蘇教版四下數(shù)學(xué)第九單元整理與復(fù)習(xí)教材分析

1、【第九單元整理與復(fù)習(xí)】本單元與第二學(xué)段各冊(cè)教科書的期末整理與復(fù)習(xí)一樣，分“數(shù)的世界”“圖形王國(guó)”“應(yīng)用廣角”等部分編寫。（一） 認(rèn)識(shí)多位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)、解決問題的策略、運(yùn)算律等是本學(xué)期教學(xué)的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的知識(shí)教材在“數(shù)的世界”里，引導(dǎo)學(xué)生回憶本學(xué)期認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)，學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算律，用計(jì)算器計(jì)算有什么優(yōu)點(diǎn)，對(duì)解決問題的策略有什么新的認(rèn)識(shí)。幫助學(xué)生從總體上把握住該領(lǐng)域?qū)W習(xí)的主要知識(shí)，明白期末復(fù)習(xí)應(yīng)該抓住的主要內(nèi)容。第118題為深入、系統(tǒng)復(fù)習(xí)“數(shù)的世界”的有關(guān)知識(shí)而編排。復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域教學(xué)的主要知識(shí)，可以先閱讀教科書的目錄，找到有關(guān)單元，再閱讀這些單元里的例題，找到重要的知識(shí)點(diǎn)，并整理出知識(shí)

2、之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成適合小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如整理多位數(shù)的知識(shí)，在回憶內(nèi)容的基礎(chǔ)上，可以形成如下的結(jié)構(gòu)：（1） 計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)位順序；（2） 按數(shù)位和計(jì)數(shù)單位分析數(shù)的組成，按數(shù)級(jí)分析數(shù)的組成；（3） 多位數(shù)的讀法和寫法；（4） 比較數(shù)的大??；（5） 把大數(shù)改寫成“萬”或“億”作單位的數(shù)，求近似數(shù)。整理三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算，可以形成如下的結(jié)構(gòu)：（1） 幾十乘幾十、幾百乘幾十、幾百幾十乘幾十的口算，應(yīng)用積的變化規(guī)律，聯(lián)系表內(nèi)乘法或兩位數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)行計(jì)算；（2） 乘數(shù)末尾沒有0的豎式計(jì)算，乘數(shù)末尾有0的豎式計(jì)算；（3） 看成比較接近的幾百乘幾十，估計(jì)三位數(shù)乘兩位數(shù)的積。整理運(yùn)算律，可以形成如下的結(jié)

3、構(gòu)：用字母表示簡(jiǎn)便運(yùn)算舉例加法交換律a+b=b+a68+75+32=68+32+75加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律減法性質(zhì)除法性質(zhì)第1、2、3、4、5題細(xì)化復(fù)習(xí)多位數(shù)的知識(shí)，包括多位數(shù)的讀寫、改寫、大小比較等內(nèi)容。使用這些習(xí)題，要突出十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，尤其是計(jì)數(shù)法的數(shù)位順序、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位分級(jí)，以加強(qiáng)對(duì)多位數(shù)意義的理解。要以多位數(shù)的組成為抓手，整理并溝通多位數(shù)的讀法、寫法、比較大小、改寫成“萬”“億”作單位的數(shù)以及求近似數(shù)的方法，體會(huì)“按級(jí)”分解多位數(shù)的組成有利于認(rèn)識(shí)多位數(shù)。第6、7、8、9題著重復(fù)習(xí)計(jì)算知識(shí)，包括應(yīng)該掌握的口算、筆算、混合運(yùn)算和用計(jì)數(shù)器計(jì)算。其中，第6題主要復(fù)習(xí)三位數(shù)乘

4、兩位數(shù)的筆算。教學(xué)先整理計(jì)算法則，列豎式計(jì)算一般的三位數(shù)乘兩位數(shù)，再復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律，列稍簡(jiǎn)便的豎式計(jì)算乘數(shù)末尾有0的乘法。65177、10765、17065都把65作為第二個(gè)乘數(shù)，寫成三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式，都可以按“兩步乘、一步加”的步驟完成筆算；三道乘法有一個(gè)乘數(shù)相同，另一個(gè)乘數(shù)大的算式積比較大。4230、42300、42030的乘數(shù)末尾有0，都可以列比較簡(jiǎn)便的豎式筆算。由于乘數(shù)末尾0的個(gè)數(shù)不同，在簡(jiǎn)便豎式得數(shù)末尾添0的個(gè)數(shù)不同。42300與42030的積相等，它們都在423的得數(shù)末尾添兩個(gè)0。第7題的要求是“能口算的就口算，不能口算的用豎式計(jì)算”，這個(gè)要求對(duì)學(xué)生群體來說，應(yīng)該知道怎樣的乘

5、法可以口算，怎樣的乘法需要筆算。一般而言，應(yīng)用積的變化規(guī)律能夠歸結(jié)為表內(nèi)乘法或者歸結(jié)為較容易的兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法，可以采用口算。如，9070能歸結(jié)為97，41020能歸結(jié)于412，像這些乘法題可以口算。這個(gè)要求對(duì)學(xué)生個(gè)體來說，應(yīng)實(shí)事求是，能口算才口算，不能口算就筆算，不把需要筆算的乘法勉強(qiáng)自己口算。一個(gè)班集體中，學(xué)生的口算能力不會(huì)完全一樣，而是有強(qiáng)有弱的，應(yīng)鼓勵(lì)能口算的學(xué)生多一些口算，不能口算的學(xué)生多一些筆算。第10、11題著重復(fù)習(xí)運(yùn)算律的知識(shí)，包括各條運(yùn)算律的具體內(nèi)容，以及應(yīng)用運(yùn)算律的簡(jiǎn)便計(jì)算。在復(fù)習(xí)運(yùn)算律的具體內(nèi)容時(shí)，要注意根據(jù)各運(yùn)算律適當(dāng)進(jìn)行逆向推理。如，根據(jù)加法結(jié)合律不僅要說出式子（

6、a+b）+c能改寫成怎樣的式子，還要說出式子a+（b+c）能改寫成怎樣的式子，并根據(jù)每次改寫說說加法結(jié)合律的內(nèi)容。在應(yīng)用運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，要注意3625、20134、63045等題，它們不具備直接應(yīng)用運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)的條件，要把某個(gè)乘數(shù)或除數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)的相乘或相加，才能應(yīng)用乘法運(yùn)算律和除法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。這就需要培養(yǎng)數(shù)感，看到25與某個(gè)數(shù)相乘，就想到254=100；看到幾百零幾的數(shù)，就想到它是幾百加幾；看到被除數(shù)630，就想到633、637、639等都能口算。學(xué)生對(duì)某些數(shù)具有較強(qiáng)的敏感性，就會(huì)自覺采用簡(jiǎn)便算法。第12、13題復(fù)習(xí)用乘法解決的實(shí)際問題，以及常見的數(shù)量關(guān)系。在解答

7、第12題時(shí)，應(yīng)說說各個(gè)問題的數(shù)量關(guān)系式。如，每個(gè)缸的容量缸的個(gè)數(shù)=一共收集到的雨水，每個(gè)教室的用水量教室個(gè)數(shù)=一共用去的水，剩下的雨水每平方米的澆水量=還能澆多少平方米地。解答第13題應(yīng)舉一反三說說單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，以及速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。第14、15、16、17、18題著重復(fù)習(xí)解決問題時(shí)的畫圖策略。其中有些題明確要求“先畫圖，再解答”，有些題沒有規(guī)定畫圖。教學(xué)這些題應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生畫圖表示題意，利用線段圖或示意圖分析數(shù)量關(guān)系，借助圖形直觀幫助推理，找到解決問題的步驟與方法。第14題通過畫圖，有助于識(shí)別兩個(gè)物體的相向運(yùn)動(dòng)與同向運(yùn)動(dòng)，找到正確解決問題的數(shù)量關(guān)系式。第15、16、18題

8、，都是以前沒有解答過的實(shí)際問題，有一定的新穎性，畫圖策略有助于理解題意并解答。（二） 三角形、平行四邊形和梯形，平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱，以及用數(shù)對(duì)確定位置，都是本學(xué)期“圖形與幾何”領(lǐng)域教學(xué)的知識(shí)教材提出本學(xué)期認(rèn)識(shí)了哪些圖形，它們各有什么特點(diǎn)，學(xué)習(xí)了哪些圖形運(yùn)動(dòng)的方式，怎樣用數(shù)對(duì)來確定位置等問題，引導(dǎo)學(xué)生回憶整理有關(guān)的知識(shí)。第1923題配合“圖形王國(guó)”有關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)整理。整理三角形的知識(shí)，要按其三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系、三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和、按角的分類、兩條邊或三條邊長(zhǎng)度相等的特殊圖形等線索細(xì)化整理知識(shí)的過程，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。三角形 任意兩條邊的長(zhǎng)度和一定大于第三邊三個(gè)內(nèi)角的和180按角分類：銳角三角形、直角三角

9、形、鈍角三角形邊特殊的：等腰三角形、等邊三角形整理平行四邊形和梯形的知識(shí)，要突出各種圖形的特點(diǎn)，以及這兩種圖形的不同點(diǎn)，還要多呈現(xiàn)一些兩種圖形的位置變式，提高學(xué)生識(shí)別圖形的能力。第19、20、21題著重復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形和梯形的知識(shí)。第19題要求學(xué)生在兩條互相平行的直線之間畫了一個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形、一個(gè)梯形，很直觀地突出了這些圖形的特點(diǎn)：三角形是由三條線段首尾相接所圍成的圖形，平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，梯形只有一組對(duì)邊平行。這道題還要求畫出各個(gè)圖形的高，體驗(yàn)這些圖形的高的含義：從圖形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫垂線，這樣的垂直線段是圖形的高。三個(gè)圖形的一個(gè)頂點(diǎn)在同一條直線上面，對(duì)邊都在

10、另一條平行的直線上面，這些圖形的高等于兩條平行直線之間的距離，這些圖形的高相等。第20題通過用小棒圍圖形，幫助學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形的特點(diǎn)，操作活動(dòng)具有開放性?！叭我膺x擇3根小棒”，有時(shí)能圍成三角形，有時(shí)不能圍成三角形，能否圍成三角形取決于每2根小棒的長(zhǎng)度和是否大于另一根。“用小棒圍出平行四邊形”，最少要4根小棒，而且2根較長(zhǎng)小棒應(yīng)相等，2根較短小棒也相等。如果多用一些小棒（6根或者8根），也能圍成平行四邊形，只要兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度分別相等，就能圍成平行四邊形。把圍成的平行四邊形改變成長(zhǎng)方形，只要使四邊形的所有角都是直角，這是長(zhǎng)方形與一般平行四邊形的主要區(qū)別。把圍成的平行四邊形改變成正方形，除了4個(gè)角

11、變成直角，還要4條邊的長(zhǎng)度相等。體現(xiàn)出正方形是特殊的長(zhǎng)方形，是更加特殊的平行四邊形。第21題應(yīng)用三角形的內(nèi)角和180，求三角形里未知角的度數(shù)。解決等腰三角形的頂角或底角是多少度的問題稍難些，可以鼓勵(lì)學(xué)生畫圖，利用圖形直觀來克服解題難點(diǎn)。第22題復(fù)習(xí)圖形的平移，第23題復(fù)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)以及用數(shù)對(duì)確定位置。把圖形放在方格紙上，便于把圖形平移、旋轉(zhuǎn)，也便于用數(shù)對(duì)表示圖形頂點(diǎn)的位置。在圖形平移中，要感受圖形平移前后的對(duì)應(yīng)邊互相平行，要數(shù)出圖形平移的距離；要體會(huì)圖形平移，它的所有邊向相同的方向，平行移動(dòng)相同的距離。圖形在方格紙上水平平移，表示每個(gè)頂點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)中列數(shù)不同、行數(shù)相同；垂直平移，表示每個(gè)頂點(diǎn)位

12、置的數(shù)對(duì)，列數(shù)相同、行數(shù)不同。在方格紙上把一個(gè)直角三角形繞其直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次90，連續(xù)3次。畫出每次旋轉(zhuǎn)后的圖形，能夠形成一個(gè)圖案。三角形旋轉(zhuǎn)，它的每個(gè)頂點(diǎn)、每條邊、每個(gè)角都繞同一個(gè)固定點(diǎn)，按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)。圖中A點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，是C點(diǎn)為圓心，半徑為3格的圓周運(yùn)動(dòng)，這個(gè)圓的兩條互相垂直的直徑，其4個(gè)端點(diǎn)是一個(gè)正方形的4個(gè)頂點(diǎn)。B點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，是C點(diǎn)為圓心，半徑為2格的圓周運(yùn)動(dòng)，這個(gè)圓的兩條互相垂直的直徑，其4個(gè)端點(diǎn)也是一個(gè)正方形的4個(gè)頂點(diǎn)。當(dāng)然，這些認(rèn)識(shí)不在四年級(jí)教學(xué)，是以后的內(nèi)容。（三） 發(fā)現(xiàn)日常生活中的一些數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題教材編排的問題雖然不是很多，但問題的現(xiàn)實(shí)性和解決問題方式的多樣性是