數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)6.3實(shí)踐與探索

1、6.3 實(shí)踐與探究,實(shí)踐探究一,行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系有哪些?,路程速度時(shí)間,精講一,小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺在行駛了一半路程時(shí)，小張向司機(jī)詢問行車時(shí)間，司機(jī)估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車到火車站時(shí)火車將正好開出根據(jù)司機(jī)的建議小張和父親隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站已知公共汽車的平均速度是30千米時(shí)，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)？,精講一,解：設(shè)小張家到火車站的路程是x千米，由實(shí)際乘車時(shí)間比原計(jì)劃乘公共汽車提前了1/4小時(shí)，可列出方程：,解得 x30,經(jīng)檢驗(yàn)，它符合題意 答： 小張家到火車站的路程是30千米,精講一,另解：設(shè)實(shí)際乘公

2、共汽車x小時(shí)，則可得方程：,所得的答案與以上解法相同,實(shí)踐探究二,工程問題 根據(jù)題意，找準(zhǔn)工作總量、工作時(shí)間和工作效率這三個(gè)量，將這三個(gè)量活用，以等量關(guān)系為基礎(chǔ)，列式并解答。 涉及公式 工作總量=工作效率工作時(shí)間 工作時(shí)間總工作量（甲工作效率乙工作效率） 工作效率= 工作時(shí)間=,精講二,例 (1)學(xué)校校辦廠需制作一塊廣告牌,請(qǐng)來兩名工人.已知師傅單獨(dú)完成需4天,徒弟單獨(dú)完成需6天. 兩個(gè)合作,需幾天完成?,解:設(shè)兩個(gè)合作,需 天完成,則根據(jù)題意可得方程,答:兩個(gè)合作，需2.4天完成.,解方程,精講二,(2)學(xué)校校辦廠需制作一塊廣告牌,請(qǐng)來兩名工人.已知師傅單獨(dú)完成需4天,徒弟單獨(dú)完成需6天.現(xiàn)

3、由徒弟先做1天,再兩個(gè)合作,完成后共得到報(bào)酬450元.如果按各人完成的工作量計(jì)算報(bào)酬,那么該如何分配?,解:設(shè)兩個(gè)合作還需 天,得方程,精講二,徒弟先做1天后，兩個(gè)合作2天完成,得到報(bào)酬450元,徒弟、師傅工作每天均得報(bào)酬：,徒弟共得到報(bào)酬：,師傅共得到報(bào)酬：,答：徒弟共得到報(bào)酬270元，師傅共得到報(bào)酬180元.,方法探究,列方程解實(shí)際問題，若未知數(shù)設(shè)得巧妙，則求解簡(jiǎn)捷。常用 的設(shè)未知數(shù)的方法有兩種， （1）直接設(shè)未知數(shù)：題目問什么就設(shè)什么； （2）間接設(shè)未知數(shù)：選取一個(gè)與問題有關(guān)的量設(shè)為未知數(shù)， 再通過這個(gè)未知數(shù)求出題中要求的量。,精講三,1一桶油連桶重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4

4、.5千克，桶內(nèi)原來有油多少千克？,解：,設(shè)桶內(nèi)原來有油x千克,根據(jù)題意，得,解得 x=7,答：桶內(nèi)原來有油7千克。,評(píng)析：直接設(shè)未知數(shù)法，即題目里問什么就設(shè)什么。這樣設(shè)后，只要求出所列方程的解，就可以直接求得題目的所問。在大多數(shù)情況下的應(yīng)用題都可以直接設(shè)未知數(shù)。,精講四,2一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是17，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大7，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍。求這個(gè)三位數(shù)。,解：,設(shè)十位上的數(shù)字為x，則百位上的數(shù)字為(x+7) 個(gè)位上的數(shù)字為3x。,根據(jù)題意，得 x+7+x+3x=17,解得 x=2.則百位上的數(shù)字為x+7=9，個(gè)位上的數(shù)字為3x=6，故所求的三位數(shù)為926。,

5、答：這個(gè)三位數(shù)為926。,精講四,評(píng)析：若直接設(shè)這個(gè)三位數(shù)為x，則很難找到相等關(guān)系，因此采用間 接設(shè)未知數(shù)法。有些問題直接設(shè)未知數(shù)，不易列出方程，這時(shí)可以用 間接設(shè)未知數(shù)的辦法，即通過間接的橋梁作用，來達(dá)到求解的目的， 按比例分配和、差、倍、分問題，整數(shù)的組成問題等均可采用間接 設(shè)未知數(shù)法。,鞏固提升,1.食堂存有煤若干噸,原來每天燒煤3噸,用去15噸后,改進(jìn)設(shè)備,耗煤量改為原來的一半,結(jié)果多燒了10天,求原存煤量.,解:設(shè)原存煤量 噸,則,答:原存煤量45噸.,鞏固提升,2、元旦某公園的成人的門票每張8元，兒童門票半價(jià)（即每張4元），全天共售出門票3000張，收入15600元。問這天售出兒童

6、門票多少?gòu)垼?解：設(shè)售出兒童門票x張,根據(jù)題意，得：,解方程，得： x = 2100,答：共售出兒童票2100張,鞏固提升,3、某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款共20萬元。甲種存款的年利率為1.4%，乙種存款的年利率為3.7%，該公司一年共得利息6250元，求甲、乙兩種存款各多少元？,解：設(shè)甲種存款為x萬元。則乙種存款為（20 - x)萬元,解方程得： x = 5 所以 20 x = 15,答：甲種存款為5萬元，乙種存款為15萬元,1.4%x+3.7%(20-x)=0.625,鞏固提升,4.新學(xué)年開始，某校三個(gè)年級(jí)為地震災(zāi)區(qū)捐款。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，七年級(jí)捐 款數(shù)占全校三個(gè)年級(jí)捐款總數(shù)的 ，八年級(jí)捐款數(shù)是全校三個(gè)年 級(jí)捐款數(shù)的平均數(shù)，已知九年級(jí)捐款1964元，求其他兩個(gè)年級(jí)的 捐款數(shù)。,解：設(shè)七年級(jí)捐款x元，則八年級(jí)捐款 元。 根據(jù)題意得： 解這個(gè)方程得：x=2946 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。 答：七年級(jí)捐款2946元，八年級(jí)捐款2455元。,課堂小結(jié),解釋,合理,已知量、未知量、等