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初中數(shù)學(xué)定義定理公式總結(jié)一、基本知識(shí)、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式1、有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。絕對(duì)值在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。正數(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。有理數(shù)的運(yùn)算加法同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)與0相加不變。減法減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。乘法兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘得0。乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。除法除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。乘方求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)?；旌享樞蛳人愠朔?，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。2、實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)平方根如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。立方根如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。3、代數(shù)式代數(shù)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。合并同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、整式與分式整式數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。整式運(yùn)算加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。冪的運(yùn)算AMANA（MN）（AM）NANMN（A/B）NAN/BN除法一樣。整式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。公式兩條平方差公式/完全平方公式整式的除法單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。分解因式把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。方法提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為0。分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。分式的運(yùn)算乘法把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。加減法同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。B、方程與不等式1、方程與方程組一元一次方程在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。解一元一次方程的步驟去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法代入消元法/加減消元法。一元二次方程只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)（即拋物線）了，對(duì)他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng)Y的0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式（B/2A,4ACB2/4A），這大家要記住，很重要，因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說(shuō)過(guò)了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解1）配方法利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開平方法去求出解2分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解3公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根X1BB24AC/2A，X2BB24AC/2A3）解一元二次方程的步驟（1）配方法的步驟先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式2分解因式法的步驟把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式3公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為A，一次項(xiàng)的系數(shù)為B，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為C4）韋達(dá)定理利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程A2XBXC0A0中，二根之和B/A，二根之積C/A也可以表示為X1X2B/A,X1X2C/A。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用5）一元一次方程根的情況利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“”，讀作“DIAOTA”，而B24AC，這里可以分為3種情況I當(dāng)0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；II當(dāng)0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；III當(dāng)B,ACBC在不等式中，如果減去同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)負(fù)數(shù)），不等式符號(hào)不改向；例如AB，ACBC在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改向；例如AB，ACBC（C0）在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改向；例如AB，ACBAB|AB|A|B|A|A|A|一元二次方程的解BB24AC/2ABB24AC/2A根與系數(shù)的關(guān)系X1X2B/AX1X2C/A注韋達(dá)定理判別式B24AC0注方程有兩個(gè)相等的實(shí)根B24AC0注方程有兩個(gè)不等的實(shí)根B24ACBAB|AB|A|B|A|A|A|一元二次方程的解BB24AC/2ABB24AC/2A根與系數(shù)的關(guān)系X1X2B/AX1X2C/A注韋達(dá)定理判別式B24AC0注方程有兩個(gè)相等的實(shí)根B24AC0注方程有兩個(gè)不等的實(shí)根B24AC0，0，0）；扇形面積公式；圓錐側(cè)面展開圖（扇形）的圓心角公式；圓臺(tái)側(cè)面展開圖（扇環(huán)）的圓心角公式。經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的最大截面的面積為（圓錐的母線長(zhǎng)為，軸截面頂角是）十一、比例的幾個(gè)性質(zhì)1、比例基本性質(zhì)2、反比定理3、更比定理5、合比定理；6、分比定理7、合分比定理8、分合比定理高中數(shù)學(xué)公式誘導(dǎo)公式SINASINACOSACOSASINPI/2ACOSACOSPI/2ASINASINPI/2ACOSACOSPI/2ASINASINPIASINACOSPIACOSASINPIASINACOSPIACOSATGATANASINA/COSA兩角和與差的三角函數(shù)SINABSINACOSBCOSSINBCOSABCOSACOSBSINASINBSINABSINACOSBCOSASINBCOSABCOSACOSBSINASINBTANABTANATANB/1TANATANBTANABTANATANB/1TANATANB三角函數(shù)和差化積公式SINASINB2SINAB/2COSAB/2SINASINB2COSAB/2SINAB/2COSACOSB2COSAB/2COSAB/2COSACOSB2SINAB/2SINAB/2積化和差公式SINASINB1/2COSABCOSABCOSACOSB1/2COSABCOSABSINACOSB1/2SINABSINAB二倍角公式SIN2A2SINACOSACOS2ACOS2ASIN2A2COS2A112SIN2A半角公式SIN2A/21COSA/2COS2A/21COSA/2TANA/21COSA/SINASINA/1COSA萬(wàn)能公式SINA2TANA/2/1TAN2A/2COSA1TAN2A/2/1TAN2A/2TANA2TANA/2/1TAN2A/2其它公式ASINABCOSASQRTA2B2SINAC其中，TANCB/AASINABCOSASQRTA2B2COSAC其中，TANCA/B1SINASINA/2COSA/221SINASINA/2COSA/22其他非重點(diǎn)三角函數(shù)CSCA1/SINASECA1/COSA雙曲函數(shù)SINHAEAEA/2COSHAEAEA/2TGHASINHA/COSHA初中數(shù)學(xué)常用的概念、公式和定理1整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無(wú)限環(huán)循小數(shù)都是有理數(shù)如3,0231,0737373,無(wú)限不環(huán)循小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)如,01010010001兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)2絕對(duì)值A(chǔ)0丨A丨AA0丨A丨A如丨丨丨314丨3143一個(gè)近似數(shù),從左邊笫一個(gè)不是0的數(shù)字起,到最末一個(gè)數(shù)字止,所有的數(shù)字,都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字如005972精確到0001得0060,結(jié)果有兩個(gè)有效數(shù)字6,04把一個(gè)數(shù)寫成A10N的形式其中1A0,B0如32456A0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)0時(shí),方程有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)0時(shí),Y隨X的增大而增大直線從左向右上升當(dāng)K0時(shí),雙曲線在一、三象限從左向右降當(dāng)K0時(shí),開口向上A0時(shí),它與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)X1,0和X2,0,其中X1和X2是方程AX2BXC0的兩個(gè)根20統(tǒng)計(jì)初步1概念所要考察的對(duì)象的全體叫做總體,其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體從總體中抽取的一部份個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本,樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)有時(shí)不止一個(gè),叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,把處在最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2公式設(shè)有N個(gè)數(shù)X1,X2,XN,那么平均數(shù)X1X2XN方差S2X12X22XN2是整數(shù)時(shí)用S2X12X22XN2N2注各數(shù)據(jù)的數(shù)位較少或平均數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí),用此公式若將N個(gè)數(shù)X1,X2,XN各減去一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)A,得到一組新數(shù)X1,X2,XN,那么原來(lái)那組數(shù)的方差S2這組新數(shù)的方差,平均數(shù)A,方差越大,這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大通常用樣本方差去估計(jì)總體方差,用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)方差的算術(shù)平方根叫做標(biāo)準(zhǔn)差3頻率把一組數(shù)分成若干個(gè)小組,組距最大值最小值組數(shù)求組數(shù)時(shí),用收尾法取整數(shù),這時(shí),落在某小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做這組的頻數(shù),每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的比值叫做這一小組的頻率因此,各組的頻率的和等于1在頻率分布直方圖中,各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率各小長(zhǎng)方形的面積的和等于121銳角三角函數(shù)設(shè)A是RT的任一銳角,則A的正弦SINA,A的余弦COSA,A的正切TANA,A的余切COTA并且SINACOSB,TGACTGB,TGACTGA1,SIN2ACOS2A100,CTGA0A越大,A的正弦和正切值越大,余弦和余切值反而越小余角公式SIN900ACOSA,COS900ASINA,TG900ACTGA,CTG900ATGA特殊角的三角函數(shù)值SIN300COS600,SIN450COS450,SIN600COS300,SIN00COS9000,SIN900COS001,TG300CTG600,TG450CTG4501,TG600CTG300,TG00CTG9000斜坡的坡度I設(shè)坡角為,則ITG22三角形1在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角,等角對(duì)等邊2證明兩個(gè)三再形全等的方法有SAS,AAS,ASA,SSS,HL3在RT中,斜邊上的中線等于斜邊的一半4證明一個(gè)三角形是直角三角形的方法有先證明有一個(gè)角等于900先證明最長(zhǎng)邊的平方等于另兩邊的平方和先證明一條邊的中線等于這條邊的一半5三角形的中位線平行于笫三邊,并且等于笫三邊的一半6等腰三角形中,頂角的平分線與底邊上的中線和高互相重合23四邊形1N邊形的內(nèi)角和等于N21800,外角和等于36002平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分3證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有先證兩組對(duì)邊平行先證兩組對(duì)邊相等先證一組對(duì)邊平行且相等先證兩條對(duì)角線互相平分先證兩組對(duì)角分別相等4矩形的對(duì)角線相等且互相平分菱形的對(duì)角線互相垂直平分,并且四條邊相等5證明一個(gè)四邊形是矩形的方法有先證明它有三個(gè)角是直角先證它是平行四邊形,再證它有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等6證明一個(gè)四邊形是菱形的方法有先證明它的四條邊相等先證它是平行四邊形,再證它有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直7正方形既是矩形又是菱形,它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)8梯形的中位線平行于兩底并且等于兩底之和的一半9軸對(duì)稱圖形有線段,角,等腰三角形,等腰梯形,矩形,菱形,正方形,正多邊形,圓中心對(duì)稱圖形有線段,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形,圓24證明兩個(gè)三角形相似的方法有先證兩組對(duì)應(yīng)角相等先證兩邊對(duì)應(yīng)成比例并且?jiàn)A角相等先證三邊對(duì)應(yīng)成比例先證斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比,對(duì)應(yīng)中線的比,周長(zhǎng)的比,都等于相似比面積的比等于相似比的平方25平行切割定理如圖1,DEBC如圖2,若ABCDEF則,26射影定理如圖3,ABC中,若ACB900,CDAB,則AC2ADABBC2BDBAAD2DADB27圓的有關(guān)性質(zhì)1垂徑定理如果一條直線具備以下五個(gè)性質(zhì)中的任意兩個(gè)性質(zhì)經(jīng)過(guò)圓心垂直弦平分弦平分弦所對(duì)的劣弧平分弦所對(duì)的優(yōu)弧,那么這條直線就具有另外三個(gè)性質(zhì)注具備,時(shí),弦不能是直徑2兩條平行弦所夾的弧相等3在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它所對(duì)應(yīng)的其余三組量都分別相等4圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)5一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半6圓周角等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半7弦切角等于它所夾的弧的度數(shù)的一半8同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等9在同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧相等10900的圓周角所對(duì)的弦是直徑11圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),外角等于它的內(nèi)對(duì)角28直線和圓的位置關(guān)系1若O的半徑為R,圓心到直線L的距離為D,則DR直線L和O相離2切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線反之切線垂直過(guò)切點(diǎn)的半徑3切線長(zhǎng)定理,弦切角定理,相交弦定理及其推論,切割線定理及其推論4三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心就是三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心三角形的外心就是三邊中垂線的交點(diǎn)5RT的內(nèi)切圓的半徑R內(nèi),任意多邊形的內(nèi)切圓的半徑R內(nèi)6圓外切四邊形的一組對(duì)邊的和等于另一組對(duì)邊的和29圓和圓的位置關(guān)系1設(shè)兩圓半徑為R和R,圓心距為D,則DRR兩圓外離DRR兩圓外切RRBAB|AB|A|B|A|A|A|一元二次方程的解BB24AC/2ABB24AC/2A根與系數(shù)的關(guān)系X1X2B/AX1X2C/A注韋達(dá)定理判別式B24AC0注方程有兩個(gè)相等的實(shí)根B24AC0注方程有兩個(gè)不等的實(shí)根B24AC0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程Y22PXY22PXX22PYX22PY直棱柱側(cè)面積SCH斜棱柱側(cè)面積SCH正棱錐側(cè)面積S1/2CH正棱臺(tái)側(cè)面積S1/2CCH圓臺(tái)側(cè)面積S1/2CCLPIRRL球的表面積S4PIR2圓柱側(cè)面積SCH2PIH圓錐側(cè)面積S1/2CLPIRL弧長(zhǎng)公式LARA是圓心角的弧度數(shù)R0扇形面積公式S1/2LR錐體體積公式V1/3SH圓錐體體積公式V1/3PIR2H斜棱柱體積VSL注其中,S是直截面面積，L是側(cè)棱長(zhǎng)柱體體積公式VSH圓柱體VPIR2H小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全第一部分概念1、加法交換律兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如（24）525456、除法的性質(zhì)在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡(jiǎn)便乘法被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。7、什么叫等式等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫方程式答含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式答含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有的算式并計(jì)算。10、分?jǐn)?shù)把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。11、分?jǐn)?shù)的加減法則同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12、分?jǐn)?shù)大小的比較同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17、假分?jǐn)?shù)分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18、帶分?jǐn)?shù)把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的加、減法則同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則用分子的積做分子，用分母的積做分母。22、什么叫比兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如25或36或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。23、什么叫比例表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3691824、比例的基本性質(zhì)在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。25、解比例求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如391826、正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商K）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如Y/XKK一定或KXY27、反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如XYKK一定或K/XY28、百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。29、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100就行了。30、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。31、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100就行了。32、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。33、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。34、最大公約數(shù)幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）35、互質(zhì)數(shù)公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。36、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。37、通分把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）38、約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）39、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。40、分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。41、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行42、約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。43、偶數(shù)和奇數(shù)能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。44、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。45、合數(shù)一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。46、利息本金利率時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）47、利率利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。48、自然數(shù)用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。49、循環(huán)小數(shù)一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如314141450、不循環(huán)小數(shù)一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率314159265451、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如314159265452、什么叫代數(shù)代數(shù)就是用字母代替數(shù)。53、什么叫代數(shù)式用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如3XABC第二部分定義定理一、算術(shù)方面1加法交換律兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3乘法交換律兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如（24）52545。6除法的性質(zhì)在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。7等式等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。8方程式含有未知數(shù)的等式叫方程式。9一元一次方程式含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有的算式并計(jì)算。10分?jǐn)?shù)把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。11分?jǐn)?shù)的加減法則同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12分?jǐn)?shù)大小的比較同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17假分?jǐn)?shù)分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18帶分?jǐn)?shù)把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。20一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等5過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于18018推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22邊角邊公理SAS有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23角邊角公理ASA有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24推論AAS有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理SSS有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26斜邊、直角邊公理HL有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等即等邊對(duì)等角）31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于6034等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱46勾股定理直角三角形兩直角邊A、B的平方和、等于斜邊C的平方，即A2B2C247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)A、B、C有關(guān)系A(chǔ)2B2C2，那么這個(gè)三角形是直角三角形48定理四邊形的內(nèi)角和等于36049四邊形的外角和等于36050多邊形內(nèi)角和定理N邊形的內(nèi)角的和等于（N2）18051推論任意多邊的外角和等于36052平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66菱形面積對(duì)角線乘積的一半，即S（AB）267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角71定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分73逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L（AB）2SLH831比例的基本性質(zhì)如果ABCD,那么ADBC如果ADBC,那么ABCD842合比性質(zhì)如果ABCD,那么ABBCDD853等比性質(zhì)如果ABCDMNBDN0,那么ACMBDNAB86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比97性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合圓面積半徑的平方乘以派長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（長(zhǎng)寬）2正方形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)三角形的面積底高2平行四邊形的面積底高梯形的面積（上底下底）高2直徑半徑2半徑直徑2圓的周長(zhǎng)圓周率直徑圓周率半徑2圓的面積圓周率半徑半徑長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高正方體的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)圓柱的側(cè)面積底面圓的周長(zhǎng)高圓柱的表面積上下底面面積側(cè)面積圓柱的體積底面積高圓錐的體積底面積高3長(zhǎng)方體（正方體、圓柱體）的體積底面積高平面圖形名稱符號(hào)周長(zhǎng)C和面積S正方形A邊長(zhǎng)C4ASA2長(zhǎng)方形A和B邊長(zhǎng)C2ABSAB三角形A,B,C三邊長(zhǎng)HA邊上的高S周長(zhǎng)的一半A,B,C內(nèi)角其中SABC/2SAH/2AB/2SINCSSASBSC1/2A2SINBSINC/2SINA四邊形D,D對(duì)角線長(zhǎng)對(duì)角線夾角SDD/2SIN平行四邊形A,B邊長(zhǎng)HA邊的高兩邊夾角SAHABSIN菱形A邊長(zhǎng)夾角D長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)D短對(duì)角線長(zhǎng)SDD/2A2SIN梯形A和B上、下底長(zhǎng)H高M(jìn)中位線長(zhǎng)SABH/2MH圓R半徑D直徑CD2RSR2D2/4扇形R扇形半徑A圓心角度數(shù)C2R2RA/360SR2A/360弓形L弧長(zhǎng)B弦長(zhǎng)H矢高R半徑圓心角的度數(shù)SR2/2/180SINR2ARCCOSRH/RRH2RHH21/2R2/360B/2R2B/221/2RLB/2BH/22BH/3圓環(huán)R外圓半徑R內(nèi)圓半徑D外圓直徑D內(nèi)圓直徑SR2R2D2D2/4橢圓D長(zhǎng)軸D短軸SDD/4立方圖形名稱符號(hào)面積S和體積V正方體A邊長(zhǎng)S6A2VA3長(zhǎng)方體A長(zhǎng)B寬C高S2ABACBCVABC棱柱S底面積H高VSH棱錐S底面積H高VSH/3棱臺(tái)S1和S2上、下底面積H高VHS1S2S1S11/2/3擬柱體S1上底面積S2下底面積S0中截面積H高VHS1S24S0/6圓柱R底半徑H高C底面周長(zhǎng)S底底面積S側(cè)側(cè)面積S表表面積C2RS底R(shí)2S側(cè)CHS表CH2S底VS底HR2H空心圓柱R外圓半徑R內(nèi)圓半徑H高VHR2R2直圓錐R底半徑H高VR2H/3圓臺(tái)R上底半徑R下底半徑H高VHR2RRR2/3球R半徑D直徑V4/3R3D2/6球缺H球缺高R球半徑A球缺底半徑VH3A2H2/6H23RH/3A2H2RH球臺(tái)R1和R2球臺(tái)上、下底半徑H高VH3R12R22H2/6圓環(huán)體R環(huán)體半徑D環(huán)體直徑R環(huán)體截面半徑D環(huán)體截面直徑V22RR22DD2/4桶狀體D桶腹直徑D桶底直徑H桶高VH2D2D2/12母線是圓弧形,圓心是桶的中心VH2D2DD3D2/4/151整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無(wú)限環(huán)循小數(shù)都是有理數(shù)如3,0231,073737無(wú)限不環(huán)循小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)如,01010010001兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)2絕對(duì)值A(chǔ)0丨A丨AA0丨A丨A如丨5丨5丨314丨3143一個(gè)近似數(shù),從左邊笫一個(gè)不是0的數(shù)字起,到最末一個(gè)數(shù)字止,所有的數(shù)字,都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字如005972精確到0001得0060,結(jié)果有兩個(gè)有效數(shù)字6,04科學(xué)記數(shù)法5被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每移動(dòng)2位,算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向相同方向移動(dòng)1位被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每移動(dòng)3位,立方根的小數(shù)點(diǎn)就向相同方向移動(dòng)1位6整式的乘除法幾個(gè)單項(xiàng)式相乘除,系數(shù)與系數(shù)相乘除,同底數(shù)的冪結(jié)合起來(lái)相乘除單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一個(gè)項(xiàng)項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式7冪的運(yùn)算性質(zhì)8乘法公式反過(guò)來(lái)就是因式分解的公式9選擇因式分解方法的原則是先看能否提公因式在沒(méi)有公因式的情況下二項(xiàng)式用平方差公式或立方和差公式,三項(xiàng)式用十字相乘法特殊的用完全平方公式,三項(xiàng)以上用分組分解法注意因式分解要進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止10分式的運(yùn)算乘除法要先把分子、分母都分解因式,并顛倒除式,約分后相乘加減法應(yīng)先把分母分解因式,再通分不能去分母注意結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式11二次根式12一元二次方程對(duì)于方程AX2BXC0求根公式,其中B24AC叫做根的判別式當(dāng)0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)0時(shí),方程有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)0時(shí),Y隨X的增大而增大直線從左向右上升當(dāng)K0時(shí),雙曲線在一、三象限從左向右降當(dāng)K0時(shí),開口向上A0時(shí),它與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)X1,0和X2,0,其中X1和X2是方程AX2BXC0的兩個(gè)根20統(tǒng)計(jì)初步1概念所要考察的對(duì)象的全體叫做總體,其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體從總體中抽取的一部份個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本,樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)有時(shí)不止一個(gè),叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,把處在最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2公式設(shè)有N個(gè)數(shù)X1,X2,XN,那么平均數(shù)方差方差越大,這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)