普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試高三數(shù)學(xué)仿真卷九文

2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試仿真卷文科數(shù)學(xué)（九）本試題卷共8頁，23題（含選考題）。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。?？荚図樌⒁馐马棧?、答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方框涂黑。2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3、填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4、選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。5、考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD2已知是關(guān)于的方程（，）的一個根，則（ ）ABCD3已知焦點在軸上的雙曲線的焦距為，焦點到漸近線的距離為，則雙曲線的方程為（ ）ABCD4函數(shù)的部分圖象大致為（ ）ABCD5已知某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）ABCD6按照程序框圖（如圖所示）執(zhí)行，第個輸出的數(shù)是（ ）ABCD7兩個單位向量，的夾角為，則（ ）ABCD8已知函數(shù)（），若是函數(shù)的一條對稱軸，且，則所在的直線為（ ）ABCD9我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中，有已知長方形面積求一邊的算法，其方法的前兩步為：第一步：構(gòu)造數(shù)列， 第二步：將數(shù)列的各項乘以，得數(shù)列（記為），則等于（ ）ABCD10已知臺風(fēng)中心位于城市東偏北（為銳角）度的150公里處，以公里/小時沿正西方向快速移動，小時后到達距城市西偏北（為銳角）度的200公里處，若，則（ ）ABCD11已知雙曲線與拋物線有相同的焦點，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線交于點，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD12已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若對任意的正實數(shù)，都有恒成立，且，則使成立的實數(shù)的集合為（ ）ABCD第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第(13)(21)題為必考題，每個試題考生都必須作答。第(22)(23)題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13已知等差數(shù)列滿足：，且，成等比數(shù)列，則數(shù)列的通項公式為_14若滿足條件的整點恰有9個，其中整點是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點，則整數(shù)的值為_15在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，使直線與圓相交的概率為_16如圖，三棱錐的頂點，都在同一球面上，過球心且，是邊長為等邊三角形，點、分別為線段，上的動點（不含端點），且，則三棱錐體積的最大值為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知函數(shù)的最小正周期為（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，求取值的集合18為了解一家企業(yè)生產(chǎn)的某類產(chǎn)品的使用壽命（單位：小時），現(xiàn)從中隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進行測試，繪制頻率分布直方圖如圖所示（1）假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，估算這批產(chǎn)品的平均使用壽命；（2）已知該企業(yè)生產(chǎn)的這類產(chǎn)品有甲、乙兩個系列，產(chǎn)品使用壽命不低于60小時為合格，合格產(chǎn)品中不低于90小時為優(yōu)異，其余為一般現(xiàn)從合格產(chǎn)品中，用分層抽樣的方法抽取70件，其中甲系列有35件（1件優(yōu)異）請完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為產(chǎn)品優(yōu)異與系列有關(guān)？甲系列乙系列合計優(yōu)異一般合計參考數(shù)據(jù)：0.100.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828參考公式：，其中19在四棱錐中，是一個邊長為2的等邊三角形，且平面平面，為的中點（1）求證：平面；（2）求點到平面的距離20已知橢圓的離心率為，點在橢圓上（1）求橢圓的方程；（2）直線平行于為（坐標(biāo)原點），且與橢圓交于，兩個不同的點，若為鈍角，求直線在軸上的截距的取值范圍21已知函數(shù)，且曲線在處的切線方程為（1）求，的值；（2）證明：當(dāng)時，請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。22在極坐標(biāo)系中，已知圓的極坐標(biāo)方程為，以極點為原點，極軸方向為軸正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）寫出圓的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；（2）已知點，直線與圓交于、兩點，求的值23選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范圍絕密 啟用前2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試仿真卷文科數(shù)學(xué)（九）答案第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1A2A3B4A5B6B7D8C9A10C11C12C第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第(13)(21)題為必考題，每個試題考生都必須作答。第(22)(23)題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13或141516三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17【答案】（1）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，；（2）取值的集合為【解析】（1），3分因為周期為，所以，故，4分由，得，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，6分（2），即，由正弦函數(shù)得性質(zhì)得，解得，所以，則取值的集合為12分18【答案】（1）67；（2）答案見解析【解析】（1）由題意，5分（2）產(chǎn)品使用壽命處在60，70），70，80），80，90），90，100的頻率之比為，7分因此，產(chǎn)品使用壽命處于90，100的抽樣件數(shù)為10分依題意，可得列聯(lián)表：，對照臨界值表，沒有95%的把握認(rèn)為產(chǎn)品優(yōu)異與產(chǎn)品系列有關(guān)12分19【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】（1）證明：過作，交于點，連接，可知，而，所以，從而四邊形為平行四邊形，所以，又平面，平面，所以平面6分（2）由（1）可知到平面的距離等于到平面的距離，設(shè)到平面的距離為，由，解得，故到平面的距離為12分20【答案】（1）；（2）【解析】（1）因為橢圓的離心率為，點在橢圓上，所以，3分解得，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為5分（2）由直線平行于得直線的斜率為，又在軸上的截距，故的方程為由得，又直線與橢圓交于，兩個不同的點，設(shè)，則，所以，于是8分為鈍角等價于，且，則，10分即，又，所以的取值范圍為12分21【答案】（1），；（2）見解析【解析】（1）由題設(shè)得，1分，3分解得，5分（2）由（1）知，令函數(shù)，6分令函數(shù)，則，當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增，8分又，所以，存在，使得，當(dāng)時，；當(dāng)，故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增10分又，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號故：當(dāng)時，12分請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。22【答案】（1），；（2）【解析】（1）由得，化為直角坐標(biāo)方程為，所以圓的直角坐標(biāo)系方程為由消得，