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北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè)),4.4探索三角形相似的條件(二),張娟,遼寧省錦州北鎮(zhèn)市溝幫子中學(xué),鞏固復(fù)習(xí),1.什么是相似三角形?相似三角形有什么特征?,2.如何判定兩個(gè)三角形是否相似?,情景設(shè)疑,如圖,A,B兩點(diǎn)被池塘隔開,為測(cè)量A,B兩點(diǎn)間的距離,在池塘邊任選一點(diǎn)C,連接AC,BC,并延長AC到D,使CD=AC,延長BC到E,使CE=BC,連接DE,如果測(cè)量DE=20m,那么你知道AB的長度嗎?,探究交流,1.畫ABC與ABC,使A=A=,都等于給定的值k=。設(shè)法比較B與B的大小(或C與C)。ABC和ABC相似嗎?2.如果k=時(shí),兩個(gè)三角形還相似嗎?,則ABCABC,若在ABC與ABC中,且A=A,三角形相似判定定理2:兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似,概括新知,提出質(zhì)疑:,如果ABC與ABC兩邊成比例,且其中一邊所對(duì)的角相等,那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎?,上述判定定理中的“角”一定是兩對(duì)應(yīng)邊的夾角嗎?,50,想一想,兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似。,得出結(jié)論:,嘗試探究,例2:如圖,D、E分別是ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)。AE=1.5,AC=2,BC=3,且,求DE的長。,學(xué)以致用,如圖,A,B兩點(diǎn)被池塘隔開,為測(cè)量A,B兩點(diǎn)間的距離,在池塘邊任選一點(diǎn)C,連接AC,BC,并延長AC到D,使CD=AC,延長BC到E,使CE=BC,連接DE,如果測(cè)量DE=20m,那么你知道如何解決AB的長度了嗎?,小試牛刀,一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長分別為6cm、4cm,另一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長分別為9cm、6cm,這兩個(gè)直角三角形是否相似?為什么?,深入練習(xí),如圖,在ABC中,CD垂直AB交AB于D點(diǎn),且求證:ABC是直角三角形,能力提升,挑戰(zhàn)自我,如圖,在四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,ABD=ACD,求證:AODBOC,如圖,在ABC中,AB=8cm,BC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng),如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),經(jīng)幾秒鐘PBQ與ABC相似?試說明理由,中考鏈接,
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