數(shù)學(xué)華東師大版七年級下冊多邊形復(fù)習(xí)課

1、多邊形,內(nèi)容回顧（一）,目的 1通過知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、總結(jié)的能力. 2使學(xué)生體驗三角形性質(zhì)：三角形外角和、三角形的三邊關(guān)系、多邊形內(nèi)角和、多邊形外角和的探索過程，掌握三角形的性質(zhì)，并會用它們進(jìn)行有關(guān)計算. 3使學(xué)生進(jìn)一步理解某些正多邊形能夠鋪滿地面的道理。 4理解三角形的三種重要線段中線、角平分線和高的概念，并會畫出這三種線段. 重點、難點 1重點：三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)，多邊形的外角和與內(nèi)角和以及高的畫法. 2難點：靈活應(yīng)用三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算.,一、知識結(jié)構(gòu),不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形，它具下如下的特性： 穩(wěn)定性，只要三角形的三條邊長度一定

2、，它的形狀、大小就完全確定了。三角形形狀的物體比較牢固，很難改變其形狀與大小，這個特性在生產(chǎn)實踐與生活中有許多有處。 基礎(chǔ)性，三角形是基本的封閉圖形，是邊數(shù)最少的多邊形，在研究其他多邊形時，常常作出對角線將其劃分為三角形來研究，如多邊形內(nèi)角和、外角和的探索.,三角形的主要概念 邊、頂點、內(nèi)角、外角 三角形的三條主要線段中線、角平分線、高。 三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊。注意“任意”的含義. 三角形內(nèi)角和等于180，外角的兩個性質(zhì)，這是平面幾何中很重要的一個基本性質(zhì). 三角形分類 按角可分為：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形 按邊可分為：三邊都不相等的三角形、等腰三角形兩類

3、，而等邊三角形是等腰三角形的特例.,多邊形鑲嵌平面的理由：當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好是一個周角時，就拼成一個平面圖形。,1下列各組中的數(shù)分別表示三條線段的長度，試判斷以這些線段為邊是否能組成三角形. (1)3，5，2 (2)a，b，a+b (a0，b0) (3)3，4，5 (4)m+1，2m，m+l(m0) (5)a+1，2，a+5(a0) 2如圖(1)，BAC90，12，AMBC， ADBE，那么234，你知道這是為什么?,二、例題,3如圖(2)，DC平分ABC的外角，與 BA的延長線于D，那么BACB，為什么?,三、鞏固練習(xí),選擇題,1在下列四組線段中，可以組成三角形

4、的是( ) 1，2，3； 4，5，6； 1，1/2，1/3；15，72，90,A1組 B2組 C 3組 D4組,A,2下列四種說法正確的個數(shù)是( ) 一個三角形的三個內(nèi)角中至多有一個鈍角 一個三角形的三個內(nèi)角中至少有2個銳角 一個三角形的三個內(nèi)角中至少有一個直角 一個三角形的三個外角中至少有兩個鈍角 A1個 B2個 C3個 D4個 3ABC中，三邊長為6、7、x，則x的取值范圍是( ) A2x12 B1x13 C6x7 D無法確定 4等腰三角形兩邊長分別是5和7，則該三角形周長為( ) A17 B19 C17或19 D無法確定,B,B,C,內(nèi)容回顧(二),目的 通過復(fù)習(xí)與練習(xí)使學(xué)生對本章知識有

5、更深的了解，并會靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180，外角性質(zhì)，外角和以及多邊形的內(nèi)角和解決實際問題，進(jìn)一步理解正多邊形能鋪滿地面的道理，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力. 重點、難點 靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和外角性質(zhì).,問題1：ABC的三邊a、b、c都是正整數(shù)，且滿足 0abc，如果b4，問這樣的三角形有多少個?,0a4，且為正整數(shù)， a=1，2，3，4 c4，有以下10種組合，可構(gòu)成三角形。,a=1，b=4，c=4,a=2，b=4，c=4,a=2，b=4，c=5,a=3，b=4，c=4,a=3，b=4，c=5,a=3，b=4，c=6,a=4，b=4，c=4,a=4，b=4，c=5,a=4，b=

6、4，c=6,a=4，b=4，c=7,問題2：如圖(1)依圖填空： 1在ABC中，BC邊上的高是 ( ) 2在AEC中，AE邊上的高是 ( ) 3在FEC中，EC邊上的高是（ ） 4ABCD2cm，AE3cm ，則AEC的面積S=( )，CE( ),AB,CD,1/2AECD1/2CEAB,3cm,FE,問題3：如圖(2)，在ABC中，D是BC上一點，12，34， BAC63求DAC的數(shù).,解：設(shè)DAC=xo,BAC=1+DAC=63o, 1+x=63o,1=2，4=1+2, 4=3=2 1,DAC+3+4=180o, x+21+21=180o 即 x+41=180o ,聯(lián)立解，可得：x=24o

7、, DAC=24o,問題4如圖，在ABC中，ABC與ACB的平分線相交于D，那么BDC90o+1/2A。你會說明這個結(jié)論正確?,解：,BDC中，1+BDC+2=180o, BDC=180o-(1+2),BD、CD分別平分ABC和ACB,1=1/2ABC，2=1/2ACB,BDC=180o- 1/2(ABC+ACB),ABC+ACB=180o-A,ABC中，A+ABC+ACB=180o,BDC=180o- 1/2(180o-A),BDC=90o+1/2A,有一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的5倍，則這個多邊形是 邊形。 某城市進(jìn)行舊城區(qū)人行道的路面翻新,準(zhǔn)備對地面密鋪彩色地磚, 有人提出了4種地 磚的形狀供設(shè)計選用：正三角形，正四邊形，正五邊形，正六邊形其中不能進(jìn)行密鋪的地磚的形狀是（ ）. (A) (B) (C) (D) ,某裝修公司到科維商場買同樣一種多邊形的地磚平鋪地面，在以下四種地磚中，你認(rèn)為該公司不能買（ ） A正三角形地磚 B正方形地磚 C正五邊形地磚D正六邊形地磚,問題5：已知多邊形的一個內(nèi)角的外角與其它各內(nèi)角和為600，求邊數(shù)及相應(yīng)的外角的度數(shù).,解：設(shè)外角的度數(shù)為xo，則它的內(nèi)角度數(shù)為(180-x)o 多邊形的邊數(shù)為n.,根據(jù)