基本不等式應(yīng)用題

1、基本不等式應(yīng)用題1.建造一個(gè)容積為8立方米,深為2米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池,如果池底和池壁造價(jià)每平方米分別為120元和80元,那么水池的最低造價(jià)為多少元?2.設(shè)計(jì)一個(gè)面積為800平方厘米的矩形廣告牌,要求左右留2cm的空白,上下邊留1cm的空白,問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)使中間的文字面最大?3.某機(jī)械附件廠去年的年產(chǎn)量為10萬(wàn)件，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格為100元，固定成本為80元從今年起，工廠投入100萬(wàn)元科技成本并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元科技成本預(yù)計(jì)產(chǎn)量每年遞增1萬(wàn)件，每件產(chǎn)品的固定成本元與科技成本的投入次數(shù)的關(guān)系是. 若產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格不變，第次投入后的年利潤(rùn)為萬(wàn)元（）求出的表達(dá)式；（）求從今年算起第幾年

2、利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？4.某單位建造一間背面靠墻的小房，地面面積為12平方米，房屋正面每平方米造價(jià)為1200元，房屋側(cè)面每平方米造價(jià)為800元，屋頂造價(jià)為5800元，如果墻高為3米，且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？5.某著名保健品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2016年度進(jìn)行一系列的促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查的測(cè)算，保健品的年銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）與年促銷(xiāo)費(fèi)用（萬(wàn)元）之間滿足（為常數(shù)）。如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng)，保健品的年銷(xiāo)售量只有1萬(wàn)件。已知2016年生產(chǎn)保健品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件保健品需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用。每件保健品的售價(jià)為其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷(xiāo)費(fèi)用的一半之和，且當(dāng)年生產(chǎn)的保健品正好能銷(xiāo)完。（）將2016年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）表示為促銷(xiāo)費(fèi)用的函數(shù)；（）該企業(yè)2016年的促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大？（注：利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-生產(chǎn)成本-促銷(xiāo)費(fèi)用，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）解:（）第次投入后，產(chǎn)量為(10)萬(wàn)件，銷(xiāo)售價(jià)格為100元，固定成本為元，科技成本投入為100萬(wàn)元所以，年利潤(rùn)為6分（）由(1)知(萬(wàn)元)當(dāng)且僅當(dāng)，即8時(shí)，利潤(rùn)