4.3正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、數(shù) 學,新課標（XJ）數(shù)學 八年級下冊,第4章一次函數(shù),4.3一次函數(shù)的圖像,第1課時正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),4.3一次函數(shù)的圖像,探 究 新 知,活動1知識準備,兩,4.3一次函數(shù)的圖像,活動2教材導學,正比例函數(shù)的圖象 (1)正比例函數(shù)y2x中，自變量x取1時，對應的函數(shù)值是_；自變量x取1時，對應的函數(shù)值是_如果在平面直角坐標系中描出上面兩對x，y對應的點，得到的圖象是經(jīng)過_的一條直線； (2)正比例函數(shù)y2x中，自變量x取1時，對應的函數(shù)值是_；自變量x取1時，對應的函數(shù)值是_如果在平面直角坐標系中描出上面兩對x，y對應的點，得到的圖象是經(jīng)過_的一條直線,2,2,原點,2,2,原點,4

2、.3一次函數(shù)的圖像,(3)任意畫一個正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過原點嗎？為什么？,知識鏈接新知梳理知識點一,答案 略,新 知 梳 理,4.3一次函數(shù)的圖像, 知識點一正比例函數(shù)的圖象,正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象是一條經(jīng)過_的直線,原點,4.3一次函數(shù)的圖像, 知識點二正比例函數(shù)的性質(zhì),正比例函數(shù)ykx(k0)，當k0時，直線ykx經(jīng)過第_象限，圖象從左向右_，即y隨x的增大而_ ；當k0時，直線ykx經(jīng)過第_象限，圖象從左向右_，即y隨x的增大而_,一、三,上升,增大,二、四,下降,減小,重難互動探究,4.3一次函數(shù)的圖像,探究一畫正比例函數(shù)的圖象,解析 (1)根據(jù)兩條直線的表達式知其圖象均過原

3、點，再分別令x1求出y的值，描出各點，根據(jù)兩點確定一條直線畫出函數(shù)圖象；(2)用量角器測量兩直線的交角，比較分析可得答案,4.3一次函數(shù)的圖像,4.3一次函數(shù)的圖像,4.3一次函數(shù)的圖像,解：三個函數(shù)的圖象如圖所示： 由圖可知，函數(shù)y5x與x軸正方向所成的銳角最大，由此可知在正比例函數(shù)ykx(k0)中，k越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大驗證略.,4.3一次函數(shù)的圖像,歸納總結(jié) 1.畫正比例函數(shù)圖象的注意事項：畫正比例函數(shù)的圖象時，若自變量的取值范圍是全體實數(shù)，則要畫成一條直線；若該正比例函數(shù)來自實際問題，則根據(jù)實際問題中自變量的取值范圍畫成直線、射線、線段或者散點畫正比例函數(shù)的圖象最簡

4、單的方法就是選取原點和另外一點一般地為了計算簡單，會取點(1，k)，但當k為分數(shù)時，取點(1，k)不如選取橫、縱坐標都是整數(shù)的點畫圖方便,4.3一次函數(shù)的圖像,2當兩個正比例函數(shù)表達式的自變量的系數(shù)相同時，兩條直線互相平行；當兩個一次函數(shù)表達式的一次項系數(shù)之積為1時，兩直線互相垂直；k的絕對值越大，直線ykx越靠近y軸，直線越陡，其傾斜程度越大,4.3一次函數(shù)的圖像,探究二正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運用,例3 教材補充題已知正比例函數(shù)y(k3)x. (1)k為何值時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限？ (2)k為何值時，y隨x的增大而減?。?(3)k為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過點(1，1)?,解析 (1)根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，由于函數(shù)的圖象經(jīng)過第 一、三象限，所以k30；(2)若要使得y隨x的增大而減小，則k30；(3)要使得函數(shù)圖象經(jīng)過點(1，1)，則x1，y1滿足函數(shù)關系式,4.3一次函數(shù)的圖像,解：(1)由題意得k30，k3. (2)由題意得k30，k3. (3)把x1，y1代入y(k3)x中，得1k3， k2.,歸納總結(jié) 正比例函數(shù)的定義以及正比例函數(shù)的性質(zhì)中，所隱含的條件常常用來確定字母的取值或者用來比較函數(shù)值的大小比較函數(shù)值大小時，圖象法要優(yōu)于其他方法,課堂總結(jié)反思,4.3一次函數(shù)的圖像,列表,原點