中考水平寬鉛垂高法求面積最大值(帶答案)

1、可編輯1如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點(diǎn)， （1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QAC的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使PBC的面積最大？，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PBC的面積最大值.若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由.（12杭州模擬）解：(1)將A(1，0)，B(3，0)代中得 拋物線解析式為： (2)存在 理由如下：由題知A、B兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱 直線BC與的交點(diǎn)即為Q點(diǎn)， 此時(shí)AQC周長(zhǎng)最小 C的坐標(biāo)為：(0，3) 直線BC解析

2、式為： Q點(diǎn)坐標(biāo)即為的解 Q(1，2)（3）答：存在。理由如下：設(shè)P點(diǎn)若有最大值，則就最大，當(dāng)時(shí)，最大值最大 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為1備用答案：解：(1) 將（3，1），（0，2）代入得： 拋物線的解析式為： (2) 過(guò)B作BEx軸于E，則E（3，0），易證BECCOA BE = AO = 2 CO = 1 C（1，0） (3) 延長(zhǎng)BC到P，使CP = BC，連結(jié)AP，則ACP為以AC為直角邊的等腰直角三角形過(guò)P作PFx軸于F，易證BECDFC CF = CE = 2 PF= BE = 1 P（1， 1） 將（1， 1）代入拋物線的解析式滿足 若，AC = AP則四邊形ABCP為平行四邊形過(guò)P作P

3、Gy軸于G，易證PGACEB PG = 2 AG = 1 P（2，1）在拋物線上 存在P（1， 1），（2，1）滿足條件2.(本小題滿分12分) 如圖， 已知拋物線（a0）與軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B (3，0)，與y軸交于點(diǎn)C(1) 求拋物線的解析式；(2) 設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)N ，問在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使CNP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(3) 如圖，若點(diǎn)E為第三象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).08圖圖(1) 設(shè)每年的平均增長(zhǎng)率為x,144(1+x)=225,x=1/4 或

4、x=-9/4 (舍去) （2）225(1+1/4)=281 (2)(1) 設(shè)可建室內(nèi)車位個(gè)，露天車位b 個(gè)， 3ab4.5a 6000a+2000b=250000 a (2)a=17,b=74; a=18,b=71; a=19,b=68; a=20,b=65 (4)24.(本小題滿分12分) 如圖， 已知拋物線（a0）與軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B (3，0)，與y軸交于點(diǎn)C(1) y=x+2x-3 (2)(2)P(-1,),P(-1,- ),P(-1,-6),P(-1,-) (4)(3) S=1/23(-x-2x+3)+ 1/23(-x)S=-3/2(x+3/2)+63/8X=-3/2 , S=63/8 (5)E(-3/2,-15/4) (1)3.（本小題滿分12分）（原創(chuàng)）_M_A_B_O_x_y如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線交于點(diǎn)A、B，M是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OM。（1） 當(dāng)M為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求OMB的面積；（2） 當(dāng)點(diǎn)M在拋物線上