湖北省鄂州市梁子湖區(qū)2017屆九年級上月考數學試卷（12月）含答案解析

第 1 頁（共 29 頁） 2016年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)九年級（上）月考數學試卷（ 12 月份） 一選擇題（共 10 小題，每題 3 分，共 30 分） 1下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 2若關于 x 的一元二次方程（ k 1） x+1=0 有兩個不相等的實數根 ，則 k 的取值范圍是（ ） A k 5 B k 5，且 k 1 C k 5，且 k 1 D k 5 3點 1， 3， 5， 在二次函數 y= x+c 的圖象上，則 大小關系是（ ） A y1= y1=已知點 P（ a+1， +1）關于原點的對稱點在第四象限，則 a 的取值范圍在數軸上表示正確的是（ ） A B C D 5若關于 x 的方程 4 2k2+k 6） x+4k 1=0 的兩根互為相反數，則 k 的值為（ ） A B 2 C 2 或 D 2 或 6如圖，將 點 A 逆時針旋轉一定角度，得到 時點 C 恰好在線段 ，若 B=40， 0，則 度數為（ ） A 15 B 20 C 25 D 30 7在一個不透明的布袋中裝有若干個只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球 5第 2 頁（共 29 頁） 個，黃球 4 個，其余為白球，從袋子中隨機摸出一個球， “摸出黃球 ”的概率為 ，則袋中白球的個數為（ ） A 2 B 3 C 4 D 12 8如圖，已知一塊圓心角為 270的扇形鐵皮，用它作一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），圓錐底面圓的直徑是 60這塊扇形鐵皮的半徑是（ ） A 40 50 60 80如圖，半徑為 3 的 O 內有一點 A， ，點 P 在 O 上，當 大時，長等于（ ） A B C 3 D 2 10如圖，已知二次函數 y=bx+c（ a 0）的圖象與 x 軸交于點 A（ 1， 0），與 y 軸的交點 B 在（ 0， 2）和（ 0， 1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線 x=1下列結論： 0 4a+2b+c 0 48a a b c 其中含所有正確結論的選項是（ ） 第 3 頁（共 29 頁） A B C D 二填空題（共 7 小題，每題 3 分，共 21 分） 11如圖，在 3 3 的方格中， A、 B、 C、 D、 E、 F 分別位于格點上，從 C、 D、 E、F 四點中任取一點，與點 A、 B 為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是 12如圖，直線 y= 與 x 軸、 y 軸分別交于點 A、 B；點 Q 是以 C（ 0， 1）為圓心、 1 為半徑的圓上一動點，過 Q 點的切線交線段 點 P，則線段 最小是 13如圖，在 ， B=90， C=12 D 從點 A 開始沿邊 2cm/s 的速度向點 B 移動，移動過程中始終保持 出發(fā) 秒時，四邊形 面積為 20 第 4 頁（共 29 頁） 14如圖，在 ， B=90， C=2，將 點 C 順時針旋轉 60，得到 長是 15關于 x 的一元二次方程 3x 1=0 的兩個不相等的實數根都在 1 和 0 之間（不包括 1 和 0），則 a 的取值范圍是 16如圖， ，以 直徑的圓與一個以 5 為半徑的圓相切于點 P，正方形頂點 A、 B 在大圓上，小圓在正方形的外部且與 于點 Q則 17如 圖，拋物線 y=2x+k（ k 0）與 x 軸相交于 A（ 0）、 B（ 0）兩點，其中 0 x= 時， y 0（填 “ ”“=”或 “ ”號） 三解答題（共 7 小題，共 69 分） 18解方程 （ 1）（ x 1）（ x+3） =12 （ 2）（ x 3） 2=3 x （ 3） 3（ 2x+1） =0 19 “宜居襄陽 ”是我們的共同愿景，空氣質量備受人們關注我市某空氣質量監(jiān)測站點檢測了該區(qū)域每天的空氣質量情況，統(tǒng)計了 2013 年 1 月份至 4 月份若干第 5 頁（共 29 頁） 天的空氣質量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請根據圖中信息，解答下列問題： （ 1）統(tǒng)計圖共統(tǒng)計了 天的空氣質量情況； （ 2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；空氣質量為 “優(yōu) ”所在扇形的圓心角度數是 ； （ 3）從小源所在環(huán)保興趣小組 4 名同學（ 2 名男同學， 2 名女同學）中，隨機選取兩名同學去該空氣質量監(jiān)測站點參觀，則恰好選到一名男同學和一名女同學的概率是 20已知一元二次方程（ m 3） mx+m+1=0 有兩個不相等的實數 根，并且這兩個根又不互為相反數 （ 1）求 m 的取值范圍； （ 2）當 m 在取值范圍內取最小正偶數時，求方程的根 21如圖， O 直徑， C 為 O 上一點，點 D 是 的中點， E， F （ 1）判斷 O 的位置關系，并證明你的結論； （ 2）若 ，求 長度 22如圖，在正方形 ， E、 F 是對角線 兩點，且 5，將 頁（共 29 頁） 繞點 A 順時針旋轉 90后 ，得到 接 證： （ 1） 平分線； （ 2） 23西瓜經營戶以 2 元 /千克的價格購進一批小型西瓜，以 3 元 /千克的價格出售，每天可售出 200 千克，為了促銷，該經營戶決定降價銷售，經調查發(fā)現，這種小型西瓜每降價 /千克，每天可多售出 40 千克，另外，每天的房租等固定成本共 24 元，設每千克降價 x 元每天銷量為 y 千克 （ 1）求 y 與 x 的函數關系式； （ 2）如何定價，才能使每天獲得的利潤為 200 元，且使每天 的銷量較大？ 24如圖：對稱軸 x= 1 的拋物線 y=bx+c（ a 0）與 x 軸相交于 A， B 兩點，其中點 A 的坐標為（ 3， 0），且點（ 2， 5）在拋物線 y=bx+c 上 （ 1）求拋物線的解析式 （ 2）點 C 為拋物線與 y 軸的交點 點 P 在拋物線上，且 S S 點 P 點坐標 設點 Q 是線段 的動點，作 x 軸交拋物線于點 D，求線段 度的最大值 第 7 頁（共 29 頁） 2016年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)九年級（上）月考數學 試卷（ 12 月份） 參考答案與試題解析 一選擇題（共 10 小題，每題 3 分，共 30 分） 1下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】 根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形 是中心對稱圖形，故錯誤； B、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故正確； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤； D、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故錯誤 故選 B 2若關于 x 的一元二次方程（ k 1） x+1=0 有兩個不相等的實數根，則 k 的取值范圍是（ ） A k 5 B k 5，且 k 1 C k 5，且 k 1 D k 5 【考點】 根的判別式；一元二次方程的定義 【分析】 根據方程為一元二次方程且有兩個不相等的實數根，結合一元二次方程的定義以及根的判別式即可得出關于 k 的一元一次不等式 組，解不等式組即可得出結論 【解答】 解： 關于 x 的一元二次方程（ k 1） x+1=0 有兩個不相等的實數根， ，即 ， 解得： k 5 且 k 1 第 8 頁（共 29 頁） 故選 B 3點 1， 3， 5， 在二次函數 y= x+c 的圖象上，則 大小關系是（ ） A y1= y1=考點 】 二次函數圖象上點的坐標特征 【分析】 根據函數解析式的特點，其對稱軸為 x=1，圖象開口向下，在對稱軸的右側， y 隨 x 的增大而減小，據二次函數圖象的對稱性可知， 1， （ 3，于對稱軸對稱，可判斷 y1= 【解答】 解： y= x+c， 對稱軸為 x=1， 3， 5， 對稱軸的右側， y 隨 x 的增大而減小， 3 5， 根據二次函數圖象的對稱性可知， 1， （ 3， 于對稱軸對稱， 故 y1= 故選 D 4已 知點 P（ a+1， +1）關于原點的對稱點在第四象限，則 a 的取值范圍在數軸上表示正確的是（ ） A B C D 【考點】 關于原點對稱的點的坐標；在數軸上表示不等式的解集 【分析】 根據關于原點對稱點的性質得出對應點坐標，再利 用第四象限點的坐標性質得出答案 【解答】 解： 點 P（ a+1， +1）關于原點的對稱點坐標為：（ a 1， 1），該點在第四象限， 第 9 頁（共 29 頁） ， 解得： a 1， 則 a 的取值范圍在數軸上表示為： 故選： C 5若關于 x 的方程 4 2k2+k 6） x+4k 1=0 的兩根互為相反數，則 k 的值為（ ） A B 2 C 2 或 D 2 或 【考點】 根與系數的關系 【分析】 根據根與系數的關系得到 2k2+k 6=0，解得 k 的值，然后根據根的判別式確定滿足條件的 k 的值 【解答】 解：根據題意得 2k2+k 6=0， 解得 k= 2 或 ， 當 k= 時，原方程變形為 4=0， =0 4 4 5 0，此方程沒有實數解， 所以 k 的值為 2 故選 B 6如圖，將 點 A 逆時針旋轉一定角度，得到 時點 C 恰好在線段 ，若 B=40， 0，則 度數為（ ） A 15 B 20 C 25 D 30 【考點】 旋轉的性質 【分析】 由旋轉的性質得出 出 D= B=40， C，證出 等邊三角形 ，得出 E=60，由三角形內角和定理求出 度第 10 頁（共 29 頁） 數，即可得出結果 【解答】 解：由旋轉的性質得： D= B=40， C， 0， 等邊三角形， E=60， 80 E D=80 = =80， 0 60=20； 故選： B 7在一個不透明的布 袋中裝有若干個只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球 5個，黃球 4 個，其余為白球，從袋子中隨機摸出一個球， “摸出黃球 ”的概率為 ，則袋中白球的個數為（ ） A 2 B 3 C 4 D 12 【考點】 概率公式 【分析】 首先設袋中白球的個數為 x 個，然后根據概率公式，可得： = ，解此分式方程即可求得答案 【解答】 解：設袋中白球的個數為 x 個， 根據題意 得： = ， 解得： x=3 經檢驗： x=3 是原分式方程的解 袋中白球的個數為 3 個 故選 B 8如圖，已知一塊圓心角為 270的扇形鐵皮，用它作一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），圓錐底面圓的直徑是 60這塊扇形鐵皮的半徑是（ ） 第 11 頁（共 29 頁） A 40 50 60 80考點】 圓錐的計算 【分析】 首先根 據圓錐的底面直徑求得圓錐的底面周長，然后根據底面周長等于展開扇形的弧長求得鐵皮的半徑即可 【解答】 解： 圓錐的底面直徑為 60 圓錐的底面周長為 60 扇形的弧長為 60 設扇形的半徑為 r， 則 =60， 解得： r=40 故選 A 9如圖，半徑為 3 的 O 內有一點 A， ，點 P 在 O 上，當 大時，長等于（ ） A B C 3 D 2 【考點】 垂徑定理；圓周角定理 【分析】 當 ， 最小值， 得最大值，然后在直角三角形利用勾股定理求 值即可 【解答】 解：如圖所示： 定值， 在 ，當 最大值時， 最小值， ， 最小值； 在直角三角形 ， ， ， 第 12 頁（共 29 頁） = 故選 B 10如圖，已知二次函數 y=bx+c（ a 0）的圖象與 x 軸交于點 A（ 1， 0），與 y 軸的交點 B 在（ 0， 2）和（ 0， 1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線 x=1下列結論： 0 4a+2b+c 0 48a a b c 其中含所有正確結論的選項是（ ） A B C D 【考點】 二次函數的性質 【分析】 根據對稱軸為直線 x=1 及圖象開口向下可判斷出 a、 b、 c 的符號，從而判斷 ；根據對稱軸得到函數圖象經過（ 3， 0），則得 的判斷；根據圖象經過（ 1， 0）可得到 a、 b、 c 之間的關系，從而對 作判 斷；從圖象與 y 軸的交點 B 在（ 0， 2）和（ 0， 1）之間可以判斷 c 的大小得出 的正誤 【解答】 解： 函數開口方向向上， a 0； 對稱軸在 y 軸右側 第 13 頁（共 29 頁） 號， 拋物線與 y 軸交點在 y 軸負半軸， c 0， 0， 故 正確； 圖象與 x 軸交于點 A（ 1， 0），對稱軸為直線 x=1， 圖象與 x 軸的另一個交點為（ 3， 0）， 當 x=2 時， y 0， 4a+2b+c 0， 故 錯誤； 圖象與 x 軸交于點 A（ 1， 0）， 當 x= 1 時， y=（ 1） 2a+b （ 1） +c=0， a b+c=0，即 a=b c， c=b a， 對稱軸為直線 x=1 =1，即 b= 2a， c=b a=（ 2a） a= 3a， 4a（ 3a）（ 2a） 2= 160 8a 0 48a 故 正確 圖象與 y 軸的交點 B 在（ 0， 2）和（ 0， 1）之間， 2 c 1 2 3a 1， a ； 故 正確 a 0， b c 0，即 b c； 故 正確； 故選： D 第 14 頁（共 29 頁） 二填空題（共 7 小題，每題 3 分，共 21 分） 11如圖，在 3 3 的方格中， A、 B、 C、 D、 E、 F 分別位于格點上，從 C、 D、 E、F 四點中任取一點，與點 A、 B 為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是 【考點】 概率公式；等腰三角形的判定 【分析】 根據從 C、 D、 E、 F 四個點中任意取一點，一共有 4 種可能，選取 D、 C、F 時，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案 【解答】 解：根據從 C、 D、 E、 F 四個點中任意取一點，一共有 4 種可能，選取D、 C、 F 時，所作三角形是等腰三角形， 故 P（所作三角形是等腰三角形） = ； 故答案為： 12如圖，直線 y= 與 x 軸、 y 軸分別交于點 A、 B；點 Q 是以 C（ 0， 1）為圓心、 1 為半徑的圓上一動點，過 Q 點的切線交線段 點 P，則線段 最小是 【考點】 切線的性質；一次函數圖象上點的坐標特征 【分析】 過點 C 作 直線 點 P，過點 P 作 C 的切線 點為 Q，此第 15 頁（共 29 頁） 時 小，連接 點到直線的距離求出 長度，再根據勾股定理即可求出 長度 【解答】 解：過點 C 作 直線 點 P，過點 P 作 C 的切線 點為 Q，此時 小，連接 圖所示 直線 解析式為 y= ，即 3x+4y 12=0， = C 的切線， 在 ， ， 0， = 故答案為： 13如圖，在 ， B=90， C=12 D 從點 A 開始沿邊 2cm/s 的速度向點 B 移動，移動過程中始終保持 出發(fā) 1或 5 秒時，四邊形 面積為 20 【考點】 一元二次方程的應用 【分析】 設點 D 從點 A 出發(fā) x 秒時，則四邊形 面積為 20據 S 四邊形 S S 可以求出結論 【解答】 解：設點 D 從點 A 出發(fā) x 秒時，則四邊形 面積為 20題意，得 第 16 頁（共 29 頁） ， 解得： ， 故答案為： 1 或 5 14如圖，在 ， B=90， C=2，將 點 C 順時針旋轉 60，得到 長是 + 【考點】 旋轉的性質 【分析】 如圖，連接 題意得： D， 0，得到 等邊三角形根據 D， D，得出 直平分 是求出 ，C ，最終得到答案 O+ 【解答】 解：如圖，連接 由題意得： D， 0， 等邊三角形， A， 0； 0， C=2， D=2 ， D， D， 直平分 ， A ， O+ ， 故答案為 + 第 17 頁（共 29 頁） 15關于 x 的一元二次方程 3x 1=0 的兩個不相等的實數根都在 1 和 0 之間（不包括 1 和 0），則 a 的取值范 圍是 a 2 【考點】 拋物線與 x 軸的交點 【分析】 首先根據根的情況利用根的判別式解得 a 的取值范圍，然后根據根兩個不相等的實數根都在 1 和 0 之間（不包括 1 和 0），結合函數圖象確定其函數值的取值范圍得 a，易得 a 的取值范圍 【解答】 解： 關于 x 的一元二次方程 3x 1=0 的兩個不相等的實數根 =（ 3） 2 4 a （ 1） 0， 解得： a 設 f（ x） =3x 1，如圖， 實數根都在 1 和 0 之間， 1 ， a ， 且有 f（ 1） 0， f（ 0） 0， 即 f（ 1） =a （ 1） 2 3 （ 1） 1 0， f（ 0） = 1 0， 解得： a 2， a 2， 故答案為： a 2 第 18 頁（共 29 頁） 16如圖， ，以 直徑的圓與一個以 5 為半徑的圓相切于點 P，正方形頂點 A、 B 在大圓上，小圓在正方形的外部且與 于點 Q則 6 【考點】 正多邊形和圓 【分析】 連接 長 于 E，構建直角三角形，解出直角三角形即可 【解答】 解：設大圓的圓心為 M 點，連接 接 延長與 ，交小圓于 Q 點， 由對稱性可知 P、 Q 為切點， E 為 中點； 設 a（正方形的邊長），在直角三角形 ， 小圓在正方形的外部且與 于點 Q E， ， a+3 5=2a 2， 52=（ 2a 2） 2+ 19 頁（共 29 頁） 解得， a=3 或 去） 所以 17如圖，拋物線 y=2x+k（ k 0）與 x 軸相交于 A（ 0）、 B（ 0）兩點，其中 0 x= 時， y 0（填 “ ”“=”或 “ ”號） 【考點】 二次函數的性質 【分析】 根據拋物線方程求出對稱軸方程 x=1，然后根據二次函數的圖象的對稱性知 對稱軸 x=1 距離大于 1，所以當 x= 時，拋物線圖象在 x 軸下方，即y 0 【解答】 解： 拋物線 y=2x+k（ k 0）的對稱軸方程是 x=1， 又 0， 對稱軸 x=1 距離大于 1， 當 x= 時，拋物線圖象在 x 軸下方， 即 y 0 故答案是： 三解答題（共 7 小題，共 69 分） 18解方程 （ 1）（ x 1） （ x+3） =12 （ 2）（ x 3） 2=3 x 第 20 頁（共 29 頁） （ 3） 3（ 2x+1） =0 【考點】 解一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）方程整理為一般形式后，左邊利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數相乘積為 0，兩因式中至少有一個為 0 轉化為兩個一元一次方程來求解； （ 2）方程移項后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為 0，兩因式中至少有一個為 0 轉化為兩個一元一次方程來求解； （ 3）方程整理為一般形式后，找出 a， b， c 的值，代入求根公式即可求出值 【解答】 解：（ 1） 方程整理得： x 15=0， 分解因式得：（ x 3）（ x+5） =0， 解得： ， 5； （ 2）方程變形得：（ x 3） 2+（ x 3） =0， 分解因式得：（ x 3）（ x 3+1） =0， 解得： ， ； （ 3）方程整理得： 30x+5=0， 這里 a=3， b=10， c=5， =100 60=40， x= = 19 “宜居襄陽 ”是我們的共同愿景，空氣質量備受 人們關注我市某空氣質量監(jiān)測站點檢測了該區(qū)域每天的空氣質量情況，統(tǒng)計了 2013 年 1 月份至 4 月份若干天的空氣質量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 第 21 頁（共 29 頁） 請根據圖中信息，解答下列問題： （ 1）統(tǒng)計圖共統(tǒng)計了 100 天的空氣質量情況； （ 2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；空氣質量為 “優(yōu) ”所在扇形的圓心角度數是 72 ； （ 3）從小源所在環(huán)保興趣小組 4 名同學（ 2 名男同學， 2 名女同學）中，隨機選取兩名同學去該空氣質量監(jiān)測站點參觀，則恰好選到一名男同學和一名女同學 的概率是 【考點】 列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）由良有 70 人，占 70%，即可求得統(tǒng)計圖共統(tǒng)計了幾天的空氣質量情況； （ 2）由條形統(tǒng)計圖中，可得空氣質量為 “良 ”的天數為 100 20%=20（天），空氣質量為 “優(yōu) ”所在扇形的圓心角度數是： 20% 360=72， （ 3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好選到一名男同學和一名女同學的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：（ 1） 良有 70 人，占 70%， 統(tǒng)計圖共統(tǒng)計了的空氣質量情況的天數為： 70 70%=100（天）； （ 2）如圖：條形統(tǒng)計圖中，空氣質量為 “優(yōu) ”的天數為 100 20%=20（天）， 空氣質量為 “優(yōu) ”所在扇形的圓心角度數是： 20% 360=72， （ 3）畫樹狀圖得： 第 22 頁（共 29 頁） 共有 12 種等可能情況，其中符合一男一女的有 8 種， 恰好選到一名男同學和一名女同學的概率是 = 故答案為：（ 1） 100，（ 2） 72，（ 3） 20已知一元二次方程（ m 3） mx+m+1=0 有兩個不相等的實數根，并且這兩個根又不互為相反數 （ 1）求 m 的取值范圍； （ 2）當 m 在取值范圍內取最小正偶數時，求方程的根 【考點】 根的判別式；一元二次方程的定義；解一元二次方程 一元一次不等式 【分析】 （ 1）方程有不相等的實數根下必須滿足 =40，又由兩個根又不互為相反數，二次項系數不為 0，解得 m 的范圍 （ 2）找到 m 的最小正偶數值，即可得到方程，然后解方程 【解答】 解：（ 1）方程有不相等的實數根， =44（ m 3）（ m+1） 0， 解得 兩個根又不互為相反數， 第 23 頁（共 29 頁） 解得 m 0， 故 m 且 m 0 且 m 3 （ 2）當 m 在取值范圍內取最小正偶數時， m=2 時，方程是： x+3=0 解得 21如圖， O 直徑， C 為 O 上一點，點 D 是 的中點， E， F （ 1）判斷 O 的位置關系，并證明你的結論； （ 2）若 ，求 長度 【考點】 直線與圓的位置關系；三角形中位線定理；垂徑定理；切線的判定 【分析】 （ 1）先連接 據點 D 是 的中點，得出 而根據內錯角相等，判定 后根據 出 O 相切； （ 2）先連接 H，延長 O 于 G，根據垂徑定理推導可得 F=4，再根據 直徑，推出 中位線，進而得到 長是 的 2倍 【解答】 解：（ 1） O 相切 證明：連接 點 D 是 的中點， = ， D， 第 24 頁（共 29 頁） O 相切 （ 2）連接 H，延長 O 于 G， 由垂徑定理可得： = = ， = ， C， 弦心距 F=4， 直徑， 中位線， 22如圖，在正方形 ， E、 F 是對角線 兩點，且 5，將 順時針旋轉 90后，得到 接 證： （ 1） 平分線； （ 2） 第 25 頁（共 29 頁） 【考點】 旋轉的性質；正方形的 性質 【分析】 （ 1）直接利用旋轉的性質得出 進而得出 可得出答案； （ 2）利用（ 1）中所求，再結合勾股定理得出答案 【解答】 證明：（ 1） 將 點 A 順時針旋轉 90后，得到 F， F， 5， 5， 5， 在 ， 平分線； （ 2）由（ 1）得 F， 在 ， 則 第 26 頁（共 29 頁） 23西瓜經營戶以 2 元 /千克的價格購進一批小型西瓜，以 3 元 /千克的價格出售，每天可售出 200 千克，為了促銷，該經營戶決定降價銷售，經調查發(fā)現，這種小型西瓜每降價 /千克，每天可多售出 40 千克，另外，每天的房租等固定成本共 24 元，設每千克降價 x 元每天銷量為 y 千克 （ 1）求 y 與 x 的函數關系式； （ 2）如何定價，才能使每天獲得的利潤為 200 元，且使每天的銷量較大？ 【考點】 二次函數的應用 【分析】 （ 1）根據這種小型西瓜每降價 /千克，每天可多售出 40 千克可直接得出 y 與 x 的函數關系式； （ 2）設應將每千克小型西瓜的售價降低 x 元那么每千克的利潤為：（ 3 2 x），由于這種小型西瓜每降價 /千克，每天可多售出 40 千克所以降價 x 元，則每天售出數量為： 200+ 千克 本題的等量關系為：每千克的利潤