臨沂市蘭山區(qū)2016-2017學(xué)年度八年級(jí)上競(jìng)賽數(shù)學(xué)試題及答案

1 山東省臨沂市蘭山區(qū) 2016 2017學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)競(jìng)賽 數(shù)學(xué)試題及答案 題號(hào) 一 二 三 總分 21 22 23 24 25 26 分值 36 32 5 5 10 8 10 12 得分 一、選擇題： （ 每小題 3 分，本題滿分共 36 分，）下列每小題中有四個(gè)備選答案，其中 只有一個(gè) 是符合題意的，把正確答案前字母序號(hào)填在下面表格相應(yīng)的題號(hào)下。 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 分式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x1 C x 1 D 一切實(shí)數(shù) 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A 3a+2a=5 B 4=（ x+2）（ x 2） C（ x+1） 2= D（ 2a） 3=6 把 2解因式 ， 結(jié)果正確的是 ( ) A x（ x+y）（ x y） B x（ 2xy+ C x（ x+y） 2 D x（ x y） 2 4如圖，將等腰直角三角形沿虛線裁去頂 角后， 1+ 2=（ ） A 225 B 235 C 270 D 300 5如圖， ， E， B= 加下列哪一個(gè)條件無法證明 ) 2 A B A= D C E D F 6如圖，在 ， A=50， 0， 分 度數(shù)是( ) A 85 B 80 C 75 D 70 7如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀 中 D， C 將儀器上的點(diǎn) A 與 重合，調(diào)整 它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn) A， C 畫一條射線是 平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得 樣就有 說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是 ( ) A B C D 若 3x=4， 9y=7，則 3x 2y 的值為 ( ) A B C 3 D 9如圖，在方格紙中，以 一邊作 之與 等，從 ，則點(diǎn) P 有 ( ) A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 10如圖，在 ， 角平分線， 點(diǎn) E， 面積為 7， ，則 長是（ ） A 4 B 3 C 6 D 5 3 面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn) A(1， 0)和 B(0， 1)，若動(dòng)點(diǎn) C 在 x 軸上運(yùn)動(dòng)，則使 等腰三角形的點(diǎn) C 有 ( )個(gè) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 12、 .當(dāng) x=1 時(shí)， ax+b+1 的值為 2，則（ a+b 1）（ 1 a b）的值為（ ） A 16 B 8 C 8 D 16 二、 填空 （每題 4 分，共 32 分） 13. 如 圖，直線 a b，一塊含 60角的直角三角板 A=60）按如圖所示放置若 1=55，則 2 的度數(shù)為 . 14如圖， ， C=90， 0， 角平分線，若 ，則 于 . 15分解因式： 4 16若 9一個(gè)完全平方式，則 k 的值是 17一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 4 倍，這個(gè)多邊形是 邊形 18已知 x 為正整數(shù)，當(dāng)時(shí) x= 時(shí)，分式 的值為負(fù)整數(shù) 19. 已知 1 0 2 4x y x y ， ，則 2的值是 . 55， 344， 433， 522的大小， 用 “ ” 號(hào)連接 為 ： 三、解答下列各題 （滿分 52 分） 21.（每小題 4 分， 本 題滿分 8 分） 分解因式 ： （ 1） 312x+12 4 （ 2） 4a 22. （每小題 5 分，本題滿分 15 分） 計(jì)算 與化簡 （ 1） (33+x） +(1+x)2, （ 2） （ ） （ 3） 5 23. （本題滿分 8 分） 如圖， 是等邊三角形，點(diǎn) A、 D、 E 在同一直線上，連接 （ 1）求證： （ 2）若 6， 1，求 長 24 （本題滿分 10 分） 如圖， 角平分線， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F，連接 （ 1）求證： 直平分 （ 2）若 0，猜測(cè) 有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由 6 25. （本題滿分 5 分） 閱讀材料：若 28n+16=0，求 m、 n 的值 解： 28n+16=0， （ 2mn+（ 8n+16） =0 （ m n） 2+（ n 4） 2=0， （ m n） 2=0，（ n 4） 2=0， n=4， m=4 根據(jù)你的觀察，探究下面的問題： 已知 2y+9=0，求 值； 26. （本題滿分 6 分） 我們?cè)趯W(xué)習(xí)完 全平方公式（ a+b） 2=ab+，了解了一下它的幾何背景，即通過圖來說明上式成立在習(xí)題中我們又遇到了題目 “計(jì)算：（ a+b+c） 2”，你能將知識(shí)進(jìn)行遷移，從幾何背景說明（大致畫出圖形即可）并計(jì)算（ a+b+c） 2 嗎？ 7 八年級(jí)數(shù)學(xué)試題 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) （這里只提供了一種解法或證法，其他證法，只要合理，照常得分） 一、 1 A 、 13 115 15. （ x 2y） 2 16、 12 17、 十 18、 3， 4， 5， 8； 19、 4； 20、 522255433344 三、 解答題 21、（ 1） 解：原式 =3（ 4x+4） =3（ x 2） 2， （ 2） 解： 4a =a（ 4） =a（ x 2）（ x+2） 22、（ 1） 解：原式 =9+2x+ =2x+10 （ 2） 解：原式 = = = ， （ 3） 解： = 8 =23、 （ 1）證明： 是等邊三角形， C， E， 0， 在 ， ， （ 2） E=21， 等邊三角形， E=16， D+1+16=37 24、 （ 1）證明： A D 為 角平分線， F， 0， 點(diǎn) A、 D 都在 垂直平分線上， 直平分 （ 2）答： 理由： 0， 分 9 0， 0， 0， 0 25 解： 2y+9=0， （ 2xy+（ y+9） =0， （ x y） 2+（ y+3） 2=0， x y=0， y+3=0，