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文檔簡介

1、第八節(jié) 圓錐的側面積,第三章 圓,生活中的圓錐形物體,圓錐的側面展開圖,動畫演示,3、圓錐的側面展開圖是一個扇形，設圓錐的母線為 底面圓 的半徑為 ,那么,這個扇形的半徑為_,扇形的弧長等于底面圓周長為,因此圓錐的側面積為_,4、圓錐的側面積與底面積之和為圓錐的全面積,例1 、已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的側面積為_,例2 、用一個半徑為6cm的半圓圍成一個圓錐的側面，則此圓錐的底面半徑為_,3cm,理解概念,圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽，已知紙帽的底面周長為58cm，高為20cm，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙？（結果精確到0.1cm2）,分析：

2、根據(jù)題意，要求紙帽的面積，即求圓錐的側面積?，F(xiàn)在已知底面圓的周長，從中可求出底面圓的半徑，因而可得出扇形的弧長，再根據(jù)勾股定理求出母線長，代入計算公式中即可。,數(shù)學與生活,所以，至少需要12777.4cm2的紙,r=,解：設紙帽的底面半徑為rcm，母線長為 cm， 則,例： 如圖，一個圓錐形煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長50cm，要加工這樣一個煙囪帽，需要多少鐵皮？工匠師傅怎樣從一個圓形鐵皮中將其剪下來？,分析：從實際問題出發(fā)，怎樣剪下需要的鐵皮，在半徑確定的情況下，要確定圓心角。因此需求側面展開圖中扇形的圓心角。,數(shù)學與生產實際,設扇形的圓心角為 ，則,從圓形鐵皮上剪下一個圓心角為288

3、0的扇形即可,即,n=288,解:側面積s側=,例:如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形abc，糧堆母線ac的中點p處有一老鼠正在偷吃糧食，此時小貓正在b處，它要沿圓錐側面到達p處捕捉老鼠，則小貓所經過的最短路程是多少？,分析：小貓所經過的路程最短，應該求圓錐側面展開后兩點b、p之間的線段長度。,課外延伸,j,a,6,p,c,b,o,軸截面abc為等邊三角形,ab=bc,即,即其側面積展開圖為半圓,解：設圓錐底面半徑為 ，母線為 ，展開后圓心角度數(shù)為 ，則底面圓的周長為 ，側面展開圖的弧長為 ，,則abp為直角三角形，bp為最短路線,在rtabp中，bp=,答：小貓所經過的最短路程為,圓錐的側面展開圖是一個扇形,知識歸納,若圓錐母線為 ，底面半徑為 ，那么這個扇形的半徑為 ，扇形的弧長為 ，因此圓錐的側面積為,圓錐的側面積與底面積之和稱為圓錐的全面積，,圓錐的基本特征是： 圓錐的高通過底面的圓心，并且垂直于底面 圓錐的母線長都相等 經過圓錐的高的平面被圓錐截得的

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