76三角形內(nèi)角和定理

1、數(shù)學(xué)教研組導(dǎo)學(xué)案 年級：八年級 主備人：賴金蘭 合作人：魏莉課題7.6三角形內(nèi)角和定理教學(xué)目標(biāo)1. 掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。 2. 靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。3.用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力。4.對比過去撕紙等探索過程，體會思維實(shí)驗(yàn)和符號化的理性作用重 點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。難 點(diǎn)用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力教 法自主探究 合作交流教具準(zhǔn)備環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容備注復(fù)習(xí)檢測（5分鐘） 將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，如果只剪下一個(gè)角呢？新知導(dǎo)學(xué)（10分鐘）ABCED用嚴(yán)

2、謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理：三角和內(nèi)角和等于180看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多？方法一：過A點(diǎn)作DEBC DEBCDAB=B，EAC=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）DAB+BAC+EAC=180BAC+B+C=180(等量代換)方法二：作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CEBA CEBAB=ECD（兩直線平行，同位角相等）A=ACE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）BCA+ACE+ECD=180A+B+ACB=180(等量代換)1.如圖5,在菱形ABCD中,DAB=60,過點(diǎn)C作CEAC且與AB的延長線交于點(diǎn)E,試說明:四邊形AECD是等腰梯形.分析:要說明四邊形AECD是等腰梯形,只要說明

3、DAE=E或AD=CE即可.解:四邊形ABCD是菱形,DAB=60,ACEB圖5D AB=BC,CAB=DAB= 30，DCAB. CEAC,E=60=DAE，而DCAE， 四邊形AECD是等腰梯形.合作展示（15分 鐘（1）ABC中可以有3個(gè)銳角嗎？ 3個(gè)直角呢？ 2個(gè)直角呢？若有1個(gè)直角另外兩角有什么特點(diǎn)？（2）ABC中，C=90，A=30，B=？（3）A=50，B=C，則ABC中B=？（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有_個(gè)直角或_個(gè)鈍角（5）任何一個(gè)三角形中，至少有_個(gè)銳角；至多有_個(gè)銳角（6）三角形中三角之比為123，則三個(gè)角各為多少度？（7）已知：ABC中，C=B=2A。(a)求B的度數(shù)；(b)若BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)？達(dá)標(biāo)演練（10分鐘）1. 直角三角形的兩銳角之和是多少度？證明你的結(jié)論2. 正三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度？證明你的結(jié)論3.如圖 ,在矩形ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,已知AOD=120,AB=2.5,則AC的長為 DC圖3BAO3. 作業(yè):習(xí)