 （2）2a_2b （3）3 a_3 b （4）ab_0,例利用不等式的性質(zhì)解下列不等式 (1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50(4) -4x3,3,2,(1) x-26,分析：解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為xa或xa的形式 解：（）為了使不等式x-26中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都

3、加，不等號的方向不變，得 x-+26+ x33,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖，,鋒 芒 初 試,(2) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,為了使不等式3x2x+1中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù) ，不等式兩邊都減去 ，不等號的方向 ，得,這個不等式的解在數(shù)軸上的表示如圖,注意：解不等式時也可以“移項”，即把不等式的一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向,言必有“據(jù)”,不等式的性質(zhì)1,2x,不變,x75,這個不等式的解集在數(shù)軸的表示如圖,言必有“據(jù)”,(4) -4x3,為了使不等式-4x3中的不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù) ，不等式兩邊都除以，不等號的方向，得,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖,注意:(3)(4)的求解過程，類似于解方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(未知數(shù)系數(shù)化為)，解不等式時要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，以決定是否改變不等號的方向,言必有“據(jù)”,不等式的性質(zhì)3,改變,- 4,回味無窮,本節(jié)課你的收獲是什么？,不等式的性質(zhì).,不等式性質(zhì)的作用. 將不等式化為：xa 或 xa的形式,