分形理論在金融市場(chǎng)分析中的應(yīng)用.ppt

1,分形理論在金融市場(chǎng)分析中的應(yīng)用,報(bào)告人：王鐵磊曹中鑫指導(dǎo)老師：王勝2004年12月30日,2,金融市場(chǎng)特點(diǎn)及傳統(tǒng)分析方法分形理論Hurst指數(shù)(R-S分析)在金融市場(chǎng)應(yīng)用結(jié)論展望,3,金融市場(chǎng)特點(diǎn),流通性（隨機(jī)）源于參與者競(jìng)爭(zhēng)謀利穩(wěn)定性價(jià)格在一定界限內(nèi)波動(dòng)自相似性不同時(shí)間段曲線相似不同金融市場(chǎng)曲線相似,4,傳統(tǒng)金融市場(chǎng)分析,股票價(jià)格遵循隨機(jī)游走原則BrownGauss數(shù)學(xué)表述為：其中：P股票（或匯率）價(jià)格,5,上證指數(shù)日收益率頻數(shù)分布與相應(yīng)的正態(tài)分布頻數(shù)的對(duì)比。可以看出，與正態(tài)分布相比，它是一種尖峰、胖尾的分布。(胖尾分布符合冪律,即分形的規(guī)律),收益率分布,6,分形fractal,分形原意是不規(guī)則的、分?jǐn)?shù)的、支離破碎的（物體）特征局部和整體有某種方式的自相似性非整數(shù)維數(shù)分為：,規(guī)則分形不規(guī)則分形,7,分形維數(shù)Dimension,測(cè)量單元的尺寸,規(guī)則圖形的測(cè)量單元數(shù),(分形冪律直線),8,分形維數(shù)Dimension,規(guī)則分形不規(guī)則分形盒計(jì)數(shù)法、Sandbox法、面積回轉(zhuǎn)半徑法、variation法、密度相關(guān)函數(shù)法,9,Hurstexponent歷史,金融市場(chǎng)價(jià)格:時(shí)間序列分形Hurst是表征分形時(shí)間序列相關(guān)效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量尼羅河水庫(kù)紙牌游戲,(隨機(jī)行走時(shí)間序列分形),10,Hurstexponent,Hurst是表征時(shí)間序列相關(guān)效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量分形維數(shù)D=2-HH=0.5隨機(jī)游走的時(shí)間序列0H0.5反持久性的時(shí)間序列0.5分形市場(chǎng)假說(shuō)成熟市場(chǎng)(e.g.Dow)收益序列長(zhǎng)相關(guān)不明顯非成熟市場(chǎng)(e.g.)長(zhǎng)相關(guān)顯著、流動(dòng)性欠缺,24,局部HurstDowindex(H=0.52),25,局部HurstEUS/USD(H=0.53),26,局部HurstHIS(H=0.54),27,結(jié)論2.1,H在整體Hurst附近下期金融市場(chǎng)穩(wěn)定波動(dòng)H顯著大于整體Hurst下期金融市場(chǎng)有上升（下降）趨勢(shì),28,結(jié)論2.2,上一期Hurst預(yù)期下一期走勢(shì)“源”：Hurst新含義回顧：尼羅河水庫(kù),29,展望,運(yùn)用多重分形譜定量描述金融市