北京名校小升初真題匯總之方程計數(shù)篇小

1、北京名校小升初真題匯總之方程計數(shù)篇時間： 2010年01月29日作者：奧數(shù)網(wǎng)整理 來源：奧數(shù)網(wǎng) 2869人正在討論相關問題 1. （清華附中考題）10名同學參加數(shù)學競賽，前4名同學平均得分150分，后6名同學平均得分比10人的平均分少20分，這10名同學的平均分是_分.2. （西城實驗考題）某文具店用16000元購進4種練習本共6400本。每本的單價是：甲種4元，乙種3元，丙種2元，丁種14元。如果甲、丙兩種本數(shù)相同，乙、丁兩種本數(shù)也相同，那麼丁種練習本共買了_本。3.（人大附中考題）某商店想進餅干和巧克力共444千克，后又調(diào)整了進貨量，使餅干增加了20千克，巧克力減少5%，結果總數(shù)增加了7千

2、克。那么實際進餅干多少千克？4. （北大附中考題）六年級某班學生中有1/16的學生年齡為13歲，有3/4的學生年齡為12歲，其余學生年齡為11歲，這個班學生的平均年齡是_歲。5. (西城外國語考題)某個五位數(shù)加上20萬并且3倍以后，其結果正好與該五位數(shù)的右端增加一個數(shù)字2的得數(shù)相等，這個五位數(shù)是_。6. （北京二中題）某自來水公司水費計算辦法如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.5元，若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收取較高的定額費用，1月份，張家用水量是李家用水量的 ，張家當月水費是17.5元，李家當月水費27.5元，超出5立方米的部分每立方米收費多少元？計數(shù)篇

3、1. （人大附中考題）用19可以組成_個不含重復數(shù)字的三位數(shù)：如果再要求這三個數(shù)字中任何兩個的差不能是1，那么可以組成_個滿足要求的三位數(shù)2. （首師附中考題）有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，則甲、乙、丙各買1件需_元錢？3. （三帆中學考題）某小學有一支乒乓球隊，有男、女小隊員各8名，在進行男女混合雙打時，這16名小隊員可組成對不同的陣容.預測有10個箱子，編號為1，2，10，各配一把鑰匙，10把各不相同，每個箱子放進一把鑰匙鎖好，先撬開1，2號箱子，取出鑰匙去開別的箱子，如果最終能把所有箱子的鎖都打開，則說是一種好的放鑰匙

4、的方法。求好的方法的總數(shù)。北京名校小升初真題匯總之方程計數(shù)篇(答案)時間： 2010年01月29日作者：奧數(shù)網(wǎng)整理 來源：奧數(shù)網(wǎng) 2869人正在討論相關問題 1 （清華附中考題）【解】：設10人的平均分為a分，這樣后6名同學的平均分為a-20分，所以列方程： 10a-6（a-20）4=150 解得：a=120。2 （西城實驗考題）【解】：設甲、丙數(shù)目各為a，那么乙、丁數(shù)目為（6400-2a）/2，所以列方程4a+3（6400-2a）/2+2a+14（6400-2a）/2=16000 解得：a=1200。3（人大附中考題）【解】：設餅干為a，則巧克力為444-a，列方程：a+20+（444-a）

5、（1+5%）-444=7 解得：a=184。4 （北大附中考題）【解】：因為是填空題，所以我們直接設這個班有16人，計算比較快。所以題目變成了：1個學生年齡為13歲，有12個學生年齡為12歲，3個學生學生年齡為11歲，求平均年齡？(131+1212+113)1611.875，即平均年齡為11.875歲。如果是需要寫過程的解答題，則可以設這個班的人數(shù)為a，則平均年齡為：11.875。5 (西城外國語考題)【解】：設這個五位數(shù)為x，則由條件(x+)310x+2，解得x85714。6 （北京二中題）【解】： 設出5立方米的部分每立方米收費X，（17.5-51.5）X+5=（27.5-51.5）X+5

6、（2/3）解得：X=2。計數(shù)篇1 （人大附中考題）【解】1) 987=504個2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）6-76=210個（減去有2個數(shù)字差是1的情況，括號里8個數(shù)分別表示這2個數(shù)是12，23，34，45，56，67，78，89的情況，6是對3個數(shù)字全排列，76是三個數(shù)連續(xù)的123 234 345 456 567 789這7種情況）2 （首師附中考題）【解】：3甲+7乙+丙=324甲+10乙+丙=43組合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可見：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-311=10。3 （三帆中學考題）【解】先把男生排列起來，這就有了順序的依據(jù)，那么有8名女生全排列為8！40320預測【解】：設第1，2，3，10號箱子中所放的鑰匙號碼依次為k1，k2，k3，k10。當箱子數(shù)為n（n2）時，好的放法的總數(shù)為an。當n=2時，顯然a2=2（k1=1，k2=2或k1=2，k2=1）。當n=3時，顯然k33，否則第3個箱子打不開，從而k1=3或k2=3，于是n=2時的每一組解對應n=3的2組解，這樣就有a3=2a2=4。當n=4時，也一定有k44，否則第4