11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)：必修2綜合模塊測(cè)試 6（人教b版必修2）

必修二模塊測(cè)試6一、選擇題（每3分，共36分）1、若A，B是異面直線，直線CA，則C與B的位置關(guān)系是（）A、相交B、異面C、平行D、異面或相交2、如圖直線L1的傾斜角130，直線L1L2，則L2的斜率為（）、3333、三個(gè)平面把空間分成部分時(shí)，它們的交線有（）、條、條、條、或條、若（，），（，），（，）三點(diǎn)共線，21則的值為（）、215、直線與圓交于、F兩點(diǎn)，則EOF（O為原點(diǎn)）032YX932YX的面積為（）A、B、C、D、2452566、下列四個(gè)結(jié)論兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為（）A、0B、1C、2D、37、棱臺(tái)上、下底面面積之比為19,則棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成兩部分的體積之比是A、17B、27C、719D、5168、直線與圓交于E、F兩點(diǎn)，則EOF（O是原點(diǎn)）032YX9322YX的面積為（）、24556一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為，則球的表面積是（）、10、已知在四面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，若CD2AB4，EFAB，則EF與CD所成的角為（）、11、圓和圓交于A、B0642YX062XY兩點(diǎn)，則AB的垂直平分線的方程是（）A、XY30B、2XY50C、3XY90D、4X3Y7012、圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（）0122YX2YXA、2B、C、D、21二、填空題（每4分，共16分）1、與直線平行，并且距離等于3的直線方程是527YX2、已知A（1，2，1），B（1，3，4，），C（1，1，1，），則長(zhǎng)為PBA2C3、如圖四棱錐VABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為的等腰三角形，則二面角VABC的平面角為度54、已知點(diǎn)M（A，B）在直線上，則的最小值為1543YX2BA三、解答題（共48分）1、如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。求證（1）PA平面BDE（4分）（2）平面PAC平面BDE（6分）2、已知三角形ABC的頂點(diǎn)是A（1，1），B（3，1），C（1，6）直線L平行于AB,且分別交AC,BC于E,F,三角形CEF的面積是三角形CAB面積的求直線L的方程（7分）43、如圖，在矩形中，已知，為的兩個(gè)三等分點(diǎn)，交于點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明（8分）4、如圖S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M、N分別是SA、BD上的點(diǎn)，且，SMANDB求證MN平面SBC（8分）5、過(guò)點(diǎn)（，）的直線被兩平行直線與所截線段的中點(diǎn)恰在直線上，求直線的方程（7分）6、已知三條直線L1L2L3兩兩相交，先畫0YX01012YX出圖形，再求過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓的方程（8分）參考答案一、選擇題。1、D2、C3、C4、5、C6、7、8、9、10、11、12、二、填空題。、或。2、。08247YX0724YX373、60。4、3。三、解答題、證明（）O是AC的中點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，OEAP，又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPOOBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE。2、解由已知，直線AB的斜率K，EFAB直線EF的斜率為K2121三角形CEF的面積是三角形CAB面積的，E是CA的中點(diǎn)。4又點(diǎn)E的坐標(biāo)（0，）直線EF的方程是，即25XY21505Y3、解以AB所在直線為X軸，AD所在直線為Y軸，建立直角坐標(biāo)系設(shè)AD1（單位）則D（0，1）A（0，0），E（1，0），F(xiàn)（2，0）C（3，1），求得直線AC的方程為，直線DF的方程為XY3YX解方程組得所以點(diǎn)G的坐標(biāo)0231YX526YX52,6所以直線GE的斜率K，直線DF的斜率K，KGEKDF121560210。4、證明連結(jié)AN并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，并連結(jié)SG平行四邊形ABCD，NDBGASMANDBMNSGSM而MN平面SBC，SG平面SBC，MN平面SBC5、解設(shè)線段的中點(diǎn)P的坐標(biāo)（A，B），由P到L1，、L2的距離相等，得29BA257經(jīng)整理得，又點(diǎn)P在直線上，所以01014BA解方程組得即點(diǎn)P的坐標(biāo)（3，1），又直線L過(guò)點(diǎn)4BA13BA（，）所以直線的方程為，即3213XY0754YX6、如圖通過(guò)計(jì)算斜率可得L1L3，經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓就是以AB為直徑的圓解方程組得所以點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，1）01