模式3：物理必修1人教版：精品預(yù)習(xí)案和導(dǎo)學(xué)案-物理：4.7《用牛頓運動定律解決問題(二)》精品學(xué)案

第7節(jié)用牛頓運動定律解決問題二我們在電視上都看到過雜技表演有的演員走鋼絲如同走平地；有的是很多演員在空中搭成人梯做各種表演動作；還有的演員頭上頂著很多東西卻不會掉下來，你知道雜技表演中所蘊含的物理知識嗎共點力作用下物體的平衡狀態(tài)1對靜止?fàn)顟B(tài)的理解靜止與速度V0不是一回事，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，說明V0，A0，兩者同時成立若僅是V0，A0，如上拋到最高點的物體，自由下落開始時刻的物體等，它們并非處于平衡狀態(tài)2平衡狀態(tài)和運動狀態(tài)的關(guān)系平衡狀態(tài)ERROR我們在此所說的平衡主要是“平動”意義上的平衡，而非“轉(zhuǎn)動”平衡，如水平光滑地面上高速旋轉(zhuǎn)的陀螺就是一種轉(zhuǎn)動平衡，高中階段主要研究“平動”平衡3共點力平衡的條件物體所受合力為零數(shù)學(xué)表達(dá)式有兩種1F合0，2ERRORFX合和FY合分別是將力進(jìn)行正交分解后，物體在X軸和Y軸上所受的合力4共點力作用下物體的平衡條件的常用推論1由F合0可知，每一方向上的合力均為零，則平衡條件又可表述為FX0、FY0此推論一般應(yīng)用于正交分解法求解平衡問題2當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，它所受的某一個力與它所受的其余力的合力大小相等、方向相反，作用在同一直線上等效于二力平衡3當(dāng)物體受到三個互成角度的力非平行力作用而平衡時，這三個力必在同一平面內(nèi)，且三個力的作用線或作用線的延長線必相交于一點三力匯交原理4三個共點力使物體處于平衡狀態(tài)時，這三個力的矢量箭頭首尾相接可構(gòu)成閉合的矢量三角形5求解共點力平衡問題常用的方法1基本方法合成法主要是三力平衡問題，常用力的合成的觀點，根據(jù)平衡條件建立方程求解分解法從力的分解的觀點求解，包括按力產(chǎn)生的實際效果分解和力的正交分解法2常用推論相似三角形法通過力三角形與幾何三角形相似求未知力，它對解斜三角形的情況更顯優(yōu)越性矢量圖解法當(dāng)物體所受的力變化時，根據(jù)物體的受力特點進(jìn)行受力分析，畫出平行四邊形或三角形，注意明確各個力的變化量和不變量，結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)律對比分析，使動態(tài)問題靜態(tài)化、抽象問題形象化，問題將變得易于分析處理拉密原理法三個共點力平衡時，每個力與另外兩個力的夾角的正弦之比均相等，這個結(jié)論叫拉密原理表達(dá)式為F1/SINF2/SINF3/SIN三力匯交原理物體在同一個平面內(nèi)三個力作用下處于平衡狀態(tài)時，若這三個力不平行，則這三個力必共點，這就是三力匯交原理矢量三角形法物體受同一平面內(nèi)三個互不平行的力作用而平衡時，這三個力的矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成一個封閉的三角形，即這三個力的合力必為零，由此求得未知力對稱法利用物理學(xué)中存在的各種對稱關(guān)系分析問題和處理問題的方法叫做對稱法在靜力學(xué)的研究對象中有些具有對稱性，模型的對稱往往反映出物體或系統(tǒng)受力的對稱性解題中注意到這一點，會使解題過程簡化超重和失重的理解1視重當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為“視重”，大小等于測力計所受的拉力或秤所受壓力2超重、失重的分析特征狀態(tài)加速度視重F與重力關(guān)系運動情況受力圖平衡A0FMG靜止或勻速直線運動超重向上FMGAMG向上加速向下減速失重向下FMGAA下速度是矢量，下降階段V為負(fù)值，在T軸下方，故B正確圖4737兩個完全相同的小球A、B，質(zhì)量均為M，用長度相同的細(xì)線分別懸掛在天花板上的O點，再用相同長度的細(xì)線連接A、B現(xiàn)用一水平向右的力F作用在小球A上，使三線均處于拉直狀態(tài)，如圖473所示將兩小球視為質(zhì)點，則力F的大小是AMGBMGCMGDMG33323答案D8質(zhì)量為60KG的人站在升降機中的體重計上，當(dāng)升降機做下列各種運動時，體重計的讀數(shù)是多少G10M/S21升降機勻速上升；2升降機以3M/S2的加速度加速上升；3升降機以4M/S2的加速度加速下降答案1600N2780N3360N解析人站在升降機中的體重計上，受力情況如右圖所示1當(dāng)升降機勻速上升時，由牛頓第二定律得F合FNG0所以人受到的支持力FNGMG600N根據(jù)牛頓第三定律，人對體重計的壓力就等于體重計的示數(shù)，即600N2當(dāng)升降機以3M/S2的加速度加速上升時，由牛頓第二定律得FNGMAFNMAGMGA780N由牛頓第三定律得，此時體重計的示數(shù)為780N，大于人的重力，人處于超重狀態(tài)3當(dāng)升降機以4M/S2的加速度加速下降時，由牛頓第二定律得GFNMAFNGMAMGA360N由牛頓第三定律得，此時體重計的示數(shù)為360N，小于人的重力600N，處于失重狀態(tài)9圖474一個質(zhì)量是50KG的人站在升降機的地板上，升降機的頂部懸掛了一個彈簧測力計，彈簧測力計下面掛著一個質(zhì)量為MA5KG的物體A，當(dāng)升降機向上運動時，他看到彈簧測力計的示數(shù)為40N，如圖474所示，G取10M/S2，求此時人對地板的壓力答案400N，方向豎直向下解析升降機所處的運動狀態(tài)未知，但可由A物體的運動狀態(tài)分析求得以A為研究對象，對A進(jìn)行受力分析如右圖所示選向下的方向為正方向，由牛頓第二定律可得MAGFTMAA，所以AM/S22M/S2再以人為研究對象，他受到向下的重力M人G和地板的支持力FN仍選向下的方向為正方向，同樣由牛頓第二定律可得方程M人GFNM人A所以FNM人GM人A50102N400N則由牛頓第三定律可知，人對地板的壓力為400N，方向豎直向下超重和失重的理解例1懸掛在電梯天花板上的彈簧測力計的鉤子掛著質(zhì)量為M的物體，電梯靜止時彈簧測力計的示數(shù)為GMG，下列說法中，正確的是A當(dāng)電梯勻速上升時，彈簧測力計的示數(shù)增大，電梯勻速下降時，彈簧測力計的示數(shù)減小B只有電梯加速上升時，彈簧測力計的示數(shù)才會增大，只有電梯加速下降時，彈簧測力計的示數(shù)才會減小C不管電梯向上或向下運動，只要加速度的方向豎直向上，彈簧測力計的示數(shù)一定增大D不管電梯向上或向下運動，只要加速度的方向豎直向下，彈簧測力計的示數(shù)一定減小答案CD解析超重是加速度方向向上，示數(shù)大于重力；失重是加速度方向向下，示數(shù)小于重力，與運動方向無關(guān)，因此選項A、B錯誤，C、D正確拓展探究據(jù)報載，我國航天第一人楊利偉的質(zhì)量為63KG裝備質(zhì)量不計，假設(shè)飛船以加速度86M/S2豎直上升求此時楊利偉對座椅的壓力多大答案11592N解析對楊利偉受力分析如右圖所示由牛頓第二定律F合MA得FNMGMA即FNMGMA11592N由牛頓第三定律，座椅對楊利偉的支持力和楊利偉對座椅的壓力互為作用力與反作用力，則FNFN11592N1物體的加速度向上時，處于超重狀態(tài)，有兩種情況一是物體向上做加速運動；二是物體向下做減速運動共點力平衡問題及處理方法圖471例2三段不可伸長的細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖471所示，其中OB是水平的，A端、B端固定若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩A必定是OAB必定是OBC必定是OCD可能是OB，也可能是OC答案A解析解法一運用力的分解法OC中的拉力等于重物的重力，將此力按力的作用效果可分解為如圖甲所示的兩個分力F1和F2，它們分別等于OA、OB中的拉力，由幾何關(guān)系可知三段繩中的OA的拉力最大故逐漸增加重物的質(zhì)量時，最先斷的繩是OA解法二運用力的合成法作結(jié)點O的受力圖，設(shè)繩OA、OB的拉力分別為FA、FB，它們的合力為F，由于結(jié)點O質(zhì)量不計，所以它受到的力F與重物重力大小相等，方向相反如圖乙所示，從作出的平行四邊形可知OA繩中張力最大，若逐漸增加重物質(zhì)量，則OA首先達(dá)到最大拉力，故最先斷的繩必是OA拓展探究圖472如圖472所示，電燈懸掛于兩墻壁之間，更換水平繩OA使連接點A向上移動而保持O點位置和OB繩的位置不變，則在A點向上移動的過程中A繩OB的拉力逐漸增大B繩OB的拉力逐漸減小C繩OA的拉力先增大后減小D繩OA的拉力先減小后增大答案BD解析在繩OA的連接點A向上移動的過程中，結(jié)點O始終處于平衡狀態(tài)取結(jié)點O為研究對象，受力情況如右圖所示，圖中F1、F2、F3分別是繩OA、繩OB、電線對結(jié)點O的拉力，F(xiàn)3是F1和F2的合力，且F3F3在A點向上移動的過程中，F(xiàn)3的大小和方向都保持不變，F(xiàn)2的方向保持不變由右圖可知，當(dāng)繩OA垂直于OB時，繩OA的拉力最小，所以繩OA的拉力先減小后增大，繩OB的拉力逐漸減小正確選項為B、D1重要推論當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，它所受的某一個力與它所受的其余力的合力大小相等、方向相反，作用在同一直線上當(dāng)物體受到三個互成角度的力非平行力作用而平衡時，這三個力必在同一平面內(nèi)，且三個力的作用線或作用線的反向延長線必相交于一點物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，如果通過平移力的作用線，使之首尾連接，必然會構(gòu)成一個封閉的多邊形例如，最常見的三個力使物體處于平衡狀態(tài)時，三個力的矢量首尾相接構(gòu)成閉合的矢量三角形2求共點力平衡問題的常用方法有1力的分解法；2力的合成法；3正交分解法；4相似三角形法；5圖解法等3解共點力平衡問題的一般步驟1選取研究對象，對于由相互作用的兩個或兩個以上的物體構(gòu)成的系統(tǒng)，應(yīng)明確所取研究對象是系統(tǒng)整體還是系統(tǒng)中的某一個物體整體法或隔離法2對所選研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出受力分析圖3對研究對象所受的力進(jìn)行處理對三力平衡問題，一般根據(jù)平衡條件畫出力的合成的平行四邊形對四力或四力以上的平衡問題，一般建立合適的直角坐標(biāo)系，對各力按坐標(biāo)軸進(jìn)行分解4建立平衡方程對于四力或四力以上的平衡問題，用正交分解法列出方程組5解方程求出結(jié)果，必要時需對結(jié)果進(jìn)行討論圖4731如圖473所示，在一根水平直桿上套著A、B兩個輕環(huán)，在環(huán)下用兩根等長的輕繩拴著一個重物把兩環(huán)分開放置，靜止時，桿對A環(huán)的摩擦力大小為FF，支持力大小為FN若把兩環(huán)距離稍微縮短些放置，仍處于靜止，則AFN變小BFN不變CFF變小DFF不變答案BC2物體P、Q疊放在一起P在上，現(xiàn)從某一高度由靜止釋放，若不計空氣阻力，則它們在下落過程中AP對Q有向下的彈力BP、Q間無相互作用的彈力CQ對P的彈力小于P的重力DP對Q的彈力小于Q的重力答案B解析兩物體由靜止釋放后做自由落體運動，處于完全失重狀態(tài)，因此P、Q之間無相互作用力3一個人站在體重計的測盤上，在人下蹲的過程中，指針示數(shù)變化應(yīng)是A先減小，后還原B先增大，后還原C始終不變D先減小，后增大，再還原答案D解析人蹲下的過程經(jīng)歷了加速向下、減速向下和靜止這三個過程在加速向下運動時，人獲得向下的加速度A，由牛頓第二定律得MGFNMA，F(xiàn)NMGAMG，彈力FN將大于MG當(dāng)人靜止時，F(xiàn)NMG圖4744如圖474所示，重20N的物體靜止在傾角為30的粗糙斜面上，物體與固定在斜面上的輕彈簧連接，設(shè)物體與斜面間的最大靜摩擦力為12N，則彈簧的彈力為可能為零可能為22N，方向沿斜面向上可能為2N，方向沿斜面向上可能為2N，方向沿斜面向下ABCD答案D解析假設(shè)物體有向下滑的趨勢，則受到的靜摩擦力沿斜面向上，達(dá)到最大值時，彈力向下有最大值為2N；假設(shè)物體有向上滑的趨勢，則受到的靜摩擦力沿斜面向下，達(dá)到最大值時，彈力向上有最大值為22N故均正確，正確選項為D圖4755如圖475所示，把球夾在豎直墻AC和木板BC之間，不計摩擦，球?qū)Φ膲毫镕N1，球?qū)Π宓膲毫镕N2，在將板BC逐漸放至水平的過程中，下列說法中正確的是AFN1和FN2都增大BFN1和FN2都減小CFN1增大，F(xiàn)N2減小DFN1減小，F(xiàn)N2增大答案B解析以小球為研究對象，進(jìn)行受力分析如下圖甲所示，小球受重力G、墻壁對小球的彈力FNA大小等于FN1、板對小球的彈力FNB大小等于FN2根據(jù)矢量合成法則，應(yīng)該遵循平行四邊形定則或三角形定則由力的特點可分析，重力是個定值，起點和終點都是確定的；墻壁對小球的彈力FNA方向總是水平的，在將板BC逐漸放至水平的過程中，板對小球的彈力FNB大小和方向都在變化由乙圖中的矢量三角形容易觀察到，該過程FNA、FNB都在減小，所以FN1和FN2都減小，正確答案是B6質(zhì)量為M的物體放置在升降機內(nèi)的臺秤上，升降機以加速度A在豎直方向上做勻變速直線運動若物體處于失重狀態(tài)，則A升降機加速度方向豎直向下B臺秤示數(shù)減少MAC升降機一定向上運動D升降機一定做加速運動答案AB解析當(dāng)物體加速度向下時，物體處于失重狀態(tài)反之當(dāng)物體在豎直方向上運動且處于失重狀態(tài)時，加速度方向一定豎直向下，故A正確對物體進(jìn)行受力分析，設(shè)物體受到秤的支持力為FN，則MGFNMA，即FNMGMA，即臺秤示數(shù)比靜止時減小MA，故B對加速度方向與速度方向無必然聯(lián)系，故C、D均錯7跳水運動員從10M跳臺騰空躍起，先向上運動一段距離達(dá)到最高點后，再自由下落進(jìn)入水池，不計空氣阻力，關(guān)于運動員在空中上升過程和下落過程以下說法正確的有A上升過程處于超重狀態(tài)，下落過程處于失重狀態(tài)B上升過程處于失重狀態(tài)，下落過程處于超重狀態(tài)C上升過程和下落過程均處于超重狀態(tài)D上升過程和下落過程均處于完全失重狀態(tài)答案D解析跳水運動員在空中時無論上升還是下降，加速度方向均向下，由于不計空氣阻力，故均為完全失重，故選D圖4768如圖476所示，一個重為G的物體放在粗糙水平面上，它與水平面的動摩擦因數(shù)為，若對物體施加一個與水平面成角的力F，使物體做勻速直線運動，則下列說法中不正確的是A物體所受摩擦力與拉力的合力方向豎直向上B物體所受的重力、支持力、摩擦力的合力與F等大反向C物體所受的重力、摩擦力、支持力的合力等于FCOSD物體所受摩擦力的大小等于FCOS，也等于GFSIN答案C解析物體受四個共點力作用處于平衡狀態(tài)如右圖所示，故任意三個力的合力必與另一個力等大反向，B對，C錯將力F正交分解，由平衡條件知FFFCOS，又因FNGFSIN，所以FFFNGFSIN，D對因F的一個分力F1FCOS與FF合成后合力為零，故F與FF的合力大小為F的另一個分力，即F2FSIN，方向豎直向上，A對圖4779如圖477所示，三角形燈架的橫梁AO在水平方向和繩子BO的夾角為30，橫梁重力忽略不計，若燈的重力為20N，求繩子BO所受的拉力和橫梁AO所受的壓力答案40N346N解析解法一力的分解法燈的重力G在O點可以產(chǎn)生兩個效果拉伸繩OB，壓縮橫梁OA根據(jù)這兩個效果，可將重力G按平行四邊形定則分解為F1和F2如下圖所示F1N40N，F(xiàn)2N346N繩所受的拉力是40N，橫梁所受的壓力是346N解法二力的合成法解題時可以以O(shè)點為研究對象，那么該點必然受到三個力的作用，即重力G，繩對O點的拉力F1，橫梁對O點的彈力F2，如下圖所示根據(jù)共點力平衡的特點可知，F(xiàn)1和F2的合力大小必然與重力G大小相等、方向相反作出平行四邊形，根據(jù)受力圖可知FGF1N40N，F(xiàn)2N346N根據(jù)牛頓第三定律可知，繩OB所受的拉力與F1大小相等、方向相反；橫梁所受的壓力與F2大小相等、方向相反解法三正交分解法仍以O(shè)點為研究對象，該點受三個力的作用如下圖所示，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，根據(jù)平衡條件得F1SIN30G，F(xiàn)2F1COS300，解方程得到F140N，F(xiàn)2346N10某大型游樂場內(nèi)，有一種能使人體驗超重、失重感覺的大型娛樂設(shè)施，該設(shè)施用電梯將乘坐有十多人的座艙懸停在幾十米的高空處，然后讓座艙從高空自由落下此時座艙受到的阻力極小，可忽略，當(dāng)落至一定位置時，良好的制動系統(tǒng)開始工作，使座艙落至地面時剛好停止假設(shè)座艙開始下落時的高度為80M，當(dāng)下落至距地面30M時，開始對座艙進(jìn)行制動，并認(rèn)為座艙的制動過程是勻減速運動1當(dāng)座艙從開始下落了20M時，質(zhì)量是60KG的人對座艙的壓力為多大試說明理由2當(dāng)座艙下落到距離地面10M位置時，人對座艙的壓力與人所受到的重力之比是多少答案10，完全失重28/3解析設(shè)座艙距地面30M時速度為V，H150M，H230M1開始自由下落過程人和座艙只受重力，此時AG由牛頓第二定律得MGFN1MA，則FN102開始自由下落的階段，由運動學(xué)公式得V22GH1制動減速階段，由運動學(xué)公式得V22AH2由牛頓第二定律得FN2MGMA由得AG53由得FN2MG83由牛頓第三定律，人對座椅的壓力FN2FN2，則FN2MG83章末總結(jié)對牛頓運動定律的理解1牛頓第一定律1說明了物體不受外力時的運動狀態(tài)是勻速直線運動或靜止由此可知，力不是維持物體運動的原因2一切物體都有保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的特性慣性一切物體都具有慣性慣性是物體的固有屬性質(zhì)量是慣性大小的量度3一切物體受外力時，都會改變原來的運動狀態(tài)，即外力是迫使物體改變運動狀態(tài)的原因2牛頓第二定律1采用控制變量法研究得出了加速度與力和質(zhì)量的定量關(guān)系，即牛頓第二定律2揭示了A與F、M的定量關(guān)系，特別是A與F的幾種特殊的對應(yīng)關(guān)系瞬時性、同向性、正比性、因果性、相對性、同體性3牛頓第二定律進(jìn)一步揭示了力與運動的關(guān)系，一個物體的運動情況決定于物體受力情況和初始狀態(tài)4加速度是聯(lián)系受力情況和運動情況的橋梁，無論是由受力情況確定運動情況，還是由運動情況確定受力情況，都需求出加速度3牛頓第三定律“三個一樣”是指作用力和反作用力大小一樣，力的性質(zhì)一樣，力產(chǎn)生和消失的時刻及變化情況一樣“兩個不一樣”是指作用力和反作用力的方向不一樣，作用對象即受力物體不一樣另外還需注意區(qū)別一個力的反作用力和它的平衡力這兩個不同的概念處理動力學(xué)兩類基本問題的方法1兩類問題1已知受力情況求運動情況先由牛頓第二定律求出A，再由運動學(xué)公式求運動情況如V0、V、X、T等2已知運動情況求受力情況先由運動學(xué)公式求出A，再由牛頓第二定律求力2解題關(guān)鍵抓住兩個分析1受力分析2運動分析，建立物體運動的物理情景3解題步驟1確定研究對象，明確物理過程2分析研究對象的受力情況和運動情況，必要時畫出受力示意圖和過程示意圖3根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式列方程合力的求解常用合成法或正交分解法，要特別注意公式中各矢量的方向及正負(fù)號的選擇4求解、檢驗，必要時需討論平衡問題常用的方法1整體法與隔離法是我們處理實際問題時常用的一種思維方法整體法是把幾個物體組成的系統(tǒng)作為一個整體來分析，隔離法是把系統(tǒng)中的某個物體單獨拿出來研究將整體法和隔離法相結(jié)合，靈活運用，有助于我們簡便解題2圖解法處理動態(tài)平衡時常用的方法，在三力平衡情況下，一個力大小方向固定，一個力方向固定，判斷第三個力大小變化及求極值情況特別方便3數(shù)形結(jié)合利用幾何圖形直角三角形、力的平行四邊形、力的矢量三角形等處理平衡問題如相似三角形法4正交分解法通過建立直角坐標(biāo)系，先沿X軸、Y軸的方向分解力，然后再求合力超重和失重問題1物體超重或失重的本質(zhì)不是重力增加了或減小了，而是物體對支持面的壓力或?qū)覓煳矬w的拉力大于或小于物體的實際重力2物體超重還是失重與速度方向和大小無關(guān)，我們可以根據(jù)加速度的方向判斷超重還是失重，如果加速度方向向上或加速度的豎直分量向上，則超重；如果加速度方向向下，或加速度的豎直分量向下，則失重3物體處于完全失重狀態(tài)時，物體與重力有關(guān)的一些現(xiàn)象就會全部消失，比如與重力有關(guān)的一些儀器如天平、臺秤等不能再使用，豎直上拋的物體再也回不到地面，杯口向下時，杯中的水也不流出一、應(yīng)用牛頓第二定律解決瞬時問題圖1例1如圖1所示，處于靜止?fàn)顟B(tài)的木塊A和B用一輕彈簧相連，豎直放在靜止于地面上的木塊C上，它們的質(zhì)量之比為MAMBMC123設(shè)接觸面均光滑，當(dāng)沿水平方向抽出木塊C的瞬間，試求A和B的加速度AA、AB的值各為多大解析由于各接觸面均光滑，當(dāng)C木塊沿水平方向迅速抽出的過程中，A、B兩木塊水平方向無位移A、B兩物體之間的彈簧在沿軸線方向未來得及恢復(fù)形變，其形變量不變?nèi)员３衷瓉淼膹椓Υ笮≡O(shè)A的質(zhì)量為M，則MB2M，MC3M在抽出C的瞬間，設(shè)彈簧的彈力為F，則FMG對A受力分析如右圖1所示，由牛頓第二定律F合MA，得FMGMAA，則AA0對B受力分析如圖2所示，則F合F2MG，又由牛頓第二定律F合2MAB，則ABG32答案0G321由A知，A與F合是瞬時對應(yīng)的，有力就立刻具有加速度，F(xiàn)合變化則A隨之變F合M化，但速度要變化需積累一段時間VAT2在分析輕繩、輕彈簧剪斷時刻的加速度時，要注意繩與彈簧的不同輕繩產(chǎn)生彈力時發(fā)生微小形變，其彈力可瞬間消失；彈簧形變明顯，其彈力一般不能突變，除非將輕彈簧剪斷時另外橡皮繩與彈簧類似二、臨界問題分析例2鮮蛋儲運箱中放有光滑的塑料蛋托架，架上有整齊排列的卵圓形凹槽，如圖2所示，圖中O為圓心，A、B兩點為水平槽口，角為半徑OA與水平線AB的夾角，已知汽車輪胎與柏油路面的動摩擦因數(shù)為，當(dāng)運蛋的汽車急剎車時，為避免蛋從槽中滾出，圖中角應(yīng)為多少圖2解析設(shè)蛋剛好不滾出的夾角為，對蛋受力分析，如右圖所示，根據(jù)平行四邊形定則，由牛頓第二定律得F合MA，所以A對汽車有M0GM0A，故AG因此G，解得ARCTAN那么，蛋不從槽中滾出，要求ARCTAN答案ARCTAN對此類題的分析要抓住臨界條件，蛋剛好不滾出的條件是蛋受支持力的作用點是B點，再據(jù)牛頓第二定律求出加速度另外本題也說明了牛頓第二定律的合外力與加速度是瞬時關(guān)系加速度改變，彈力的大小、方向、作用點均改變?nèi)?、連接體問題例3如圖3所示，表面粗糙的固定斜面頂端安有滑輪兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過滑輪不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，P懸于空中，Q放在斜面上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)用水平向左的恒力推Q時，P、Q仍靜止不動，則圖3AQ受到的摩擦力一定變小BQ受到的摩擦力一定變大C輕繩上拉力一定變小D輕繩上拉力一定不變解析對物塊P進(jìn)行受力分析可知輕繩上的拉力FT等于P物塊的重力，故選項C錯，D正確；對物塊Q進(jìn)行受力分析，并建立直角坐標(biāo)系如下圖所示，設(shè)物塊P、Q質(zhì)量分別為MP、MQ，斜面傾角為，沿Y軸方向上，由平衡條件得FTF1G1F靜0，其中FTFTMPG，F(xiàn)1FCOS，G1MQGSIN則F靜MPGFCOSM