2010揭陽市二模數(shù)學理科試題

1、絕密啟用前 揭陽市2010年高中畢業(yè)班第二次高考模擬考試題數(shù)學(理科)本試卷共4頁，21小題，滿分150分考試用時120分鐘注意事項： 1答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答案不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須填寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4考生必須保持答題卡的整潔考試結束后，將試卷和答題卡一

2、并交回一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知全集,則正確表示集合和的關系的韋恩（Venn）圖是A B. C. D. 2已知是等差數(shù)列，則該數(shù)列前13項和等于A.156 B.132 C.110 D.100 3已知的導函數(shù)為，則（為虛數(shù)單位）A. B. C. D. 4如圖，三棱柱的側棱長為2，底面是邊長為1的正三角形，正視圖是長為2，寬為1的矩形,則該三棱柱的側視圖（或左視圖）的面積為A B C D 5右表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對應數(shù)據(jù)根據(jù)右表提供的數(shù)據(jù)，

3、求出y關于x的線性回歸方程為，那么表中t的值為A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.56已知正數(shù)、滿足，則的最小值為 A.1 B. C. D. 7若橢圓與曲線無交點，則橢圓的離心率的取值范圍是A. B.C. D.8若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有A BC D二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分（一）必做題（913題）9已知向量、的夾角為120，且，則的值為 10在同一平面直角坐標系中，已知函數(shù)的圖象與的圖象關于直線對稱，則函數(shù)對應的曲線在點（）處的切線方程為 11設，則 12有下列各式：，則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為： 132009年8月

4、15日晚8時開始某市交警一隊在該市一交通崗前設點對過往的車輛進行抽查，經(jīng)過兩個小時共查出酒后駕車者60名，圖甲是對這60名酒后駕車者血液中酒精濃度進行檢測后依所得結果畫出的頻率分布直方圖，則其中酒精濃度在70（含70）以上人數(shù)約為 ，統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精含量做進一步的統(tǒng)計，則圖乙輸出的S值為 （圖甲中每組包括左端點，不包括右端點，圖乙中數(shù)據(jù)與分別表示圖甲中各組的組中值及頻率）圖甲 圖乙（二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題AFEDCB）14（幾何證明選做題）如圖，在中，/，/，若，則AB的長為_15(坐標系

5、與參數(shù)方程選做題) 如果曲線（為參數(shù)）上有且僅有兩個點到原點的距離為2，則實數(shù)的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本題滿分12分）設向量，（1）若，求的值； （2）設，求函數(shù)的值域17. （本題滿分12分）某射擊運動員為爭取獲得2010年廣州亞運會的參賽資格正在加緊訓練.已知在某次訓練中他射擊了槍，每一槍的射擊結果相互獨立，每槍成績不低于10環(huán)的概率為，設為本次訓練中成績不低于10環(huán)的射擊次數(shù)，的數(shù)學期望，方差.（1）求的值；（2）訓練中教練要求：若有5槍或5槍以上成績低于10環(huán)，則需要補射，求該運動員在本次訓練中需要補射的概率.（結

6、果用分數(shù)表示.已知：，）18（本題滿分14分）如圖，ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC ,，已知AE與平面ABC所成的角為,且（1）證明：平面ACD平面；（2）記，表示三棱錐ACBE的體積，求的表達式；（3）當取得最大值時，求二面角DABC的大小19（本題滿分14分）已知點C（1，0），點A、B是O：上任意兩個不同的點，且滿足，設P為弦AB的中點（1）求點P的軌跡T的方程；（2）試探究在軌跡T上是否存在這樣的點：它到直線的距離恰好等于到點C的距離？若存在，求出這樣的點的坐標；若不存在，說明理由20（本題滿分14分）設函數(shù)（1）若是函數(shù)的一個極值點，試求出關于的關系式（用表示），并確定的