單位沖激函數(shù)的傅里葉變換課件_第1頁(yè)
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單位沖激函數(shù)的傅里葉變換,8.2,單位沖激函數(shù)的傅里葉變換,(2) Fourier 逆變換(簡(jiǎn)稱傅氏逆變換),-1,上次要點(diǎn)：,（3） f(t) 的傅里葉積分公式：,(4) 3個(gè)常用公式：,單位沖激函數(shù)的傅里葉變換,二、單位沖激函數(shù)的概念及性質(zhì),1. 單位沖激函數(shù)的概念,(1) 當(dāng) 時(shí)，,(2),顯然，借助單位沖激函數(shù)，前面引例中質(zhì)點(diǎn)的密度函數(shù),單位沖激函數(shù) 又稱為 Dirac 函數(shù)或者 函數(shù)。,就可表示為,單位沖激函數(shù)的傅里葉變換,2. 單位沖激函數(shù)的性質(zhì),(2) 對(duì)稱性質(zhì),函數(shù)為偶函數(shù)，即,設(shè)函數(shù) 是定義在 上的有界函數(shù)，,單位沖激函數(shù)的傅里葉變換,按照 Fourier 逆變換公式有,三、單位沖激函數(shù)的 Fourier 變換,利用篩選性質(zhì)，可得出 函數(shù)的 Fourier 變換：, ,即 與 1 構(gòu)成Fourier變換對(duì),單位沖激函數(shù)的傅里葉變換,(2) 將等式 的兩邊對(duì) 求導(dǎo)，有,單位沖激函數(shù)的傅里葉變換,(2) 由 ，,單位沖激函數(shù)的傅里葉變換,練習(xí)1 求正弦函數(shù) f (t)= 的傅里葉變換.,解,單位沖激函數(shù)的傅里葉變換,練習(xí)2 求函數(shù) f (t)= 的傅里葉變換.,解,和 互為傅里葉變換和傅里葉逆變換.,單位沖激函數(shù)的傅里葉變換,10,10,課后練習(xí) P210：習(xí)題八 6（2）。

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