不等式與不等式組單元教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 第九章 不等式與不等式組 單元教學(xué)設(shè)計(jì)編寫者：肖大留 單位：武宣縣思靈初級(jí)中學(xué)審稿者：吳月婷 覃家潑 單位：武宣縣思靈初級(jí)中學(xué)一.本章學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解一元一次不等式及其相關(guān)概念，經(jīng)歷“把實(shí)際問題抽象為不等式”的過程，能夠“列出不等式或不等式組表示問題中的不等關(guān)系”，體會(huì)不等式（組）是描寫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。2. 學(xué)會(huì)觀察、對(duì)比和歸納，探索不等式的性質(zhì)，能利用它們探索一元一次不等式（組）的解。3. 了解解一元一次不等式（組）的基本目標(biāo)，熟悉解一元一次不等式（組）的一般步驟，掌握一元一次不等式（組）的解法，并能在數(shù)軸上表示其解集，體會(huì)解法中所蘊(yùn)涵的化歸思想。二.本章內(nèi)容安排

2、及教法 本單元的主要內(nèi)容包括：一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法及其解集的幾何表示，利用一元一次不等式（組）分析與解決實(shí)際問題。其中，以不等式（組）為工具分析問題、解決實(shí)際問題是重點(diǎn)，也是教學(xué)中的難點(diǎn)；一元一次方程（組）及其相關(guān)概念、不等式的性質(zhì)是基礎(chǔ)知識(shí)；掌握一元一次不等式（組）的解法及解集的幾何表示是基本技能和能力。本單元重視數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系，注意體現(xiàn)列不等式（組）中蘊(yùn)涵的建模思想和解不等式（組）中蘊(yùn)涵的化歸思想。學(xué)生通過經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)不等式（組）的特點(diǎn)和作用，掌握運(yùn)用它們解決問題的一般方法

3、，提高分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，是本單元的中心任務(wù)。由于不等式所解決的是含有不等關(guān)系的問題，這與前 面較多討論的等量關(guān)系既有聯(lián)系又有區(qū)別，所以學(xué)習(xí)本單元時(shí)會(huì)遇到如何通過比較新舊知識(shí)取得新進(jìn)展的問題。 教材要求學(xué)生通過本單元知識(shí)的學(xué)習(xí)，理解并掌握不等式的概念和性質(zhì)以及一元一次不等式（組）的解法和應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)思維能力；通過合作交流和小組討論探討數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)情景中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高合作交流能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；通過具體情景發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題并加以解決，感受數(shù)學(xué)在日常中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。 考慮到學(xué)生的年齡

4、結(jié)構(gòu)、認(rèn)知特點(diǎn)和已有相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)，建議教師在教學(xué)過程中首先注重類比，做好從方程到不等式的轉(zhuǎn)移。方程（組）是討論等量關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，不等式（組）是討論不等關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，兩者既有聯(lián)系又有差異。在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)方程（組）內(nèi)容的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)對(duì)方程有了一定的認(rèn)識(shí)，會(huì)用方程表示問題情境中的等量關(guān)系，會(huì)解一元一次方程何和二元一次方程組，即對(duì)方程的認(rèn)識(shí)已經(jīng)具備了一定的積累。通過比較的方式接受新知識(shí)一元一次不等式（組）可以充分發(fā)揮學(xué)習(xí)心理學(xué)中正向遷移的積極作用借助已有的對(duì)方程的認(rèn)識(shí)，不僅可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式(組)提供一條合理的學(xué)習(xí)之路，而且還可以起到很好的溫故而知新的效果。另一方面，結(jié)合實(shí)際生活中

5、的具體問題，讓學(xué)生通過有代表性的實(shí)際問題作為知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的背景資料，在建立和運(yùn)用不等式(組)這種數(shù)學(xué)模型的過程之中，直觀的體驗(yàn)和了解不等式(組)的相關(guān)概念.同時(shí)，教師應(yīng)采取豐富的教學(xué)手段和講課方式，運(yùn)用比較的方法（如比較一元一次方程和一元一次不等式），結(jié)合顯示的實(shí)際情況，最大限度的開發(fā)學(xué)生的潛能，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在輕松愉快的課堂氣氛和充滿樂趣的課堂活動(dòng)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)技能，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。三.課時(shí)安排 建議本單元的教學(xué)安排為13課時(shí)，還可根據(jù)學(xué)生的具體情況另安排12課時(shí)的復(fù)習(xí)課。四.本章的教學(xué)建議 1、 以實(shí)際問題為例，結(jié)合問題中的不等關(guān)系，引出不等式及其解集的概念。 2、 類比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。 3、 對(duì)不等式的性質(zhì)進(jìn)行討論，得出不等式的三個(gè)性質(zhì)，并運(yùn)用它們解簡(jiǎn)單的不等式。 4、 這一節(jié)的框架結(jié)構(gòu)和內(nèi)容與一元一次方程的相應(yīng)部分類似，教學(xué)中可以類比方程、等式的性質(zhì)等來討論不等式、不等式的性質(zhì)等。五抓住教學(xué)重點(diǎn)和關(guān)鍵、突破教學(xué)難點(diǎn)。 1、正確理解不等式