高考物理課標(biāo)Ⅰ專用復(fù)習(xí)專題測試必考專題四曲線運動共98

1、專題四曲線運動,高考物理 (新課標(biāo)專用),A組統(tǒng)一命題課標(biāo)卷題組 1.(2017課標(biāo),15,6分)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過球網(wǎng),速度較小的球沒有越過球網(wǎng);其原因是() A.速度較小的球下降相同距離所用的時間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少 D.速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大,五年高考,答案C本題考查平拋運動。忽略空氣的影響時乒乓球做平拋運動。由豎直方向做自由落體運動有t=、vy=,某一時間間隔內(nèi)下降的距離y=vyt+gt2,由h相同,可知A

2、、B、D皆錯 誤;由水平方向上做勻速運動有x=v0t,可見x相同時t與v0成反比,C正確。,易錯點撥運動的合成與分解 在平拋運動中,初速度v0與加速度g不是同一直線上的物理量,不能按勻變速直線運動公式x=v0t+at2、v=v0+at直接套用。注意先分解為兩個分運動進(jìn)行處理,必要時再合成。,2.(2017課標(biāo),17,6分)如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道,并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān),此距離最大時對應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)() A.B.C.D.,答案B本題考查機(jī)械能守恒定律、平拋運動。

3、小物塊由最低點到最高點的過程由機(jī)械能守恒定律有 mv2=mg2R+m 小物塊從最高點水平飛出做平拋運動 有:2R=gt2 x=v1t(x為落地點到軌道下端的距離) 聯(lián)立得:x2=R-16R2 當(dāng)R=-,即R=時,x具有最大值,選項B正確。,解題關(guān)鍵小物塊運動的過程分為兩個階段,一是由軌道最低點到軌道最高點的曲線運動,符合機(jī)械能守恒定律;二是從軌道最高點到水平地面的平拋運動。根據(jù)兩個階段列方程,聯(lián)立得出關(guān)于x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵。,答案D乒乓球做平拋運動,落到右側(cè)臺面上時經(jīng)歷的時間t1滿足3h=g。當(dāng)v取最大值時 其水平位移最大,落點應(yīng)在右側(cè)臺面的臺角處,有vmaxt1=,解得vmax=;當(dāng)v取

4、 最小值時其水平位移最小,發(fā)射方向沿正前方且恰好擦網(wǎng)而過,此時有3h-h=g,=vmint2,解得 vmin=。故D正確。,溫馨提示以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球,不計空氣阻力,則乒乓球做平拋運動。發(fā)射的位置和高度一定,說明若能落在臺面上,則運動時間一定,且最大的水平位移為。若球恰好擦網(wǎng)而過,則下落2h的高度,水平位移最小為。平拋運動的飛行時 間由高度決定,而飛行距離由高度和初速度共同決定,當(dāng)高度一定時,則由初速度決定。,評析本題以體育運動項目為背景考查了平拋運動,問題涉及臨界與極值,很好地考查了考生的分析與推理、理解與運算等多種能力,試題難度為中等偏上,實為一道有能力區(qū)分度的好題。,

5、4.(2014課標(biāo),15,6分,0.722)取水平地面為重力勢能零點。一物塊從某一高度水平拋出,在拋出點其動能與重力勢能恰好相等。不計空氣阻力。該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為() A.B.C.D.,答案B解法一設(shè)物塊在拋出點的速度為v0,落地時速度為v,拋出時重力勢能為Ep,由題意知Ep=m;由機(jī)械能守恒定律,得mv2=Ep+m,解得v=v0,設(shè)落地時速度方向與水平方向的夾 角為,則 cos =,解得=,B正確。 解法二在豎直方向上物塊做自由落體運動,則=2gh,得vy=。在初始時刻mgh=m,得v0 =。落地時速度分解如圖,tan =1,故=45=,B正確。,5.(2014課標(biāo),2

6、0,6分,0.604)(多選)如圖,兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上,a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度,下列說法正確的是() A.b一定比a先開始滑動 B.a、b所受的摩擦力始終相等 C.=是b開始滑動的臨界角速度 D.當(dāng)=時,a所受摩擦力的大小為kmg,答案AC設(shè)木塊滑動的臨界角速度為,則有kmg=m2r,所以=,又ra=l,rb=2l,所以a b,A、C項正確;摩擦力充當(dāng)向心力,在角速度相等時,b受的摩擦力大,B項錯誤;=時,a

7、受的 摩擦力fa=m2r=ml=kmg,D項錯誤。,解題關(guān)鍵圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,隨著的增大,木塊所受摩擦力逐漸增大,當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時木塊開始滑動。注意a和b開始滑動時所對應(yīng)的角速度的臨界值。,相關(guān)知識通常摩擦力的大小可由平衡條件、運動狀態(tài)、牛頓運動定律、動能定理等求解,滑動摩擦力還可以應(yīng)用f=FN來求解。,6.(2013課標(biāo),21,6分,0.337)(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,當(dāng)汽車行駛的速率為vc時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢。則在該彎道處,() A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低 B.車速只要低于vc,車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動 C.車

8、速雖然高于vc,但只要不超出某一最高限度,車輛便不會向外側(cè)滑動 D.當(dāng)路面結(jié)冰時,與未結(jié)冰時相比,vc的值變小,答案AC汽車在公路轉(zhuǎn)彎處做圓周運動,需要外力提供向心力,當(dāng)汽車行駛的速率為vc時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢,即沒有指向公路兩側(cè)的摩擦力,此時的向心力由地面的支持力和重力的合力提供,故路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低,選項A正確;當(dāng)車速低于vc時,車所需向心力 減小,車可能只是具有向內(nèi)側(cè)滑動的趨勢,不一定能夠滑動,選項B錯誤;同理,當(dāng)車速高于vc,且不超出某一最高限度,車輛可能只是有向外側(cè)滑動的趨勢,不一定能夠滑動,當(dāng)超過最大靜摩擦力時,才會向外側(cè)滑動,故選項C正確;當(dāng)路面結(jié)冰時,只是最大

9、靜摩擦力變小,vc值不變,D錯誤。,解題關(guān)鍵當(dāng)車的速率為vc時,車的受力如圖所示,車不受沿公路內(nèi)外兩側(cè)的摩擦力作用,與路面是否光滑及的大小無關(guān)。 當(dāng)vvc時,車受到沿內(nèi)(或外)側(cè)的摩擦力作用,但在一定速度范圍內(nèi),車與路面間的摩擦力沒有達(dá)到最大靜摩擦力時,車不會向兩側(cè)滑動。,7.(2013課標(biāo),24,13分,0.284)水平桌面上有兩個玩具車A和B,兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連,在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記R。在初始時橡皮筋處于拉直狀態(tài),A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)點。已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運動;B平行于x軸朝x軸正向勻速運動。在兩車此

10、后運動的過程中,標(biāo)記R在某時刻通過點(l,l)。假定橡皮筋的伸長是均勻的,求B運動速度的大小。,答案,解析設(shè)B車的速度大小為v。如圖,標(biāo)記R在時刻t通過點K(l,l),此時A、B的位置分別為H、G。由運動學(xué)公式,H的縱坐標(biāo)yA、G的橫坐標(biāo)xB分別為 yA=2l+at2 xB=vt 在開始運動時,R到A和B的距離之比為21,即OEOF=21 由于橡皮筋的伸長是均勻的,在以后任一時刻R到A和B的距離之 比都為21。因此,在時刻t有 HKKG=21 由于FGHIGK,有 HGKG=xB(xB-l) HGKG=(yA+l)(2l) 由式得 xB=l yA=5l 聯(lián)立式得 v=,解題關(guān)鍵畫出直角坐標(biāo)系,

11、將各點標(biāo)記準(zhǔn)確;A沿y軸勻加速運動,則滿足yA=2l+at2,B平行 于x軸勻速運動,則滿足xB=vt;橡皮筋的伸長是均勻的,則任一時刻R到A和B的距離之比都為21;應(yīng)用相似三角形知識解得yA和xB是關(guān)鍵步驟。,B組自主命題省(區(qū)、市)卷題組,1.(2017江蘇單科,2,3分)如圖所示,A、B兩小球從相同高度同時水平拋出,經(jīng)過時間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為() A.tB.tC.D.,答案C本題考查平拋運動、運動的獨立性。依據(jù)運動的獨立性原理,在水平方向上,兩球之間的距離d=(v1+v2)t=(2v1+2v2)t,得t=,故選項C正確。,規(guī)律總

12、結(jié)運動的獨立性原理、相對運動 一個物體同時參與幾個獨立的運動,每個分運動相互獨立,運動規(guī)律互不影響。 兩個物體相對運動,互為參考系時,相同的分運動可以忽略運動效果。對同時平拋的兩個小球,相對于另一個小球,在水平方向上做勻速直線運動。,2.(2017江蘇單科,5,3分)如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上,小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上。物塊質(zhì)量為M,到小環(huán)的距離為L,其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動,小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動。整個過程中,物塊在夾子中沒有滑動。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計,重力加速度為g。下列說法正確的是 () A.物

13、塊向右勻速運動時,繩中的張力等于2F B.小環(huán)碰到釘子P時,繩中的張力大于2F C.物塊上升的最大高度為 D.速度v不能超過,答案D本題考查受力分析、圓周運動。設(shè)夾子與物塊間靜摩擦力為f,勻速運動時,繩中張力T=Mg=2f,擺動時,物塊沒有在夾子中滑動,說明勻速運動過程中,夾子與物塊間的靜摩擦力沒有達(dá)到最大值,A錯;碰到釘子后,物塊開始在豎直面內(nèi)做圓周運動,在最低點,對整體T-Mg=M,對 物塊2f-Mg=M,所以T=2f,由于fF,所以選項B錯;由機(jī)械能守恒得,MgHmax=Mv2,所以Hmax= ,選項C錯;若保證物塊不從夾子中滑落,應(yīng)保證速度為最大值vm時,在最低點滿足關(guān)系式2F- Mg

14、=M,所以vm=,選項D正確。,解題關(guān)鍵靜摩擦力變化的判斷分析 夾子與物塊間的靜摩擦力隨著物塊運動情況的變化而變化。在勻速階段,靜摩擦力與物塊重力平衡,碰到釘子后,由于向心力的需要,摩擦力會突然變大,當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值后,仍無法滿足向心力的需要,物塊就會從夾子中滑落。,3.(2014四川理綜,4,6分)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河,去程時船頭指向始終與河岸垂直,回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為() A.B.C.D.,答案B去程時船頭垂直河岸如圖所示,由合運動與分運動具有等時性并設(shè)河寬

15、為d,則去程時間t1=;回程時行駛路線垂直河岸,故回程時間t2=,由題意有=k,則k=,得v1= =,選項B正確。,評析此題以小船過河為情境考查運動的合成和分解,解答本題的關(guān)鍵點有二:一是合運動和分運動具有等時性;二是利用河寬為定值,去程為分運動的位移,返程為合運動的位移,確定去返的時間,該題難度適中,但有很好的區(qū)分度。,4.(2016浙江理綜,20,6分)(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O距離L=100 m。賽車沿彎道路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。

16、假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動,在彎道上做勻速圓周運動。要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機(jī)功率足夠大,重力加速度g=10 m/s2,=3.14),則賽車() A.在繞過小圓弧彎道后加速 B.在大圓弧彎道上的速率為45 m/s,C.在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D.通過小圓弧彎道的時間為5.58 s,答案AB賽車用時最短,就要求賽車通過大、小圓弧時,速度都應(yīng)達(dá)到允許的最大速度,通過小圓弧時,由2.25mg=得v1=30 m/s;通過大圓弧時,由2.25mg=得v2=45 m/s,B項正確。賽車 從小圓弧到大圓弧通過直道時需加速,故A項正確。由幾何關(guān)系可知連接大、小圓弧的直道

17、長x=50 m,由勻加速直線運動的速度位移公式:-=2ax得a6.50 m/s2,C項錯誤;由幾何關(guān)系可 得小圓弧所對圓心角為120,所以通過小圓弧彎道的時間t=2.79 s,故D項錯誤。,審題指導(dǎo)首先要注意大、小圓弧半徑不同,允許的最大速度不同;其次要充分利用幾何關(guān)系,找出直道的長度和小圓弧所對圓心角,這樣才能求出賽車在直道上的加速度和通過小圓弧彎道的時間。,5.(2015山東理綜,14,6分)距地面高5 m的水平直軌道上A、B兩點相距2 m,在B點用細(xì)線懸掛一小球,離地高度為h,如圖。小車始終以4 m/s的速度沿軌道勻速運動,經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車運動至B點時細(xì)

18、線被軋斷,最后兩球同時落地。不計空氣阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2。可求得h等于() A.1.25 mB.2.25 mC.3.75 mD.4.75 m,答案A小車由A運動到B的時間為 s=0.5 s,對左側(cè)小球,5 m=gt2,對右側(cè)小球,h=g(t-0.5 s) 2,解得h=1.25 m,所以A正確。,6.(2015天津理綜,4,6分)未來的星際航行中,宇航員長期處于零重力狀態(tài),為緩解這種狀態(tài)帶來的不適,有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”,如圖所示。當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時,宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上,可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力。為達(dá)到上述目的

19、,下列說法正確的是() A.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越大 B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越小 C.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大 D.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小,答案B宇航員在艙內(nèi)受到的支持力與他站在地球表面時受到的支持力大小相等,mg=m2r,即g=2r,可見r越大,就應(yīng)越小,B正確,A錯誤;角速度與質(zhì)量m無關(guān),C、D錯誤。,7.(2014安徽理綜,19,6分)如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動,盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),盤面與

20、水平面的夾角為30,g取10 m/s2。則 的最大值是() A. rad/sB. rad/sC.1.0 rad/sD.0.5 rad/s,答案C當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點恰好不滑動時,轉(zhuǎn)盤的角速度最大,其受力如圖所示(其中O為對稱軸位置) 由沿盤面的合力提供向心力,有 mg cos 30-mg sin 30=m2R 得=1.0 rad/s,選項C正確。,評析此題考查牛頓第二定律、圓周運動等知識,題目設(shè)置新穎,巧妙地將已學(xué)的豎直面內(nèi)的圓周運動與斜面結(jié)合,本題易認(rèn)為在最高點時角速度最大而錯選A。,8.(2013安徽理綜,18,6分)由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28 m3/min,水離開噴口時的

21、速度大小為16 m/s,方向與水平面夾角為60,在最高處正好到達(dá)著火位置,忽略空氣阻力,則空中水 柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10 m/s2)() A.28.8 m1.1210-2 m3B.28.8 m0.672 m3 C.38.4 m1.2910-2 m3D.38.4 m0.776 m3,答案A如圖,水離開噴口時水平速度vx=v cos 60=8 m/s vy=v sin 60=24 m/s 所以高度h=28.8 m 上升時間t=2.4 s 所以水量為0.28 m3=1.1210-2 m3,選項A正確。,9.(2016浙江理綜,23,16分)在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝

22、置如圖所示。P是一個微粒源,能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置,離P點的水平距離為L,上端A與P點的高度差也為h。 (1)若微粒打在探測屏AB的中點,求微粒在空中飛行的時間; (2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍; (3)若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等,求L與h的關(guān)系。,答案(1) (2)LvL (3)L=2h,解析(1)打在中點的微粒h=gt2 t= (2)打在B點的微粒v1=;2h=g v1=L 同理,打在A點的微粒初速度v2=L 微粒初速度范圍LvL (3)由能量關(guān)系m+mgh=m+2mgh 代入、式L=2h,方法技巧解決本題的關(guān)鍵是抓住

23、能被探測到的微粒所滿足的運動學(xué)特征:下降高度在h2h、水平位移相同且都為L。,評析本題考查了平拋運動,背景材料為真空中微粒在重力場中的能量探測,巧妙融合了動態(tài)分析,有效考查了考生的分析運算能力,難度中等偏易。,10.(2015福建理綜,21,19分)如圖,質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上,小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道,BC段是長為L的水平粗糙軌道,兩段軌道相切于B點。一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點由靜止開始沿軌道滑下,重力加速度為g。 (1)若固定小車,求滑塊運動過程中對小車的最大壓力; (2)若不固定小車,滑塊仍從A點由靜止下滑,然后滑入BC軌道,最后從C點滑出小車。已知滑塊質(zhì)

24、量m=,在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍,滑塊與軌道BC間的 動摩擦因數(shù)為,求: 滑塊運動過程中,小車的最大速度大小vm; 滑塊從B到C運動過程中,小車的位移大小s。,答案(1)3mg(2)L,解析(1)滑塊滑到B點時對小車壓力最大,從A到B機(jī)械能守恒 mgR=m 滑塊在B點處,由牛頓第二定律 N-mg=m 解得N=3mg 由牛頓第三定律N=3mg (2)滑塊下滑到達(dá)B點時,小車速度最大。由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 mgR=M+m(2vm)2 解得vm= 設(shè)滑塊運動到C點時,小車速度大小為vC,由功能關(guān)系 mgR-mgL=M+m(2vC)2 設(shè)滑塊從B到C過程中,小車運動加速度

25、大小為a,由牛頓第二定律 mg=Ma,由運動學(xué)規(guī)律 -=-2as 解得s=L,11.(2013福建理綜,20,15分)如圖,一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點,下端系一質(zhì)量m=1.0 kg的小球?，F(xiàn)將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放,當(dāng)它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷,小球平拋后落在水平地面上的C點。地面上的D點與OB在同一豎直線上,已知繩長L=1.0 m,B點離地高度H=1.0 m,A、B兩點的高度差h=0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,不計空氣影響,求: (1)地面上D、C兩點間的距離s; (2)輕繩所受的最大拉力大小。,答案(1)1.41 m(2)20 N,解析(1)小球從A到B過程機(jī)械

26、能守恒,有 mgh=m 小球從B到C做平拋運動,在豎直方向上有 H=gt2 在水平方向上有 s=vBt 由式解得s=1.41 m (2)小球下擺到達(dá)B點時,繩的拉力和重力的合力提供向心力,有 F-mg=m 由式解得F=20 N 根據(jù)牛頓第三定律 F=-F 輕繩所受的最大拉力為20 N。,C組教師專用題組 1.(2016江蘇單科,2,3分)有A、B兩小球,B的質(zhì)量為A的兩倍。現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出,不計空氣阻力。圖中為A的運動軌跡,則B的運動軌跡是() A.B.C.D.,答案A不計空氣阻力,A、B兩球運動過程中加速度a=g,以相同速率沿同一方向拋出,都做斜上拋運動,故兩球軌跡相同,A選

27、項正確。,易錯點撥試題以斜上拋為背景,雖然兩球質(zhì)量不同,但在不計空氣阻力時運動的加速度均為重力加速度,考生可能會由生活經(jīng)驗“重的物體飛行高度低,所用時間短”而錯選C或D。,2.(2016上海單科,16,3分)風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖(a)所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸,被探測器接收,當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時,通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉(zhuǎn),當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時光被遮擋。已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為r,每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈。若某段時間t內(nèi)探測器接收到的光強隨時間變化關(guān)系如圖(b)所示,則該時間段內(nèi)風(fēng)輪葉片() A.轉(zhuǎn)速逐漸減小,平均速率為,B.轉(zhuǎn)速逐漸減小,平均速率為 C.轉(zhuǎn)速逐漸增大,平均速率為 D.轉(zhuǎn)速逐漸增

28、大,平均速率為,答案B由圖(b)分析可知透過光的時間越來越長,說明風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)速逐漸減小,還能看出t時間內(nèi)凸輪圓盤轉(zhuǎn)了4圈,又因為它轉(zhuǎn)1圈風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)n圈,所以t時間內(nèi)風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)了4n圈,所以它的平均速率 v=,故只有B項正確。,3.(2015浙江理綜,17,6分)如圖所示為足球球門,球門寬為L。一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起,將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點)。球員頂球點的高度為h。足球做平拋運動(足球可看成質(zhì)點,忽略空氣阻力),則() A.足球位移的大小x= B.足球初速度的大小v0= C.足球末速度的大小v= D.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值 tan =,答案B如圖

29、,足球平拋運動的水平位移x=, 不是足球的位移,所以A錯。由x=v0t,h= gt2,得v0=/=,B正確。足球的末速度v=,所 以C錯誤。由圖可知足球初速度方向與球門線的夾角為,tan =s/=2s/L,故D錯誤。所以本題 選B。,評析本題考查平拋知識,難點是想象空間模型。,4.(2015浙江理綜,19,6分)(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“U”形彎道,轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點的半圓,內(nèi)外半徑分別為r和2r。一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達(dá)AB線,有如圖所示的、三條路線,其中路線是以O(shè)為圓心的半圓,OO=r。賽車沿圓弧路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax。選擇路線,賽車以不

30、打滑的最大速率通過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變,發(fā)動機(jī)功率足夠大),則() A.選擇路線,賽車經(jīng)過的路程最短 B.選擇路線,賽車的速率最小 C.選擇路線,賽車所用時間最短 D.、三條路線的圓弧上,賽車的向心加速度大小相等,答案ACD路線、均由一半圓與兩條直線構(gòu)成,s1=r+2r,s2=2r+2r;路線由一半圓構(gòu)成,s3=2r,所以A正確。根據(jù)F=有,vm=,路線半徑最小,路線、半徑相等,得v2m=v 3m=v1m,B錯。根據(jù)t1=,t2=,t3=,得t2t1t3,C正確。根據(jù)a=,a 1=,a2=,a3=,得a1=a2=a3,D正確。,5.(2013江蘇單科,7,4分)(多選)如圖所示,從地面

31、上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N點,兩球運動的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?則() A.B的加速度比A的大 B.B的飛行時間比A的長 C.B在最高點的速度比A在最高點的大 D.B在落地時的速度比A在落地時的大,答案CD兩球加速度都是重力加速度g,A錯誤;飛行時間t=2,因h相同,則t相同,B錯誤;水 平位移x=vxt,在t相同情況下,x越大說明vx越大,C正確;落地速度v=,兩球落地時豎直速度vy 相同,可見vx越大,落地速度v越大,D正確。,6.(2013江蘇單科,2,3分)如圖所示,“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的

32、影響,當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時,下列說法正確的是() A.A的速度比B的大 B.A與B的向心加速度大小相等 C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小,答案D根據(jù)v=r,兩座椅的相等,由rBrA可知vBvA,A錯誤;向心加速度a=2r,因相等r不等,故a不相等,B錯誤;水平方向mg tan =m2r,即tan =,因rBrA,故BA,C錯誤;豎直方向T cos = mg,繩子拉力T=,因BA,故TBTA,D正確。,7.(2013上海單科,19,4分)(多選)如圖,轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行,到達(dá)山坡底端正上方時釋放一顆炸彈,并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A

33、。已知A點高度為h,山坡傾角為,由此可算出() A.轟炸機(jī)的飛行高度B.轟炸機(jī)的飛行速度 C.炸彈的飛行時間D.炸彈投出時的動能,答案ABC設(shè)轟炸機(jī)投彈位置高度為H,炸彈水平位移為s,則H-h=vyt,s=v0t,二式相除= ,因為=,s=,所以H=h+,A正確;根據(jù)H-h=gt2可求出飛行時間,再由s=v0t可 求出飛行速度,故B、C正確;不知道炸彈質(zhì)量,不能求出炸彈的動能,D錯誤。,8.2014天津理綜,9(1),6分半徑為R的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,A為圓盤邊緣上一點。在O的正上方有一個可視為質(zhì)點的小球以初速度v水平拋出時,半徑OA方向恰好與v的方向相同,如圖所示。若小球與圓

34、盤只碰一次,且落在A點,重力加速度為g,則小球拋出時距O的高度h=,圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小=。,答案(nN*),解析小球做平拋運動:h=gt2、R=vt,解得h=。由題意知t=2n(nN*),故聯(lián)立R=vt可得 =(nN*)。,9.(2016江蘇單科,14,16分)如圖所示,傾角為的斜面A被固定在水平面上,細(xì)線的一端固定于墻面,另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連,B靜止在斜面上?；喿髠?cè)的細(xì)線水平,右側(cè)的細(xì)線與斜面平行。A、B的質(zhì)量均為m。撤去固定A的裝置后,A、B均做直線運動。不計一切摩擦,重力加速度為g。求: (1)A固定不動時,A對B支持力的大小N; (2)A滑動的位移為x時,B的位移

35、大小s; (3)A滑動的位移為x時的速度大小vA。,答案(1)mg cos (2)x (3),解析(1)支持力的大小N=mg cos (2)根據(jù)幾何關(guān)系sx=x(1-cos ),sy=xsin 且s= 解得s=x (3)B的下降高度sy=xsin 根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgsy=m+m 根據(jù)速度的定義得vA=,vB= 則vB=vA 解得vA=,解題指導(dǎo)本題中有物體平衡、曲線運動及功和能的關(guān)系等知識點,在第(1)問中運用力的合成或分解,在第(2)問中用運動(位移)的合成,在第(3)問中用機(jī)械能守恒進(jìn)行求解。,疑難突破考生必須要將A、B的運動過程分析得非常清楚,能看出物塊B的sx、sy分別為多少。還要

36、知道B減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為A、B共同的動能。,10.(2015江蘇單科,14,16分)一轉(zhuǎn)動裝置如圖所示,四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球及一小環(huán)通過鉸鏈連接,輕桿長均為l,球和環(huán)的質(zhì)量均為m,O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上。套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間,原長為L。裝置靜止時,彈簧長為L。轉(zhuǎn)動該裝置并緩慢增大 轉(zhuǎn)速,小環(huán)緩慢上升。彈簧始終在彈性限度內(nèi),忽略一切摩擦和空氣阻力,重力加速度為g。求: (1)彈簧的勁度系數(shù)k; (2)AB桿中彈力為零時,裝置轉(zhuǎn)動的角速度0; (3)彈簧長度從L緩慢縮短為L的過程中,外界對轉(zhuǎn)動裝置所做的功W。,答案(1)(2)(3)mgL+,解析(1)裝置

37、靜止時,設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F1、T1,OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為1。 小環(huán)受到彈簧的彈力F彈1=k 小環(huán)受力平衡,F彈1=mg+2T1 cos 1 小球受力平衡,F1 cos 1+T1 cos 1=mg,F1 sin 1=T1 sin 1 解得k= (2)設(shè)此時OA桿中的彈力為F2,OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為2,彈簧長度為x。 小環(huán)受到彈簧的彈力F彈2=k(x-L) 小環(huán)受力平衡,F彈2=mg,得x=L 對小球,F2 cos 2=mg,F2 sin 2=ml sin 2 且cos 2= 解得0= (3)彈簧長度為L時,設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F3、T3,OA桿與彈簧的夾角為3。,小環(huán)受到彈簧

38、的彈力F彈3=kL 小環(huán)受力平衡,2T3 cos 3=mg+F彈3 且cos 3= 對小球,F3 cos 3=T3 cos 3+mg,F3 sin 3+T3 sin 3=ml sin 3 解得3= 整個過程彈簧彈性勢能變化為零,則彈力做的功為零,由動能定理 W-mg(-)-2mg(-)=2m(3l sin 3)2 解得W=mgL+,11.(2014浙江理綜,23,16分)如圖所示,裝甲車在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直線前進(jìn),車上機(jī)槍的槍管水平,距地面高為h=1.8 m。在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶,其底邊與地面接觸。槍口與靶距離為L時,機(jī)槍手正對靶射出第一發(fā)子彈,子彈相對于

39、槍口的初速度為v=800 m/s。在子彈射出的同時,裝甲車開始勻減速運動,行進(jìn)s=90 m后停下。裝甲車停下后,機(jī)槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈。(不計空氣阻力,子彈看成質(zhì)點,重力加速度g=10 m/s2) (1)求裝甲車勻減速運動時的加速度大小; (2)當(dāng)L=410 m時,求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度,并計算靶上兩個彈孔之間的距離; (3)若靶上只有一個彈孔,求L的范圍。,答案(1) m/s2(2)0.55 m0.45 m (3)492 mL570 m,解析(1)裝甲車勻減速運動時的加速度大小a= m/s2 (2)第一發(fā)子彈飛行時間t1=0.5 s 彈孔離地高度h1=h-g=0.55 m 第二

40、發(fā)子彈的彈孔離地的高度h2=h-g=1.0 m 兩彈孔之間的距離h=h2-h1=0.45 m (3)若第一發(fā)子彈打到靶的下沿,則射出第一發(fā)子彈時,槍口與靶的距離為 L1=(v0+v)=492 m 若第二發(fā)子彈打到靶的下沿,則射出第一發(fā)子彈時,槍口與靶的距離為 L2=v+s=570 m L的范圍為492 mL570 m,選擇題(每題6分,共60分) 1.(2017廣東華南三校聯(lián)考,16)橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊挨在一起,固定在水平面上,如圖所示。它們的豎直邊長都是底邊長的一半,現(xiàn)有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋,最后落在斜面上,其落點分別是a、b、c。下列判斷正確的是(

41、) A.圖中三小球比較,落在a點的小球飛行時間最短 B.圖中三小球比較,落在c點的小球飛行過程速度變化最大 C.圖中三小球比較,落在c點的小球飛行過程速度變化最快 D.無論小球拋出時初速度多大,落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直,三年模擬,A組 20152017年高考模擬基礎(chǔ)題組 (時間：40分鐘 分值：60分),答案D圖中三個小球均做平拋運動,可以看出a、b和c三個小球下落的高度關(guān)系為hahbhc,由t=,得tatbtc,又v=gt,則知vavbvc,A、B項錯誤。速度變化快慢由加速度決定,因為aa =ab=ac=g,則知三個小球飛行過程中速度變化快慢相同,C項錯誤。由題給條件可以確

42、定小球落在左邊斜面上的瞬時速度不可能垂直于左邊斜面,而對右邊斜面可假設(shè)小球初速度為v0時,其落到斜面上的瞬時速度v與斜面垂直,將v沿水平方向和豎直方向分解,則vx=v0,vy=gt,且需滿足= =tan (為右側(cè)斜面傾角),由幾何關(guān)系可知tan =,則v0=gt,而豎直位移y=gt2,水平位移x=v0 t=gt2,可以看出x=y,而由題圖可知這一關(guān)系不可能存在,則假設(shè)不能成立,D項正確。,2.(2017河北保定一模,16)如圖所示,半徑為R的細(xì)圓管(管徑可忽略)內(nèi)壁光滑,豎直放置,一質(zhì)量為m、直徑略小于管徑的小球可在管內(nèi)自由滑動,測得小球在管頂部時與管壁的作用力大小為mg,g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?

43、則() A.小球在管頂部時速度大小為 B.小球運動到管底部時速度大小可能為 C.小球運動到管底部時對管壁的壓力可能為5mg D.小球運動到管底部時對管壁的壓力為7mg,答案C小球在管頂部時可能與外壁有作用力,也可能與內(nèi)壁有作用力。如果小球與外壁有作用力,對小球受力分析可知2mg=m,可得v=,其由管頂部運動到管底部的過程中由機(jī)械 能守恒有m=2mgR+mv2,可以解出v1=,小球在底部時,由牛頓第二定律有FN1-mg=m, 解得FN1=7mg。如果小球與內(nèi)壁有作用力,對小球受力分析可知,在最高點小球速度為零,其由管頂部運動到管底部的過程中由機(jī)械能守恒有m=2mgR,解得v2=,小球在底部時,由

44、牛頓 第二定律有FN2-mg=m,解得FN2=5mg。C對,A、B、D錯。,3.(2017河南百校聯(lián)盟4月模擬,17)如圖所示,斜面體ABC固定在水平地面上,斜面的高AB為 m, 傾角為=37,且D是斜面的中點,在A點和D點分別以相同的初速度水平拋出一個小球,結(jié)果兩個小球恰能落在地面上的同一點,則落地點到C點的水平距離為() A. mB. mC. mD. m,答案D設(shè)斜面的高AB為h,落地點到C點的距離為x,則由幾何關(guān)系及平拋運動規(guī)律有=,求得x= m,選項D正確。,4.(2017廣東佛山二模,15)2016年起,我國空軍出動“戰(zhàn)神”轟-6K等戰(zhàn)機(jī)赴南海戰(zhàn)斗巡航。某次戰(zhàn)備投彈訓(xùn)練,飛機(jī)在水平方

45、向做加速直線運動的過程中投下一顆模擬彈。飛機(jī)飛行高度為h,重力加速度為g,不計空氣阻力,則以下說法正確的是() A.在飛行員看來模擬彈做平拋運動 B.模擬彈下落到海平面的時間為 C.在飛行員看來模擬彈做自由落體運動 D.若戰(zhàn)斗機(jī)做加速向下的俯沖運動,此時飛行員一定處于失重狀態(tài),答案B模擬彈相對于海面做平拋運動,其水平方向做勻速直線運動,因飛機(jī)在水平方向做加速運動,所以在飛行員看來模擬彈做的既不是平拋運動,也不是自由落體運動,A、C項錯誤。模擬彈在豎直方向做自由落體運動,h=gt2,得t=,B項正確?！凹铀佟笔侵钙溆幸欢ǖ募铀俣? “向下”是指其豎直向下的分速度不為0,但其加速度未必有豎直向下的

46、分量,則飛行員不一定處于失重狀態(tài),D項錯誤。,5.(2017廣東汕頭二模,17)如圖甲,小球用不可伸長的輕繩連接后繞固定點O在豎直面內(nèi)做圓周運動,小球經(jīng)過最高點時的速度大小為v,此時繩子的拉力大小為T,拉力T與速度v的關(guān)系如圖乙所示,圖象中的數(shù)據(jù)a和b包括重力加速度g都為已知量,以下說法正確的是() A.數(shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量有關(guān) B.數(shù)據(jù)b與圓周軌道半徑有關(guān) C.比值只與小球的質(zhì)量有關(guān),與圓周軌道半徑無關(guān),D.利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑,答案D在最高點對小球受力分析,由牛頓第二定律有T+mg=m,可得圖線的函數(shù)表達(dá)式為T =m-mg,圖乙中橫軸截距為a,則有0=m-mg,

47、得g=,則a=gR;圖線過點(2a,b),則b=m-mg,可得 b=mg,則=,A、B、C錯。由b=mg得m=,由a=gR得R=,則D正確。,6.(2016福建漳州三聯(lián),16)兩根長度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個小球,細(xì)線上端固定在同一點,若兩個小球以相同的角速度,繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,則兩個擺球在運動過程中,相對位置關(guān)系示意圖正確的是(),答案B小球做勻速圓周運動,對其受力分析如圖所示,則有mg tan =m2L sin ,整理得:L cos =,則兩球處于同一高度,故B正確。,7.2016廣東廣州綜合測試(一),17如圖,窗子上、下沿間的高度H=1.6 m,墻的厚度d=0.

48、4 m,某人在離墻壁距離L=1.4 m、距窗子上沿h=0.2 m處的P點,將可視為質(zhì)點的小物件以v的速度水平拋出,小物件直接穿過窗口并落在水平地面上,取g=10 m/s2。則v的取值范圍是() A.v7 m/sB.v2.3 m/s C.3 m/sv7 m/sD.2.3 m/sv3 m/s,答案C小物件做平拋運動,可根據(jù)平拋運動規(guī)律解題。若小物件恰好經(jīng)窗子上沿,則有h=g ,L=v1t1,得v1=7 m/s,若小物件恰好經(jīng)窗子下沿,則有h+H=g,L+d=v2t2,得 v2=3 m/s,所以3 m/sv 7 m/s,故只有C項正確。,8.(2016江西南昌一模,19)如圖所示,傾角為37的光滑斜

49、面頂端有甲、乙兩個小球,甲以初速度v0水平拋出,乙以初速度v0沿斜面運動,甲、乙落地時,末速度方向相互垂直,重力加速度為g,則 () A.斜面的高度為 B.甲球落地時間為 C.乙球落地時間為 D.乙球落地速度大小為,答案A由題圖可知乙球落地時末速度與水平方向夾角為37,因為甲、乙兩球落地時的末速度相互垂直,所以甲球落地時,末速度與水平方向夾角為53,如圖,可得=tan 53=,又=2gh,vx =v0,則h=,故A項正確。甲球落地時間t=,故B項錯誤。小球在斜面上做 加速度為a=g sin 37、初速度為v0的勻加速直線運動,由幾何關(guān)系可得乙球位移大小L= h,則由勻變速直線運動規(guī)律有h=v0

50、t+g sin 37t2,解得t=,故C項錯誤。根據(jù)機(jī)械能守恒 有:m+mgh=mv2,可得甲、乙兩球落地速度大小均為v0,故D項錯誤。,9.(2015湖南六校聯(lián)考,18)如圖所示,薄半球殼ACB的水平直徑為AB,C為最低點,半徑為R。一個小球從A點以速度v0水平拋出,不計空氣阻力。則下列判斷正確的是() A.只要v0足夠大,小球可以擊中B點 B.v0取值不同時,小球落在球殼上的速度方向和水平方向之間的夾角可以相同 C.v0取值適當(dāng),可以使小球垂直撞擊到半球殼上 D.無論v0取何值,小球都不可能垂直撞擊到半球殼上,答案D小球做平拋運動,豎直方向有位移,v0再大也不可能擊中B點;v0不同,小球會

51、落在半球殼內(nèi)不同點上,落點和A點的連線與AB的夾角不同,由推論tan =2 tan 可知,小球落在球殼的不同位置上時的速度方向和水平方向之間的夾角也不相同,若小球垂直撞擊到半球殼上,則其速度反向延長線一定經(jīng)過半球殼的球心,且該反向延長線與AB的交點為水平位移的中點,而這是不可能的,A、B、C錯誤,D正確。,10.(2015河南八市質(zhì)檢,20)(多選)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點和B點,如圖所示,繩a與水平方向成角,繩b在水平方向且長為l,當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度勻速轉(zhuǎn)動時,小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,則下列說法正確的是() A.a繩的張力不可能為零 B.a繩的張力隨角速度

52、的增大而增大 C.當(dāng)角速度,b繩將出現(xiàn)彈力 D.若b繩突然被剪斷,則a繩的彈力一定發(fā)生變化,評析此題是勻速圓周運動的臨界問題,學(xué)生必須把臨界值分析出來后再進(jìn)行討論。,答案AC對小球受力分析可得a繩的彈力在豎直方向的分力平衡了小球的重力,解得Ta=,為定值,A正確,B錯誤。當(dāng)Ta cos =m2l=時,b繩的彈力為零,若角速度大于該值, 則b繩將出現(xiàn)彈力,C正確。由于繩b可能沒有彈力,故繩b突然被剪斷,則a繩的彈力可能不變,D錯誤。,B組 20152017年高考模擬綜合題組 (時間：45分鐘 分值：65分),答案BD因OA為光滑拋物線軌道,則環(huán)下滑過程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,A項錯誤。設(shè)P點

53、坐標(biāo)為(xP,yP),因O、P兩點的連線與豎直方向的夾角為45,則xP=yP,又yP=,解得xP=yP=5 m, 又因小環(huán)下滑過程中機(jī)械能守恒,則有mgyP=m,解得vP=10 m/s,因小環(huán)由O點到P點做加速運 動,則知其從O點到P點的平均速度小于10 m/s,B項正確,C項錯誤。由平拋運動規(guī)律作圖,如圖所示,則tan =,D項正確。,解題關(guān)鍵光滑軌道,只有重力做功,機(jī)械能守恒。結(jié)合平拋運動的相關(guān)規(guī)律求解。,2.(2017江西南昌3月模擬,19)(多選)如圖所示,空間有一底面處于水平地面上的正方體框架ABCDA1B1C1D1,從頂點A沿不同方向平拋一小球(可視為質(zhì)點)。關(guān)于小球的運動,下列說

54、法正確的是() A.落點在A1B1C1D1內(nèi)的小球,落在C1點時平拋的初速度最大 B.落點在B1D1上的小球,平拋初速度的最小值與最大值之比是1 C.運動軌跡與AC1相交的小球,在交點處的速度方向都相同 D.運動軌跡與A1C相交的小球,在交點處的速度方向都相同,答案ABC依據(jù)平拋運動規(guī)律有mgh=gt2,得飛行時間t=,水平位移x=v0,落點在A1B1 C1D1內(nèi)的小球,h相同,而水平位移最大,則落在C1點時平拋的初速度最大,A項正確。落點在B1 D1上的小球,由幾何關(guān)系可知最大水平位移xmax=L,最小水平位移xmin=,據(jù)v0=x,可知平拋初 速度的最小值與最大值之比vminvmax=1,

55、B項正確。凡運動軌跡與AC1相交的小球,位移偏 轉(zhuǎn)角相同,設(shè)速度偏轉(zhuǎn)角為,由平拋運動規(guī)律有tan =2 tan ,因相同,則運動軌跡與AC1相交的小球,在交點處的速度方向都相同,C項正確,同理可知D項錯誤。,規(guī)律總結(jié)平拋運動飛行時間由高度h決定,而水平位移由高度和初速度共同決定。平拋運動物體在時間t內(nèi)的速度偏轉(zhuǎn)角為,位移偏轉(zhuǎn)角為,有tan =2 tan 。,3.(2017江淮十校三模,19)如圖所示,A、B、C是水平面上同一直線上的三點,其中AB=BC,在A點正上方的O點以初速度v0水平拋出一小球,剛好落在B點,小球運動的軌跡與OC的連線交與D點,不計空氣阻力,重力加速度為g,則下列說法正確的

56、是() A.小球經(jīng)過D點的水平位移是落在B點水平位移的1/2 B.小球經(jīng)過D點的水平位移是落在B點水平位移的1/3 C.小球經(jīng)過D點與落在B點時重力做功的比為1/4 D.小球經(jīng)過D點與落在B點時重力做功的比為1/3,答案AC設(shè)小球在D和B兩點對應(yīng)的位移偏轉(zhuǎn)角分別為D和B,速度偏轉(zhuǎn)角分別為D和B,則有tan D=2 tan D、tan B=2 tan B,tan D=,tan B=,由幾何關(guān)系可知2 tan D=tan B,聯(lián)立可得 vyB=2vyD。再結(jié)合相關(guān)公式:豎直方向速度vy=gt,水平位移x=v0t,豎直下落高度h=gt2,重力做功WG =mgh分析可得,=,=,=。所以B、D錯誤,A

57、、C正確。,關(guān)鍵指導(dǎo)平拋運動的獨立性,豎直方向vy=gt,h=gt2,WG=mgh,水平方向x=v0t,兩個方向上的運動 是同時進(jìn)行的,具有等時性。,4.(2016陜西商洛二模,16)如圖,豎直平面內(nèi)有一段圓弧MN,小球從圓心O處水平拋出。若初速度為va,將落在圓弧上的a點;若初速度為vb,將落在圓弧上的b點。已知Oa、Ob與豎直方向的夾角分別為、,不計空氣阻力,則() A.=B.= C.=D.=,答案D小球水平拋出,其做平拋運動,由平拋運動規(guī)律求解。 若落到a點,則有 xa=vataR sin =vata ha=gR cos =g 得va=sin 若落到b點,則有 xb=vbtbR sin

58、=vbtb hb=gR cos =g 得vb= sin 則= 故D正確。,溫馨提示由平拋運動規(guī)律有R sin =v0t,R cos =gt2,得到v=sin 的一般性表達(dá)式,再 代入數(shù)值求得比值。,解題規(guī)律解決比值類題目的一般方法,先找出未知量的表達(dá)式,再代入具體數(shù)值求解。,5.(2016廣東深圳一調(diào),19)(多選)如圖甲所示,一長為l的輕繩,一端穿在過O點的水平轉(zhuǎn)軸上,另一端固定一質(zhì)量未知的小球,整個裝置繞O點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。小球通過最高點時,繩對小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示,重力加速度為g,下列判斷正確的是() A.圖線的函數(shù)表達(dá)式為F=m+mg B.重力加速度g= C.繩

59、長不變,用質(zhì)量較小的球做實驗,得到的圖線斜率更大,D.繩長不變,用質(zhì)量較小的球做實驗,圖線b點的位置不變,答案BD在最高點對小球受力分析,由牛頓第二定律有F+mg=m,可得圖線的函數(shù)表達(dá)式 為F=m-mg,故A項錯誤。圖乙中橫軸截距為b,則有0=m-mg,得g=,則b=gl,若l不變,m變小,因 b與m無關(guān),所以b不變,B、D項正確。由圖線的函數(shù)表達(dá)式可知圖線斜率k=,若l不變,m變小,則 k減小,C項錯誤。,6.(2015山西元月調(diào)研,2)國內(nèi)首臺新型墻壁清潔機(jī)器人“蜘蛛俠”是由青島大學(xué)學(xué)生自主設(shè)計研發(fā)的,“蜘蛛俠”利用8只“爪子”上的吸盤吸附在接觸面上,通過“爪子”交替伸縮,就能在墻壁和玻璃上自由移動。如圖所示,“蜘蛛俠”在豎直玻璃墻面上由A點沿直線勻加速“爬行”到右上方B點,在這一過程中,關(guān)于“蜘蛛俠”在豎直面內(nèi)的受力分析可能正確的是(),答案C蜘蛛俠由A到B做勻加速直線運動,故F合外力方向沿AB方向,由A指向B,結(jié)合各選項圖分析知C項正確。,評析本題涉及物體做直線或曲線運動的條件,學(xué)生找不到關(guān)鍵字的隱含條件就不易找到準(zhǔn)確答案。屬于基礎(chǔ)題。,7.(2015河北石家莊3月模擬,18)如圖所示是傾角為45的斜坡,在斜坡底端P點正上方某一位置Q處以速度