3.2空間力系的平衡2

,第三章空間力系,工程力學(xué),31力的投影、力矩與力偶32力系的簡(jiǎn)化33重心34力系的平衡,第三章空間力系,靜力學(xué),靜力學(xué),一、空間任意力系平衡的充要條件,所以空間任意力系的平衡方程為：還有四矩式，五矩式和六矩式，同時(shí)各有一定限制條件。,34力系的平衡,靜力學(xué),因?yàn)楦髁€都匯交于一點(diǎn)，各軸都通過(guò)該點(diǎn)，故各力矩方程都成為了恒等式。,1.空間匯交力系：,靜力學(xué),因?yàn)榫蔀榱撕愕仁健?設(shè)各力線都/z軸。,2.空間平行力系：,3.空間力偶系的平衡方程,由于空間力偶系的主矢等于零，故空間力偶系的平衡方程是,靜力學(xué),三、空間約束及約束力的特點(diǎn),觀察物體在空間的六種（沿三軸移動(dòng)和繞三軸轉(zhuǎn)動(dòng)）可能的運(yùn)動(dòng)中，有哪幾種運(yùn)動(dòng)被約束所阻礙，有阻礙就有約束力。阻礙移動(dòng)為力，阻礙轉(zhuǎn)動(dòng)為力偶。,靜力學(xué),1、球形鉸鏈,約束特點(diǎn)：通過(guò)球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng),靜力學(xué),力學(xué)簡(jiǎn)圖,約束力,2、徑向軸承（向心軸承），蝶鉸鏈，滾珠(柱)軸承,約束特點(diǎn)：軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸承孔為約束,約束力：當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束法向約束力約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心,靜力學(xué),靜力學(xué),3、止推軸承,靜力學(xué),靜力學(xué),靜力學(xué),靜力學(xué),靜力學(xué),靜力學(xué),靜力學(xué),空間固定端約束的約束力,靜力學(xué),例1已知：AB=3m,AE=AF=4m,Q=20kN;求:繩BE、BF的拉力和桿AB的內(nèi)力,由C點(diǎn)：,解：分別研究C點(diǎn)和B點(diǎn)作受力圖,二、平衡方程的應(yīng)用,靜力學(xué),由B點(diǎn)：,靜力學(xué),例2曲桿ABCD,ABC=BCD=900,AB=a,BC=b,CD=c,m2,m3求：支座反力及m1=?,靜力學(xué),解：,靜力學(xué),此題訓(xùn)練：力偶不出現(xiàn)在投影式中力偶在力矩方程中出現(xiàn)是把力偶當(dāng)成矢量后，類似力在投影式中投影力爭(zhēng)一個(gè)方程求一個(gè)支反力了解空間支座反力,靜力學(xué),例3已知:RC=100mm,RD=50mm,Px=466N,Py=352N,Pz=1400N，求：平衡時(shí)(勻速轉(zhuǎn)動(dòng))力Q=？(Q力作用在C輪的最低點(diǎn)）和軸承A,B的約束反力？,最好使每一個(gè)方程有一個(gè)未知數(shù)，方便求解。,靜力學(xué),解：選研究對(duì)象作受力圖選坐標(biāo)列方程,靜力學(xué),靜力學(xué),方法(二):將空間力系