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第五章有理數(shù),5.1有理數(shù)的意義,數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。,在現(xiàn)實生活中,我們常遇到一些量,它們具有相反意義。比如:盈利與虧損,收入與支出,增加與減少等。,正數(shù)和負數(shù)可表示具有相反意義的量。,觀察圖形零下5攝氏度記作()零上15度記作(),-5,+15,8848表示珠穆朗瑪峰比海平面(),稱作海拔8848米,-155表示吐魯番盆地比海平面(),稱作海拔-155米。,高8848米,低155米,思考,我到銀行里存1000元錢和取1000元錢,如果都記作:1000元,那么你能分清我是存了1000元還是取了1000元嗎?,用什么表示方法可以明顯將之區(qū)分開來呢?,若規(guī)定存款為,取款為,則分別可記作:1000元和1000元;,一條東西向的馬路邊有一棵樹,若把樹的位置看作0,規(guī)定向東為,那么向西為,,則小麗走的記作:_千米,小明走的記作:_千米。,+2,1.5,小明和小麗分別從樹出發(fā),,小明向東走2千米,,小麗向西走1.5千米,,上述中的“存款”和“取款”、“向右”與“向左”都是表示相反意義的量,生活中這樣的量有很多。,我們可以用正數(shù)和負數(shù)可以表示相反意義的量,試一試,1、如果把收入50元,記作50元,那么下列各數(shù)分別表示什么意義?,30元;25元;4.5元;72元,2、如果攝氏度用表示,那么零下攝氏度如何表示?,、如果增加記作,那么減少4如何表示?表示什么意義?,當(dāng)指定一種量用正數(shù)表示后,與它意義相反的量就可以用負數(shù)表示。,1.如果規(guī)定向北走為正,那么向南走50米記作-50米。()2.知識競賽中,如果用+20分表示加20分,那么扣20分怎樣表示?3.4米表示一個物體向西運動4米,那么+2米表示什么?物體原地不動記作什么?向東5米表示什么?,鞏固練習(xí):,-20分,注意不要漏掉單位,向東運動2米,0米,向西運動5米,像-5,-155,-1.2,-2%等在正數(shù)前面加上“-”(讀作負)號的數(shù),叫做負數(shù)。有時為了強調(diào)符號,在正數(shù)前加上“+”號,如+6,+2.5,+等。,從一個數(shù)的符號特征,能正確的區(qū)分其是正數(shù)或是負數(shù)。,像15,1.2,1.2%等大于0的數(shù)叫做正數(shù),,把下列數(shù)分別填入相應(yīng)的圈內(nèi):,21,4.3,-6,25%,-0.3,0,,21,4.3,25%,,,-6,-0.3,,注意:零既不是正數(shù),也不是負數(shù)。它是正數(shù)和負數(shù)的分界.,零和正數(shù)又可以稱為非負數(shù)。,整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),有理數(shù),整數(shù),分數(shù),自然數(shù),如果我們把整數(shù)看成是分母是的分數(shù),那么在這個意義下,所有的有理數(shù)都是分數(shù)。,有理數(shù),什么叫非負數(shù)?,把下面的各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):,正數(shù)集合,負數(shù)集合,例2,例3,數(shù)學(xué)競賽成績80以上為優(yōu)秀,以此分數(shù)為準(zhǔn),老師將某小組五名同學(xué)的成績簡記為+10,-3,0,+5,-4,這五名同學(xué)的實際成績應(yīng)是,90,77,80,85,76。,燈謎,有理數(shù),自然數(shù),百分數(shù),假分數(shù),下列各數(shù)將它們分別填在相應(yīng)的圈內(nèi),2,84、勇士搏出驚濤駭流而不沉淪,懦夫在風(fēng)平浪靜也會溺水。85、生活不是林黛玉,不會因為憂傷而風(fēng)情萬種。86、唯有行動才能改造命運。87、即使行動導(dǎo)致錯誤,卻也帶來了學(xué)習(xí)與成長;不行動則是停滯與萎縮。88、光說不干,事事落空;又說又干,馬到成功。89、對于每一個不利條件,
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