1912函數(shù)的圖象(第3課時(shí))

1、第十九章 一次函數(shù),19.1.2 函數(shù)的圖象 第3課時(shí),.函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng) 值和 的值.,自變量,函數(shù),1. 描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟：,（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線.,3.函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式； 反之，滿足函數(shù)的解析式的點(diǎn)必定在函數(shù)圖像上.,復(fù)習(xí)回顧,2,D,B,B,2,4.已知點(diǎn)（-1,2）是函數(shù)y=kx的圖象上的一點(diǎn)，則k= 。,-2,回顧練習(xí),龜兔賽跑,領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜,驕傲起來(lái),睡了一覺(jué), 當(dāng)它醒來(lái)時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了,于是急忙追趕,但已 經(jīng)來(lái)不及了,烏龜先到達(dá)了終點(diǎn)現(xiàn)在用 和 分別表示烏龜、兔子所走的路程，t為時(shí)間，則下列 圖象中，

2、能夠表示S 和t之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）,A,B,D,C,C,拓展練習(xí),問(wèn)題1：有根彈簧原長(zhǎng)10 cm，每掛1kg重物，彈簧伸長(zhǎng)0.5 cm，設(shè)所掛的重物為m kg，受力后彈簧的長(zhǎng)度為l cm，根據(jù)上述信息完成下表：,受力后彈簧的長(zhǎng)度l是所掛重物m的函數(shù)嗎？,是 y=0.5x+10,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,11.75,11.5,11,10.5,10,問(wèn)題2：有一輛出租車，前3公里內(nèi)的起步價(jià)為8元，每超過(guò)1公里收2元，有一位乘客坐了t（t3）公里，他付費(fèi)y元.用含x的式子表示y，y是x的函數(shù)嗎？,是 y=2x+2,活動(dòng)一 探究新知,問(wèn)題1：表示函數(shù)有哪三種方法？,列表法、解析式法和圖象法.,問(wèn)題

3、2：這三種表示的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？,列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系；,解析式法比較準(zhǔn)確、全面地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系；,圖象法比較形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.,問(wèn)題3：這三種表示的方法各有什么不足之處呢？,二、合作交流，探索新知,問(wèn)題4：請(qǐng)從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個(gè)方面來(lái)總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，填寫下表：,從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn).在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就要要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時(shí)為全面地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，需要幾種方法同時(shí)使用.,活動(dòng)二 函數(shù)的三種表示方法之間的轉(zhuǎn)化,問(wèn)題：一水庫(kù)的水位在最近5 h內(nèi)持續(xù)上漲，下

4、表記錄了這5 h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，y表示水溫高度.,(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？ (2)水位高度y是否為時(shí)間t的函數(shù)? 如果是，試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.這個(gè)函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？ (3)據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2 h，預(yù)測(cè)再過(guò)2 h水位高度將為多少米.,y=0.3x+3,O,1,x,y,1,2,3,4,5,4,3,2,5,是,水位越來(lái)越高,是,活動(dòng)三 鞏固提高,1. 用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m（單位：度）是邊數(shù)n的函數(shù).,解：因?yàn)閚表示的是多邊形

5、的邊數(shù)，所以n是大于等于3的自然數(shù)，列表如下：,所以m=（n-2）180（n3，且n為自然數(shù)）.,180,360,540,720,2. 用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長(zhǎng)l是邊長(zhǎng)a的函數(shù).,解：因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛L(zhǎng)l是邊長(zhǎng)a的3倍，所以周長(zhǎng)l與邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系可表示為：l=3a（a0）.,描點(diǎn)、連線：,用描點(diǎn)法畫函數(shù)l=3a的圖象.,O,2,x,y,1,2,3,4,5,8,6,4,10,12,3.甲車速度為20米秒，乙車速度為25米秒現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米求y隨x（0 x100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.,解：由題意可知：x秒后兩車行駛路程分別是：甲

6、車為20 x米，乙車為25x米，兩車行駛路程差為：25x-20 x=5x(米)，兩車之間距離為(500-5x)米.所以y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：y=500-5x （0 x100）.,用描點(diǎn)法畫圖.,描點(diǎn)、連線.,1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？,2.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)方法？,（1）函數(shù)的三種表示方法.,（2）不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn).,（3）不同表示方法的具體選擇.,（4）不同表示方法的相互轉(zhuǎn)化.,數(shù)形結(jié)合思想.,三、課時(shí)小結(jié),1.已知長(zhǎng)方形的面積為4，一條邊長(zhǎng)為x，另一邊長(zhǎng)為y，則用x表示y的函數(shù)解析式為 .,2.下表表示y與x的函數(shù)關(guān)系，則此函數(shù)的解析式為 .,3.自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每月不超過(guò)10噸，每噸水1.2元，超過(guò)部分每噸水1.8元，小王家5月份用水x噸（x10），應(yīng)交水費(fèi)y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 .,四、作業(yè)設(shè)計(jì),4.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著CBA的方向勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合）.設(shè)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，則下列圖象中表示ADP的面積y關(guān)于x的函