勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式集錦.doc

1、沿著一條直線，且加速度方向與速度方向平行的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)1。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像是一條傾斜的直線。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。其中a為加速度，為初速度, 為t秒時(shí)的速度, 為t秒時(shí)的位移速度公式：位移公式位移-速度公式： 物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)須同時(shí)符合下述兩條：受恒外力作用合外力與初速度在同一直線上。規(guī)律瞬時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系： 位移與時(shí)間的關(guān)系： 瞬時(shí)速度與加速度、位移的關(guān)系： 位移公式 (勻速直線運(yùn)動(dòng)）位移公式推導(dǎo)：由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度是均勻變化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中

2、間時(shí)刻的瞬時(shí)速度而勻變速直線運(yùn)動(dòng)的路程s=平均速度*時(shí)間，故 利用速度公式 ，得 利用微積分的基本定義可知，速度函數(shù)（關(guān)于時(shí)間）是位移函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而加速度函數(shù)是關(guān)于速度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，寫(xiě)成式子就是 , 于是 , 就是初速度，可以是任意的常數(shù) 進(jìn)而有,（對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)顯然t=0時(shí)，s=0，故這個(gè)任意常數(shù)C=0，于是有這就是位移公式。推論 平均速度=（初速度+末速度）/2=中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度（代表相鄰相等時(shí)間段內(nèi)位移差，T代表相鄰相等時(shí)間段的時(shí)間長(zhǎng)度）X為位移，V為末速度，為初速度 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)

3、運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。若速度方向與加速度方向同向（即同號(hào)），則是加速運(yùn)動(dòng)；若速度方向與加速度方向相反（即異號(hào)），則是減速運(yùn)動(dòng)速度無(wú)變化（a=0時(shí)），若初速度等于瞬時(shí)速度，且速度不改變，不增加也不減少，則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為，勻速直線運(yùn)動(dòng)；若速度為0，則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為靜止。1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)1.平均速度 V平s/t（定義式） 2.有用推論 Vt2-Vo22as3.中間時(shí)刻速度 Vt/2V平(Vt+Vo)/2 4.末速度 VtVo+at5.中間位置速度 Vs/22(Vo2+Vt2)/2 6.位移 SV平tVo t+at2/2Vt/2 t7.加速度a(Vt-Vo)/t 以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a0；

4、反向則a08.實(shí)驗(yàn)用推論saT2 s為連續(xù)相鄰相等時(shí)間(T)內(nèi)位移之差9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；時(shí)間(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度單位換算：1m/s = 3.6km/h注：(1)平均速度是矢量;(2)物體速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;(4)其它相關(guān)內(nèi)容：質(zhì)點(diǎn)、位移和路程、參考系、時(shí)間與時(shí)刻見(jiàn)第一冊(cè)P19/st圖、vt圖/速度與速率、瞬時(shí)速度見(jiàn)第一冊(cè)P24。2)自由落體運(yùn)動(dòng)1.初速度 Vo0 2.末速度 Vtgt3.下落高度 hgt2/2（從Vo位置向下計(jì)算）

5、4.推論 Vt22gh注:(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，遵循勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律；(2)ag9.8m/s210m/s2（重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下）。3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.位移sVot-gt2/2 2.末速度VtVo-gt （g=9.8m/s210m/s2）3.有用推論Vt2-Vo2-2gs 4.上升最大高度HmVo2/2g(拋出點(diǎn)算起）5.往返時(shí)間t2Vo/g （從拋出落回原位置的時(shí)間）注：(1)全過(guò)程處理:是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以向上為正方向，加速度取負(fù)值；(2)分段處理：向上為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，向下為自由落體運(yùn)動(dòng)，具有對(duì)稱性；(3)上升與下落過(guò)程具有

6、對(duì)稱性,如在同點(diǎn)速度等值反向等。速度公式：vt=v0at 位移公式： 平均速度公式：1、速度位移關(guān)系式：vt2v02=2as根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式vt=v0at和位移公式，兩式聯(lián)立消去t即可得到速度位移關(guān)系式.在有些問(wèn)題中，沒(méi)有給出或者不涉及時(shí)間t，應(yīng)用速度位移關(guān)系式解題比較方便。2、某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度：。證明：由vt=v0at可知，經(jīng)后的瞬時(shí)速度為：3、某段位移內(nèi)中間位置的瞬時(shí)速度v中與這段位移的初、末速度的關(guān)系為：。證明：（二） 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的兩個(gè)推論：1、任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔（T）內(nèi)位移之差為一恒量，即2、 對(duì)于初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

7、，有如下特殊規(guī)律：（3）第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)，位移的比為 SSSSN=135（2n1） 關(guān)注：對(duì)物體作勻減速運(yùn)動(dòng)至末速為零，常逆向視為初速為零的同加速度大小的勻加速運(yùn)動(dòng)。解題相當(dāng)方便實(shí)用。（三）關(guān)于追及和相遇問(wèn)題追及、相遇問(wèn)題是運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的典型應(yīng)用兩物體在同一直線上的追及、相遇或避免碰撞中的關(guān)鍵問(wèn)題是：兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間同一位置因此應(yīng)分別研究?jī)晌矬w的運(yùn)動(dòng)，列方程，然后利用時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系求解1、關(guān)鍵是分析兩物體的速度關(guān)系，追和被追兩者的速度相等常是能追上、追不上、二者距離有極值的臨界條件做勻減速運(yùn)動(dòng)的物體追趕同向作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，兩者速度相等了，追者位移仍小

8、于被追著位移，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者間距離最??；若兩者速度相等時(shí)，兩物體到達(dá)同一位置，則恰能追上，也是二者避免碰撞的臨界條件；若二者速度相等時(shí)追者速度仍大于被追者速度，則被追者還有一次追上追者的機(jī)會(huì)，其間速度相等時(shí)二者的距離有一個(gè)較大值再如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體追同向勻速運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，當(dāng)二者速度相等時(shí)，二者有最大距離，位移相等即追上2、相遇同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即相遇相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移的絕對(duì)值的和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇解題方法指導(dǎo)：（1）要養(yǎng)成根據(jù)題意畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)示意圖的習(xí)慣特別對(duì)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出草圖可使運(yùn)動(dòng)過(guò)程直觀，物理圖景清晰，便于分析研究（2）因追及和相遇問(wèn)題至少涉及兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，對(duì)描述他們運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理量，如速度、加速度、位移等必須選擇同一參考系，一般選大地為參考系（3）若用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解追及和相遇問(wèn)題，?？珊?jiǎn)化求解過(guò)程，但應(yīng)注意將兩物體