物理 高三：高中物理第1輪專題復(fù)習(xí)全套學(xué)案-第9章 專題10

專題10電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1會分析計算電磁感應(yīng)中的安培力參與的導(dǎo)體的運(yùn)動及平衡問題2會分析計算電磁感應(yīng)中能量的轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移考點一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題分析考點解讀導(dǎo)體兩種狀態(tài)及處理方法1導(dǎo)體的平衡態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)處理方法根據(jù)平衡條件合外力等于零列式分析2導(dǎo)體的非平衡態(tài)加速度不為零處理方法根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析典例剖析例12011四川理綜24如圖1所示，間距L03M的平行金屬導(dǎo)軌A1B1C1和A2B2C2分別固定在兩個豎直面內(nèi)在水平面A1B1B2A2區(qū)域內(nèi)和傾角37的斜面C1B1B2C2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B104T、方向豎直向上和B21T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場電阻R03、質(zhì)量M101KG、長為L的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在B1、B2點，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動且始終接觸良好一端系于K桿中點的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量M2005KG的小環(huán)已知小環(huán)以A6M/S2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動不計導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長取G10M/S2，SIN3706，COS3708求圖11小環(huán)所受摩擦力的大??；2Q桿所受拉力的瞬時功率思維突破解決電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題的一般思路是“先電后力”，即先作“源”的分析分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和R；再進(jìn)行“路”的分析分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出相關(guān)部分的電流大小，以便求解安培力；然后是“力”的分析分析研究對象常是金屬桿、導(dǎo)體線圈等的受力情況，尤其注意其所受的安培力；接著進(jìn)行“運(yùn)動”狀態(tài)的分析根據(jù)力和運(yùn)動的關(guān)系，判斷出正確的運(yùn)動模型圖2圖3跟蹤訓(xùn)練1如圖2所示，電阻為R，其他電阻均可忽略，EF是一電阻可不計的水平放置的導(dǎo)體棒，質(zhì)量為M，棒的兩端分別與AB、CD保持良好接觸，又能沿框架無摩擦下滑，整個裝置放在與框架垂直的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)導(dǎo)體棒EF從靜止下滑一段時間后閉合開關(guān)S，則S閉合后A導(dǎo)體棒EF的加速度可能大于GB導(dǎo)體棒EF的加速度一定小于GC導(dǎo)體棒EF最終速度隨S閉合時刻的不同而不同D導(dǎo)體棒EF的機(jī)械能與回路內(nèi)產(chǎn)生的電能之和一定守恒考點二電磁感應(yīng)中的能量問題分析考點解讀1過程分析1電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程2電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功此過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能3當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能2求解思路1若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及WUIT或QI2RT直接進(jìn)行計算2若電流變化，則利用安培力做的功求解電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能典例剖析例2如圖3所示，空間存在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B1T的勻強(qiáng)磁場，AB、CD是相互平行間距L1M的長直導(dǎo)軌，它們處在同一水平面內(nèi)，左邊通過金屬桿AC相連質(zhì)量M1KG的導(dǎo)體棒MN水平放置在導(dǎo)軌上，已知MN與AC的總電阻R02，其他電阻不計導(dǎo)體棒MN通過不可伸長的細(xì)線經(jīng)光滑定滑輪與質(zhì)量也為M的重物相連，現(xiàn)將重物由靜止?fàn)顟B(tài)釋放后與導(dǎo)體棒MN一起運(yùn)動，并始終保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)05，其他摩擦不計，導(dǎo)軌足夠長，重物離地面足夠高，重力加速度G取10M/S21請定性說明導(dǎo)體棒MN在達(dá)到勻速運(yùn)動前，速度和加速度是如何變化的達(dá)到勻速圖4運(yùn)動時MN受到的哪些力的合力為零并定性畫出棒從靜止至勻速運(yùn)動的過程中所受的安培力大小隨時間變化的圖象不需說明理由及計算達(dá)到勻速運(yùn)動的時間；2若已知重物下降高度H2M時，導(dǎo)體棒恰好開始做勻速運(yùn)動，在此過程中AC邊產(chǎn)生的焦耳熱Q3J，求導(dǎo)體棒MN的電阻值R思維突破1電磁感應(yīng)過程往往涉及多種能量的轉(zhuǎn)化1如圖中金屬棒AB沿導(dǎo)軌由靜止下滑時，重力勢能減少，一部分用來克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，最終在R上轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動能2若導(dǎo)軌足夠長，棒最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)勻速運(yùn)動時，重力勢能的減小則完全用來克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能因此，從功和能的觀點入手，分析清楚電磁感應(yīng)過程中能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，是解決電磁感應(yīng)中能量問題的重要途徑之一2安培力做功和電能變化的特定對應(yīng)關(guān)系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能同理，安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程，安培力做多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能3在利用功能關(guān)系分析電磁感應(yīng)的能量問題時，首先應(yīng)對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析，判斷各力做功情況，利用動能定理或功能關(guān)系列式求解4利用能量守恒分析電磁感應(yīng)問題時，應(yīng)注意明確初、末狀態(tài)及其能量轉(zhuǎn)化，根據(jù)力做功和相應(yīng)形式能的轉(zhuǎn)化列式求解跟蹤訓(xùn)練2兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻將質(zhì)量為M的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，如圖4所示除電阻R外其余電阻不計現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放則A金屬棒的動能、重力勢能與彈簧的彈性勢能的總和保持不變B金屬棒最后將靜止，靜止時彈簧伸長量為MGKC金屬棒的速度為V時，所受的安培力大小為FB2L2VRD金屬棒最后將靜止，電阻R上產(chǎn)生的總熱量為MGMGK12電磁感應(yīng)中“桿導(dǎo)軌”模型問題圖5圖6例32011天津理綜11如圖5所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為L05M，其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30角完全相同的兩金屬棒AB、CD分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為M002KG，電阻均為R01，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B02T，棒AB在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動，而棒CD恰好能夠保持靜止，取G10M/S2，問1通過棒CD的電流I是多少，方向如何2棒AB受到的力F多大3棒CD每產(chǎn)生Q01J的熱量，力F做的功W是多少建模感悟在電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題中有兩類常見的模型類型“電動電”型“動電動”型示意圖已知棒AB長L，質(zhì)量M，電阻R；導(dǎo)軌光滑水平，電阻不計棒AB長L，質(zhì)量M，電阻R；導(dǎo)軌光滑，電阻不計分析S閉合，棒AB受安培力F，此時BLERA，棒AB速度V感應(yīng)電動勢BLEMRBLV電流I安培力FBIL加速度A，當(dāng)安培力F0時，A0，V最大，最后勻速棒AB釋放后下滑，此時AGSIN，棒AB速度V感應(yīng)電動勢EBLV電流I安培ER力FBIL加速度A，當(dāng)安培力FMGSIN時，A0，V最大，最后勻速運(yùn)動形式變加速運(yùn)動變加速運(yùn)動最終狀態(tài)勻速運(yùn)動VMEBL勻速運(yùn)動VMMGRSINB2L2跟蹤訓(xùn)練3如圖6所示，兩根足夠長的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行固定在傾角37的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距L1M，導(dǎo)軌的電阻可忽略M、P兩點間接有阻值為R的電阻一根質(zhì)量M1KG、電阻R02的均勻直金屬桿AB放在兩導(dǎo)軌圖7圖8圖9上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B05T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下自圖示位置起，桿AB受到大小為F05V2式中V為桿AB運(yùn)動的速度，力F的單位為N、方向平行導(dǎo)軌沿斜面向下的拉力作用，由靜止開始運(yùn)動，測得通過電阻R的電流隨時間均勻增大G取10M/S2，SIN37061試判斷金屬桿AB在勻強(qiáng)磁場中做何種運(yùn)動，并請寫出推理過程；2求電阻R的阻值；3求金屬桿AB自靜止開始下滑通過位移X1M所需的時間TA組電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1如圖7所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長，且電阻不計有一垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為L，AB是一根不但與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿開始，將開關(guān)S斷開，讓AB由靜止開始自由下落，過段時間后，再將S閉合，若從S閉合開始計時，則金屬桿AB的速度V隨時間T變化的圖象可能是2如圖8所示，兩足夠長平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒AB、CD與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動，兩金屬棒AB、CD的質(zhì)量之比為21用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒CD，經(jīng)過足夠長時間以后A金屬棒AB、CD都做勻速運(yùn)動B金屬棒AB上的電流方向是由B向AC金屬棒CD所受安培力的大小等于2F/3D兩金屬棒間距離保持不變B組電磁感應(yīng)中的能量問題3如圖9所示，水平固定放置的足夠長的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，在導(dǎo)軌上放著金屬棒AB，開始時AB棒以水平圖10圖11初速度V0向右運(yùn)動，最后靜止在導(dǎo)軌上，就導(dǎo)軌光滑和導(dǎo)軌粗糙的兩種情況相比較，這個過程A安培力對AB棒所做的功不相等B電流所做的功相等C產(chǎn)生的總內(nèi)能相等D通過AB棒的電荷量相等4如圖10所示，在水平桌面上放置兩條相距L的平行且無限長的粗糙金屬導(dǎo)軌AB和CD，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的A、C端相連，其余電路電阻不計，金屬滑桿MN垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動整個裝置放于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B滑桿的中點系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質(zhì)量為M的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)，現(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用I表示穩(wěn)定后回路中的感應(yīng)電流，G表示重力加速度，設(shè)滑桿在運(yùn)動中所受阻力恒為FF，則在物體下落過程中A物體的最終速度MGFFRB2L2B物體的最終速度I2RMGFFC穩(wěn)定后物體重力的功率I2RD物體重力的最大功率可能為MGMGFFRB2L2C組“桿導(dǎo)軌”模型應(yīng)用52011全國24如圖11，兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌AB、CD豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L，電阻不計在導(dǎo)軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡整個系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直現(xiàn)將一質(zhì)量為M、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放金屬棒下落過程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好已知某時刻后兩燈泡保持正常發(fā)光重力加速度為G求1磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?燈泡正常發(fā)光時導(dǎo)體棒的運(yùn)動速率圖1圖2圖3圖4課時規(guī)范訓(xùn)練限時60分鐘一、選擇題1如圖1所示，在一勻強(qiáng)磁場中有一U形導(dǎo)線框ABCD，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，EF為垂直于AB的一根導(dǎo)體桿，它可以在AB、CD上無摩擦地滑動桿EF及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計開始時，給EF一個向右的初速度，則AEF將減速向右運(yùn)動，但不是勻減速BEF將勻減速向右運(yùn)動，最后停止CEF將勻速向右運(yùn)動DEF將往返運(yùn)動2如圖2所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，在磁場中有一個邊長為L的正方形剛性金屬框，AB邊的質(zhì)量為M，電阻為R，其他三邊的質(zhì)量和電阻均不計CD邊上裝有固定的水平軸，將金屬框自水平位置由靜止釋放，第一次轉(zhuǎn)到豎直位置時，AB邊的速度為V，不計一切摩擦，重力加速度為G，則在這個過程中，下列說法正確的是A通過AB邊的電流方向為ABBAB邊經(jīng)過最低點時的速度V2GLCA、B兩點間的電壓逐漸變大D金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為MGLMV2123如圖3所示，兩根水平放置的相互平行的金屬導(dǎo)軌AB、CD表面光滑，處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒PQ垂直于導(dǎo)軌放在上面，以速度V向右勻速運(yùn)動，欲使棒PQ停下來，下面的措施可行的是導(dǎo)軌足夠長，棒PQ有電阻A在PQ右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根同樣的金屬棒B在PQ右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根質(zhì)量和電阻均比棒PQ大的金屬棒C將導(dǎo)軌的A、C兩端用導(dǎo)線連接起來D在導(dǎo)軌的A、C兩端用導(dǎo)線連接一個電容器42011福建理綜17如圖4所示，足夠長的U型光滑金屬導(dǎo)軌平圖5圖6圖7面與水平面成角0B1，金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后將先減速后勻速下滑6一個剛性矩形銅制線圈從高處自由下落，進(jìn)入一水平的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，然后穿出磁場區(qū)域繼續(xù)下落，如圖6所示，則A若線圈進(jìn)入磁場過程是勻速運(yùn)動，則離開磁場過程也是勻速運(yùn)動B若線圈進(jìn)入磁場過程是加速運(yùn)動，則離開磁場過程也是加速運(yùn)動C若線圈進(jìn)入磁場過程是減速運(yùn)動，則離開磁場過程也是減速運(yùn)動D若線圈進(jìn)入磁場過程是減速運(yùn)動，則離開磁場過程是加速運(yùn)動7如圖7所示，在水平面內(nèi)固定著U形光滑金屬導(dǎo)軌，軌道間距為50CM，金屬導(dǎo)體棒AB質(zhì)量為01KG，電阻為02，橫放在導(dǎo)軌上，電阻R的阻值是08導(dǎo)軌其余部分電阻不計現(xiàn)加上豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為02T的勻強(qiáng)磁場用水平向右的恒力F01N拉動AB，使其從靜止開始運(yùn)動，則圖8A導(dǎo)體棒AB開始運(yùn)動后，電阻R中的電流方向是從P流向MB導(dǎo)體棒AB運(yùn)動的最大速度為10M/SC導(dǎo)體棒AB開始運(yùn)動后，A、B兩點的電勢差逐漸增加到1V后保持不變D導(dǎo)體棒AB開始運(yùn)動后任一時刻，F(xiàn)的功率總等于導(dǎo)體棒AB和電阻R的發(fā)熱功率之和8如圖8所示，間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌彎成“”形，底部導(dǎo)軌面水平，傾斜部分與水平面成角，導(dǎo)軌與固定電阻相連，整個裝置處于豎直向上的大小為B的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體棒AB和CD均垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌間接觸良好兩導(dǎo)體棒的電阻皆與阻值為R的固定電阻相等，其余部分電阻不計當(dāng)導(dǎo)體棒CD沿底部導(dǎo)軌向右以速度為V勻速滑動時，導(dǎo)體棒AB恰好在傾斜導(dǎo)軌上處于靜止?fàn)顟B(tài)，導(dǎo)體棒AB的重力為MG，則A導(dǎo)體棒CD兩端電壓為BLVBT時間內(nèi)通過導(dǎo)體棒CD橫截面的電荷量為2BLVT3RCCD棒克服安培力做功的功率為B2L2V2RD導(dǎo)體棒AB所受安培力為MGSIN9如圖9A所示，在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量為M的單匝均勻正方形銅線框，邊長為A，在1位置以速度V0進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場并開始計時，若磁場的寬度為BB3A，在3T0時刻線框到達(dá)2位置速度又為V0，并開始離開勻強(qiáng)磁場此過程中VT圖象如圖B所示，則AB圖9AT0時，線框右側(cè)邊MN兩端的電壓為BAV0B在T0時刻線框的速度為V02FT0/MC線框完全離開磁場的瞬間位置3速度一定比T0時刻線框的速度大D線框完全離開磁場的瞬間位置3速度一定比T0時刻線框的速度小圖10圖11圖1210如圖10所示，水平放置的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為D，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在方向豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中一質(zhì)量為M質(zhì)量分布均勻的導(dǎo)體桿AB垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動距離L時，速度恰好達(dá)到最大運(yùn)動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直設(shè)桿接入電路的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度大小為G則此過程A桿運(yùn)動速度的最大值為FMGRB2D2B流過電阻R的電荷量為BDLRRC恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量D恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量二、非選擇題112010江蘇單科13如圖11所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直一質(zhì)量為M、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界H處靜止釋放導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I整個運(yùn)動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻求1磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；2電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動速度的大小V；3流經(jīng)電流表電流的最大值IM122011上海單科32電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長S115M，兩導(dǎo)軌間距L075M，導(dǎo)軌傾角為30，導(dǎo)軌上端AB接一阻值R15的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B08T的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面向上，如圖12所示阻值R05，質(zhì)量M02KG的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端AB處由靜止