江蘇省昆山市2016-2017學(xué)年九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案

2016 2017 學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研試卷 2016 11 初 三 數(shù)學(xué) 注意事項(xiàng) : 1 本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成，共 28 題，滿(mǎn)分 130 分。考試用時(shí) 120 分鐘。 2. 答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、考試號(hào)填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上 . 3. 答題必須用 色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卷指定的位置上，丌在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效，丌得用其他筆答題 . 4. 考生答題必須在答題卷上，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效 . 一、選擇題 (本大題共 10 小題， 每小題 3 分，共 30 分請(qǐng)將下列各題唯一正確的選項(xiàng)代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上 ) 1 一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是 （ ） A 3, 5 B 3， C 3, 0 D 5, 0 2 函數(shù)2y 圖像與 （ ） A開(kāi)口方向 B開(kāi)口大小 C最高點(diǎn)的坐標(biāo) D對(duì)稱(chēng)軸 3 關(guān)于元二次方程225 2 5 0x x p p 的一個(gè)根為 1， （ ） A 4 B 0 或 2 C 1 D 4 由二次函數(shù)22( 3) 1 ，可知 ，5 把 二次函數(shù)21 34y x x 配方化為2()y a x h k 形式 A. 2( 2) 2B. 21 ( 2) 44 C. 21 ( 44 D. ( 1) 36 根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值： 25 ax bx c斷方程 bx+c=0（ a0， a， b， c 為常數(shù)）的一個(gè)解 ） A. C 已知關(guān)于 的一元二次方程2(1 ) 2 1 0k x x 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 （ ） A 2 B 1 C 0 D 函數(shù)2y 與y b在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A B C D 9 關(guān)于拋物線(xiàn)2y 2y （0a） ,給出下列說(shuō)法： 兩條拋物線(xiàn)都關(guān)于 兩條拋物線(xiàn)都關(guān)于 原點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)； 兩條拋物線(xiàn)各自關(guān)于 兩條拋物線(xiàn)有公共的 頂點(diǎn) （ ） A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 10 二次函數(shù)225y x 的圖象與(1x,0),B(2,0)且2212294,則 （ ） A 3 B C 3 或 D以上都不對(duì) 二、填空題 (本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 ) 11 若關(guān)于( 2) 2 1 0mm x x 是一元二次方程，則_.12 若拋物線(xiàn)2 4( 1) m x 開(kāi)口向下，3 已知關(guān)于x x m 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)_. 0ax 的一個(gè)解集是1x，則2015 _. 15 16 若2 10 ,那么代數(shù)式3227的值是 _. 17 若二次函數(shù)2y ax ，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值相等，則，函數(shù)的值為 _. 18 對(duì)于任何的實(shí)數(shù) t ,拋物線(xiàn)2 (2 )y x t x t 總經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是 _. 三、解答題 (本大題共 10 小題，共 76 分，應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推理步驟或文字說(shuō)明 ) 19 (本題共 2 小題，每小題 3 分，共 6 分 ) （ 1）22) 24x（ 2）23 1 420. (本題 6 分 )某市 2014 年投入教育經(jīng)費(fèi) 2500 萬(wàn)元， 2016 年投入教育經(jīng)費(fèi) 3025 萬(wàn)元 . （ 1）求 2014 年至 2016 年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率； （ 2）根據(jù)（ 1）所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì) 2017 年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元 . 21. (本題 6 分 )如圖，矩形空地的長(zhǎng)為 13 米，寬為 8 米，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為 28 平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問(wèn)人行通道的寬度是多少米？ 22. (本題滿(mǎn)分 6 分 ) 閱讀下面的材料 ，回答問(wèn)題： 解方程425 4 0 ，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是： 設(shè)2那么，于是原方程可變?yōu)? 5 ，解得121, 4 當(dāng)1y時(shí)，2 1x， 1x； 當(dāng)4時(shí)，2 4， 2； 原方程有四個(gè)根： ， 1， ， 2 （ 1）在由原方程得到方程 的過(guò)程中，利用 _法達(dá)到 _的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想 （ 2）解方程1 2 3 41 , 1 , 2 , 2x x x x 23. (本題 6 分 )關(guān)于 2) 04k x 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 . （ 1）求 （ 2）是否存在實(shí)數(shù)？若存在，求出不存在，說(shuō)明理由。 24. (本題 8 分 )把拋物線(xiàn)2y ax bx c 向左平移 2 個(gè)單位，同時(shí)向下平移 1 個(gè)單位后，恰好與拋物線(xiàn)22 4 1y x x重合請(qǐng)求出 a， b， c 的值，并畫(huà)出一個(gè)比較準(zhǔn)確的示意圖 . 25. (本題 8 分 ) 已知拋物線(xiàn)21 2y ax x c 與直線(xiàn)2y kx b交于點(diǎn) A() B(2,3). （ 1） 求a、b、（ 2） 直接寫(xiě)出當(dāng)12，自變量的范圍是； （ 3） 已知點(diǎn) C 是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，求面積 . 26. (本題 8 分 ) 如圖，直線(xiàn) （ 2， 0），且與拋物線(xiàn)2y 交于 B、 知點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 1， 1）。 （ 1）求直線(xiàn) 拋物線(xiàn)所表示的函數(shù)解析式； （ 2） 在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn) D，使得， 若不存在，說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出 D 點(diǎn) 的 坐標(biāo)。 27. (本題 10 分 )某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售。若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格y（元 /件）與月銷(xiāo)量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為1 150100 ，成本為 20 元 /件，無(wú)論銷(xiāo)售多少，每月還需支出廣告費(fèi) 62500 元，設(shè)月利潤(rùn)為 w 內(nèi) （元）（利潤(rùn) =銷(xiāo)售額 廣告費(fèi)）。若只在 國(guó)外銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為 150 元 /件，受各種不確定因素影響，成本為件（10a40），當(dāng)月銷(xiāo)量為 x（件）時(shí)，每月還需繳納21100元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為 w 外（元）（利潤(rùn) =銷(xiāo)售額 附加費(fèi)）。 （ 1）當(dāng)1000x時(shí)，y=_元 /件 ； （ 2）分別求出 w 內(nèi) ， w 外 與 間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě) x 的取值范圍）； （ 3）如果某月要將 5000 件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫 公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大？ 28. (本題 12 分 )邊長(zhǎng)為 2 的正方形 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn) D 是邊中點(diǎn)，連接 E 在第一象限，且 C以直線(xiàn) 對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)過(guò) C， E 兩點(diǎn) （ 1）求拋物線(xiàn)的解析式； （ 2）點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿射線(xiàn) 秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒過(guò)點(diǎn)P 作 點(diǎn) F，當(dāng) t 為何值時(shí)，以點(diǎn) P， F， D 為頂點(diǎn)的三角形與 似？ （ 3）點(diǎn) M 為直線(xiàn) 一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) N 為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn) M， N，使得以點(diǎn) M，N， D， E 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 初三 數(shù)學(xué) 參考答案 一 選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C C B C D D C 二 填空題 11 2 13. 14m5. 1 2 3y y y 17. 0 18. (1,3) 三解答題 19.（ 1）2 6 2 , 2 6 2 （ 2）1211, 320. 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題 【分析】設(shè)人行道的寬度為 x 米，根據(jù)矩形的面積和為 28 平方米列出一元二次方程求解即可 【解答】解：設(shè)人行道的寬度為 x 米，根據(jù)題意得， （ 13 3x）（ 8 2x） =28， 解得： ， （不合題意，舍去） 答：人行道的寬為 2 米 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用兩塊矩形的面積之和為 28于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單 21. 解：設(shè)增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意 2015 年為 2500（ 1+x）萬(wàn)元， 2016 年為 2500（ 1+x） 2萬(wàn)元 則 2500（ 1+x） 2=3025， 解得 x=0%，或 x=合題意舍去） 答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率為 10% （ 2） 3025（ 1+10%） =元） 故根據(jù)（ 1）所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì) 2017 年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi) 元 22. 設(shè) x2+x=y，原方程可化為 ， 解得 ， 2 由 x2+x=6，得 3， 由 x2+x=方程 x2+x+2=0， =0，此時(shí)方程無(wú)實(shí)根 所以原方程的解為 3， 23 解：（ 1） x 的方程2 ( 2) 04k x 有兩個(gè)丌相等的實(shí)數(shù)根，2( 2) 4 04 ， 0k， k k0； （ 2） 當(dāng)方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于 0， ， ， x1+， x1+=0， k= 2， k k0 丌存在實(shí)數(shù) k，使方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于 0。 24. （ 1） 將 y=2x+1 整理得 y=2x+1=2（ x+1） 2 因?yàn)閽佄锞€(xiàn) y=bx+c 向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位得 y=2x+1=2（ x+1）2以將 y=2x+1=2（ x+1） 2個(gè)單位，再向上平移 1個(gè)單位即得 y=bx+c，故 y=bx+c=2（ x+1=2（ =2， 所以 a=2， b=c=2 （ 2）圖略 25（ 1）1, 2, 3a b c （ 2）1x或2x（ 3）326. 解：（ 1）設(shè)直線(xiàn) 表示的函數(shù)解析式為 y=kx+b， 它過(guò)點(diǎn) A（ 2， 0）和點(diǎn) B（ 1， 1）， ， ， 直線(xiàn) 表示的函數(shù)解析式為 y=， 拋物線(xiàn) 過(guò)點(diǎn) B（ 1， 1）， ， a=1， 拋物線(xiàn)所表示的函數(shù)解析式為 ； （ 2）解方程組： 解得： ， ， C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4）， 又 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 1）， A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 0）， ， ， ， 設(shè) D 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，則 ， 把 y=3 代入 得 ， 3， D 點(diǎn)坐標(biāo)為（3， 3）或( 3,3)27. 解：（ 1） 140； （ 2） w 內(nèi) =x（ 110030 w 外 = 1100 150x； （ 4）當(dāng) x=5000 時(shí)， w 內(nèi) =337500， w 外 =00000， 若 w 內(nèi) w 外 ，則 a 若 w 內(nèi) =w 外 ，則 a= 若 w 內(nèi) w 外 ，則 a 所以，當(dāng) 10a ，選擇在國(guó)外銷(xiāo)售； 當(dāng) a=，在國(guó)外和國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售都一樣； 當(dāng) a40時(shí)，選擇在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售。 28解： (1)過(guò)點(diǎn) E 作 x 軸于 G 點(diǎn) 四邊形 邊長(zhǎng)為 2 的正方形， D 是 中點(diǎn)， C=2， ， 0 0， 0 0， 在 ， ( D=1， C=2 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 (3， 1) 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) 直線(xiàn) x=2， 可設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為 y=a(x 2)2+k， 將 C、 E 點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析