中考新定義問題

新定義問題考試要點(diǎn)1:學(xué)習(xí)探究問題根據(jù)探索對(duì)象，探索性類型一般可分為條件探索和結(jié)論探索兩類。1.條件導(dǎo)航類型條件勘探型的基本特征是提出命題的結(jié)論，并要求探索結(jié)論成立的條件。其一般解法是從給定的結(jié)論出發(fā)，執(zhí)行申訴人，找出結(jié)論成立時(shí)必須具備的條件，然后給出答案，思維方式是改變思維的方向，逆向思考。結(jié)論導(dǎo)航類型結(jié)論勘探型一般可分為推測(cè)型，判斷型，存在與否。(1)推測(cè)型推測(cè)型探究的結(jié)論應(yīng)根據(jù)問題的設(shè)定條件從簡(jiǎn)單情況或特殊情況歸納，大膽推測(cè)，做出后論證。(2)判斷型判斷型在特定的問題設(shè)定條件下判斷數(shù)學(xué)對(duì)象具有什么樣的本質(zhì)，在解題時(shí)先假設(shè)探究的數(shù)學(xué)性質(zhì)進(jìn)行構(gòu)造，然后利用問題的條件和數(shù)學(xué)結(jié)論推導(dǎo)肯定或否定。(3)是否存在類型這種問題的特點(diǎn)是在問題設(shè)定條件下判斷數(shù)學(xué)對(duì)象是否存在或是否成立，即是否成立，解決步驟是先假定數(shù)學(xué)對(duì)象成立，然后以此為前提進(jìn)行運(yùn)算或推論。如果出現(xiàn)矛盾，就可以否定家庭，否則就提出積極的證明?？荚圏c(diǎn)2:新的定義問題1.新建定義函數(shù)類的新定義距離類的新定義幾何類的新定義與圓相關(guān)的新定義2.考察的數(shù)學(xué)思想解決問題一般考驗(yàn)學(xué)生綜合使用中學(xué)3年級(jí)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的能力。通常以幾種形式改變思想、類比思想、思想，分類討論的思想、方程思想、函數(shù)思想就像問題型。3.經(jīng)?？荚噯栴}的類型高中或大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的分權(quán)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的適應(yīng)全新的定義考試要點(diǎn)1:學(xué)習(xí)探究問題1.已知MAN=135，正方形ABCD繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)。(1)當(dāng)矩形ABCD旋轉(zhuǎn)到MAN之外(頂點(diǎn)a除外)時(shí)，AM，AN分別是矩形ABCD的邊CB，CD的延長線是點(diǎn)m，n，Mn。如果圖1，BM=DN，則段MN和BM DN之間的數(shù)量關(guān)系是；如果是圖2，BMDN，就判斷的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？如果是，請(qǐng)?zhí)峁┳C明。如果不是，請(qǐng)說明原因(2)圖3，矩形ABCD旋轉(zhuǎn)到MAN的內(nèi)部(頂點(diǎn)a除外)時(shí)，AM，AN分別除以線BD和點(diǎn)m，n:說明線段BM，MN，DN長度為3邊長的三角形是什么樣的三角形并說明原因。2.探究問題(1)圖1，銳角在ABC中，以AB，AC為邊界，向外等腰ABE和等腰ACD，AE=AB，AD=AC，BAE=CCD深入探索(2)圖2，從四邊形ABCD中獲取AB=7厘米，BC=3厘米，；ABC=ACD=ADC=45，BD的長度。(3)在圖3 (2)的條件下，求出ACD線段AC左側(cè)的BD長度。3.(1)問題圖1，四邊形ABCD中的點(diǎn)p表示AB的上一點(diǎn)，DPC=a=b=90，驗(yàn)證：ADBC=APBP.探索四邊形ABCD中的點(diǎn)p是AB的前一點(diǎn)，如圖2所示，上述結(jié)論是否保持不變？說明原因。(3)應(yīng)用(1)(2)運(yùn)用獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題。如圖3所示，在ABD中，AB=6，AD=BD=5，點(diǎn)p以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)a開始，沿邊AB移動(dòng)到點(diǎn)b，設(shè)置點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以t(秒)，d為中心4.理解：數(shù)學(xué)興趣小組探索如何求出tan15的值，通過思考、討論、交流獲得以下想法。圖1，RtABC中c=90，ABC=30，將CB延伸到點(diǎn)d，BD=BA，連接ad。如果設(shè)置AC=1，則BD=BA=2，BC=。tand=tan 15=2。想法2是科普讀物的和(差)正切公式：tan ( )=。使用差異相切公式替代=60、=45:tan 15=tan(60-45)=2-。想法3前30名等腰三角形中，腰部高度也是.想法4.解決以下問題(以上想法僅供參考):(1)類比：求出tan75的值。(2)應(yīng)用：圖2，山高BC為30米，地面平面a，c為2點(diǎn)距離60米，a到60米距離，a到60米距離(CAD)為45，尋找此電視塔CD的高度；(3)延伸：圖3，線y=x-1和雙曲線y=a，b兩點(diǎn)，y軸和點(diǎn)c，線AB圍繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)45度后，是否仍與雙曲線相交？如果可能，請(qǐng)獲取交點(diǎn)p的坐標(biāo)。如果不是，請(qǐng)說明原因。5.已知直線m/n，點(diǎn)c是直線m的上一點(diǎn)，點(diǎn)d是直線n的上一點(diǎn)，CD與直線m，n不垂直，點(diǎn)p是直線段CD的中點(diǎn)。(1)作業(yè)結(jié)果：直線lm，ln，垂直腳分別為a，b，當(dāng)點(diǎn)a與點(diǎn)c重合(參見圖)時(shí)，如果連接PB，請(qǐng)直接建立線段PA和PB的數(shù)量關(guān)系.(2)推測(cè)證明：在圖中，直線l向上轉(zhuǎn)換到圖位置(1)，PA和PB的關(guān)系成立嗎？如果是，請(qǐng)證明。如果不是，請(qǐng)說明原因。(3)延伸探索：在圖的情況下，圍繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)直線lAPB=.考試點(diǎn)2:新的定義問題1.請(qǐng)閱讀以下資料：如果滿足函數(shù)y=f(x):參數(shù)x的值范圍中的任意x1、x2、(1)如果x1 x2包含f(x1) f (x2)，則f(x)是附加函數(shù)。(2)如果x1 f (x2)，則f(x)為減法函數(shù)。示例：證明函數(shù)f (x)=(x 0)是減法函數(shù)。證明：假設(shè)x1 0，x2 0F (x1) - f (x2)=-是=x1 0，x2 0x2-x1 0，x1x 2 00，即f (x1) - f (x2) 0f(x1) f(x2)函數(shù)f (x)=(x 0)是減法函數(shù)。根據(jù)上述資料，回答以下問題：(1)函數(shù)f (x)=(x 0)，f(1)=1，f (2)=。計(jì)算：f(3)=、f(4)=、猜測(cè)f (x)=(x 0)是函數(shù)(增加或減少)。(2)根據(jù)資料實(shí)例證明猜測(cè)。2.圖1，平面正交坐標(biāo)系xOy中的A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)，由于畢達(dá)哥拉斯定理ab2=| x2-x1 | 2 | y2-y1 | 2，因此A圓可以寫為圖2，在平面直角座標(biāo)系統(tǒng)xoy中，如果A(x，y)是圓上的任意點(diǎn)，則從A到原點(diǎn)的距離的平方為oa2=| x - 0 | 2 | y - 0 | 2， o的半徑為r，885o的方程式為x2 y2=R2問題擴(kuò)展：如果中心點(diǎn)坐標(biāo)為P(a，b)，半徑為r，則P的表達(dá)式為。聯(lián)合應(yīng)用程序：在圖3中，p與x軸和原點(diǎn)o相切，p點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)，a與p的上一點(diǎn)連接OA，將tan-PD-OA=延伸到PD-OA，將垂直腳延伸到d，將PD相交x軸延伸到點(diǎn)b，然后連接ab證明AB是p的觸點(diǎn)。 4點(diǎn)o，p，a，b距離相等的點(diǎn)q存在嗎？如果存在，則取得qpoint座標(biāo)，并建立以q為中心、以O(shè)Q為半徑的 o方程式。如果不存在，請(qǐng)說明原因。小明在課外研究中遇到了這樣的問題。定義：二階函數(shù)y=a1x2 b1x1 (a1 0，a1，B1，C1為常數(shù))和y=a2 x2b2x2 C2 (a2 0，a2，B2，C2為常數(shù))函數(shù)y=-x2 3x-2的旋轉(zhuǎn)函數(shù)。小明可以通過函數(shù)y=-x23x-2知道，a1=-1、b1=3、C1=-2、a1 a2=0、b1=b2、C1= 2=0、a1參考小明的方法解決以下問題。(1)編寫函數(shù)y=-x2 3x-2的旋轉(zhuǎn)函數(shù)；(2)如果函數(shù)y=x2 MX-2和y=x2-2nxn是相互旋轉(zhuǎn)的函數(shù)，(m n)2015值：(3)已知函數(shù)y=-1 (x 1) (x-4)的圖像在x軸和點(diǎn)a，b，y軸與點(diǎn)c，點(diǎn)a，b，c原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分布為A1，B1，C1，點(diǎn)A1，B14.閱讀材料我們經(jīng)常通過認(rèn)識(shí)某事物的一部分或其特殊類型，逐步了解這個(gè)事物；例如，通過學(xué)習(xí)兩種特殊類型的平行四邊形和梯形(正方形、等腰梯形等)，逐步了解四邊形多邊形。我們學(xué)習(xí)教科書的特殊四邊形，一般先學(xué)習(xí)圖形的定義，探索其性質(zhì)和判斷方法，然后解決簡(jiǎn)單的問題，鞏固所學(xué)的知識(shí)。請(qǐng)解決以下問題：例如，滿足ab=CD、CB=CD和ABBC的四邊形AB=CD稱為“牛仔形狀”。(1)寫出牛仔形狀的兩個(gè)特性(定義除外)。(2)寫牛仔形狀的兩種判斷方法(定義除外)，并選擇一種證明；在平面直角座標(biāo)系統(tǒng)xOy中，點(diǎn)P的座標(biāo)稱為(點(diǎn)Q的座標(biāo)為()，如果座標(biāo)軸互垂，則矩形稱為點(diǎn)P，Q的相