《直線與平面平行的判定》教學(xué)設(shè)計

1、直線與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計教材：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材數(shù)學(xué)人教A版課題：數(shù)學(xué)必修1第二章2.2.1直線與平面平行的判定課時：1課時一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析（一）本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位；本節(jié)選自新課標(biāo)人教A版必修2第2.2.1節(jié)，本節(jié)之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了空間直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系,這是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)。直線和平面平行關(guān)系在本章中的應(yīng)用較多，而直線和平面平行的判定又是本大節(jié)的重點(diǎn)，是下一節(jié)平面與平面平行判定的基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)線面平行、面面平行性質(zhì)的基礎(chǔ)，因此，本節(jié)內(nèi)容在本章中有著極其重要的地位。（二）數(shù)學(xué)思想方法分析：1按照新課標(biāo)理念設(shè)計思路，定理可從感性認(rèn)識入手

2、，通過對實物觀察得出幾何關(guān)系，并不要求做出證明。但為了逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯思維和逆向思維的能力，定理因從理性上做一個簡單的分析。2判定定理將“線面平行”化歸為“線線平行”，即把空間問題轉(zhuǎn)化到平面中來加以解決，這也正是數(shù)學(xué)的化歸“降維”思想的應(yīng)用。二 教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1能夠通過對幾何關(guān)系的觀察概括出判定定理；理解直線與平面平行判定定理中條件的必要性；初步利用定理判定線與面平行的位置關(guān)系；能通過定理的得出過程逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、轉(zhuǎn)化問題的能力。2通過對定理成立條件的分析，養(yǎng)成學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精

3、神。3在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。三 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：判定定理的分析和歸納過程；判定定理的初步應(yīng)用。突出方法：通過定理的得出與判斷題的練習(xí)強(qiáng)化定理成立的條件；利用具體實例訓(xùn)練判定定理的用法。教學(xué)難點(diǎn)：判定線面平行時“平面內(nèi)的一條直線”的確定。突破方法：利用多媒體的演示功能，讓學(xué)生感受并體會尋找這條平行線的方法。四 教學(xué)模式及學(xué)法（1）把教學(xué)知識點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為一串?dāng)?shù)學(xué)問題，用問題組織教學(xué)，使學(xué)生在解決問題中掌握知識的發(fā)生發(fā)展過程、知識結(jié)構(gòu)和運(yùn)用規(guī)律。（2）讓學(xué)生在認(rèn)知過程中，注重聯(lián)系實際,用發(fā)現(xiàn)法學(xué)習(xí)，能積極思考和發(fā)言，運(yùn)用多媒體交互、生動、主動地學(xué)習(xí)。五教學(xué)流程圖開始

4、溫故激發(fā)興趣思新 實驗探索 教師引導(dǎo) 得出定理 判定,評價,表揚(yáng) 定理的描述 教師引導(dǎo) 定理辨析 定理的簡單應(yīng)用 課堂小結(jié)六 教學(xué)過程設(shè)計1預(yù)備知識問題1：空間中直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系有那些，如何表示？設(shè)計意圖：理順空間圖形中幾個重要元素的位置關(guān)系，為進(jìn)入新課題做好準(zhǔn)備。活動：師生共同回憶并用背投展出。2創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課問題2：判定直線和平面的幾種位置關(guān)系的依據(jù)分別是什么？設(shè)計意圖：回顧直線與平面平行的判斷方法，為下一步引出線面平行的判定定理做好準(zhǔn)備?；顒樱鹤寣W(xué)生回答，教師板書：直線在平面內(nèi)的判定：若一條直線上的兩個點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線就在這個平面內(nèi)?？杀硎緸椋褐本€與平

5、面相交：若一條直線與一個平面有一個共公點(diǎn)，則直線與平面相交。直線與平面平行：若一條直線與一個平面沒有公共點(diǎn)，那么直線與平面平行。實驗：用一根細(xì)桿表示直線，教師拿平并提出問題：這個細(xì)桿與桌面平行嗎？問題3：利用定義判斷直線與平面平行方便嗎？能不能找出一個更便捷的方法？設(shè)計意圖：利用這個問題說明用定義判斷線面平行的不方便性，以此說明尋找線面平行其它的判定方法的必要性。3定理探究(提供實際背景材料，形成假說)活動：讓一個同學(xué)把一個像框掛在墻面上，其他同學(xué)觀察并提供見意。問題4：你們是如何判別像框是否掛平的，參照物是什么？設(shè)計意圖：通過這個實驗，讓學(xué)生在實際操作中發(fā)現(xiàn)像框掛平是指像框的邊線與屋頂面是平

6、行的，是否平行參照的是像框邊線是否與屋頂面與墻面的交線平行。從而引出問題：問題5：如果一條直線與一個平面內(nèi)的一條直線平行，能否判斷直線與平面平行？實驗：把門軸所在的線看成是墻面所在面內(nèi)的一條直線，門軸的對邊是與門軸平行的，當(dāng)關(guān)上門時，門軸的對邊在墻面內(nèi)，當(dāng)打開時是平行的。設(shè)計意圖：通過這個實驗，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，線必須在面外。把以上例子可抽象為數(shù)學(xué)圖形(如圖1)，并概括出數(shù)學(xué)命題：如果平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則此直線與此平面平行。即思維整理：如果直接用定義說明有一定的難度，可以轉(zhuǎn)化到解決它的對立命題：它們相交嗎？如果相交，交點(diǎn)在什么位置？問：交點(diǎn)在b上嗎？不可能，因為a與b是平行的。

7、問：哪交點(diǎn)一定在直線b外的某個位置。教師提示：在內(nèi)過P點(diǎn)做b的平行線c，則ab,bc,得ac,這與ac=P矛盾。因此，這樣的P點(diǎn)不存在。得線面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行用數(shù)學(xué)語言表示為：4技能訓(xùn)練練習(xí)1判斷題：如果一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則這條直線與這個平面平行.如果一條直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線與這個平面平行.如果平面外的一條直線a平行于一條直線b,則直線a平行于平面.如果直線ab,且b，則a.練習(xí)2.如圖，長方體ABCD-ABCD中，(1)與AB平行的平面是：(2)與AA平行的平面是：(3)與AD平行的平面

8、是：練習(xí)3.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)求證：EF平面BCD，AF=FD證明：連接BD變式引申：如果再取BC、CD的中點(diǎn)G、H，你還能得到哪些線與面平行？練習(xí)4如圖，正方體ABCD-ABCD中，E為DD的中點(diǎn)，試判斷BD與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由。六課堂小結(jié)：1準(zhǔn)確使用判定定理，把握判定定理成立的條件。2線面平行的判定定理的作用就是把空間問題轉(zhuǎn)化到平面中來解決。3面內(nèi)直線的尋找：注意一些特殊點(diǎn)、特殊線的使用。七布置作業(yè)：1整理線面平行判定定理的分析過程。2書面作業(yè)：P68習(xí)題2.2A組第3、4題。八

9、板書設(shè)計：課題：判定直線和平面的幾種位置關(guān)系的依據(jù)線面平行的判斷定理：教學(xué)反思：1本節(jié)課中，利用一些簡單的實驗和生活小常識，讓學(xué)生觀察總結(jié)出一般的規(guī)律，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生把這個規(guī)律用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，從而形成了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)定理，這個教學(xué)過程輕松活躍，定理的形成過程自然流暢。然后再對定理做一個簡單的論證，學(xué)生對定理成立條件的必要性理解深刻。經(jīng)過從觀察思考發(fā)現(xiàn)總結(jié)描述的過程，逐步養(yǎng)成學(xué)生善于觀察、善于總結(jié)的習(xí)慣，并學(xué)會準(zhǔn)確表達(dá)，逐步培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。2本節(jié)課利用實際觀察、實驗的方法，把抽象的空間位置關(guān)系具體化，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活又作用于生活，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。3本節(jié)課中有少部分同學(xué)對應(yīng)用定理證明問題時，對