2015最新蘇教版六年級數(shù)學下冊第六單元正比例和反比例教案(表格式)

類別1:識別比例量(1)教學內(nèi)容：P56頁的例子1和練習10的問題1至3，“試一試”和“練習一下”。教學目標：1。讓學生經(jīng)歷從具體例子中認識比例量的過程，初步理解正比例的意義，并學會根據(jù)正比例的意義判斷兩個相關量是否成比例。2.在理解比例量的過程中，學生可以初步理解量之間相互依存、相互變化的關系，感受能夠有效表達數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3.讓學生進一步了解數(shù)學與日常生活的密切關系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重點：結合實際情況了解比例量的特點，加深對比例量的理解。教學難點：能根據(jù)正比的含義判斷兩個相關量是否成正比。課前準備：多媒體課件課程表：5節(jié)課教與學第二課準備一、對話介紹我們已經(jīng)知道數(shù)量之間的一些關系。誰能告訴我們你知道哪些常見的數(shù)量關系？指南審查：(1)速度時間距離(2)單價、數(shù)量和總價(3)工作效率總工作時間引言：這些是我們已經(jīng)學過的一些常見的數(shù)量關系，每組中的數(shù)量之間有聯(lián)系。今天，我們將學習和理解這一變化規(guī)律。二?；有陋?.舉一個例子1。探索時間和距離的關系。問題：仔細看這張表格。它給我們提供了什么數(shù)學信息？(學生們暢所欲言)導游：桌子上的距離和時間有關嗎？告訴我你們的關系。可以讓同桌先互相交談，然后組織全班交流。通過交流，學生可以初步感知這兩個量的變化。摘要：距離和時間是兩個相關的量。時間在變，距離也在變。2.分析時間和距離的比率。問題：表格中的時間越長，旅程就越長。時間越短，旅程越短?，F(xiàn)在讓我們來探索時間和距離之間是否有任何關系。要求學生寫下距離與時間的比率，并找出比率。學生觀察比率，找出規(guī)律并報告總結。引導學生回答：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)這些比率都是相等的，它們表明了駕駛的速度。問：誰能用公式來表達上述規(guī)則？學生回答說，老師在黑板上寫道：=速度(一定)3.揭示正比例的意義。老師詳細解釋了兩個量之間的關系：例1中的距離和時間是兩個相關的量，時間變了，距離也變了。當距離與相應時間的比率始終不變(即速度不變)時，行駛的距離與時間成正比，行駛的距離與時間成正比。(黑板書寫：距離與時間成正比)4.正比例意義的應用。完成第57頁的“嘗試一下”。(1)要求學生根據(jù)表格中已知的條件填寫表格。(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并根據(jù)示例1在黑板上寫出適當?shù)膬?nèi)容。(3)讓學生根據(jù)黑板上的內(nèi)容完整地解釋鉛筆的總價和數(shù)量之間的關系。5.用含有字母的公式來表示正比例關系。對話：通過剛才的研究，我們知道：=速度(一定)，距離與時間成正比。然后，=單價(一定)，總價與數(shù)量成正比。如果x和y被用來表示兩個相關的量，k被用來表示它們的比率，什么公式能被用來表示正的比例關系？根據(jù)學生的回答，在黑板上寫下：=k(一定)三。整合實踐1.在第57頁，“實踐”的第一個問題。首先，讓學生獨立思考并做出判斷，然后要求解釋做出判斷的原因。在第57頁，“實踐”的問題2。問題：這兩個量是首先，讓學生獨立判斷，然后說出判斷的原因。4.練習10，問題2。首先，讓學生談論這個話題，并要求我們根據(jù)什么比例來擴大已知的正方形。放大后，正方形的邊長幾厘米。然后讓學生在圖片上畫一幅畫。填寫完表格后，組織學生討論，明確只有當兩個相關量的比例一定時，它們才能成正比。Iv .全班總結你在這一課中學到了什么？從這一課你還學到了什么？指導性總結：兩個相關的量，當一個量隨著另一個量的變化而變化時，它們的比值總是不變的。我們將說這兩個量成正比。當判斷兩個量是否成正比時，我們需要看兩個量是否相關，一個量是否隨著另一個量的變化而變化，最后看比值是否一定。5.課堂作業(yè)：練習10，問題3。教學反思思維類別2:識別比例量(2)教學內(nèi)容：P58頁，示例2和“練習一會兒”，練習10，問題4和5。教學目標：1。用“描點法”畫出代表正比例關系的圖像，幫助學生初步了解正比例圖像，進一步了解正比例量的變化規(guī)律。2.讓學生看數(shù)字，根據(jù)一個正比例關系的另一個量的值來估計一個量的值。我們對比例圖像的實際應用有了初步的了解，并進一步發(fā)展了我們的觀察和估計能力。3.讓學生進一步了解數(shù)學與日常生活的密切關系，形成積極參與學習活動的習慣。教學重點：能理解正比例關系的形象。教學難點：用正比例的圖像解決實際問題。課件、尺子、鉛筆、橡皮擦。課程表：5節(jié)課教與學第二課準備一、復習激發(fā)興趣1.判斷以下兩個量是否成正比，并解釋原因。一定的數(shù)量、總價和單價當然，一個加數(shù)和另一個加數(shù)比率是固定的，比率的前一項和后一項是固定的。2.折線統(tǒng)計圖的特點是什么？這兩個量之間成正比的關系可以用折線統(tǒng)計圖來表示嗎？如果是這樣，會是什么樣子？今天我們將探討這些問題。二。互動新獎1.理解比例圖像。(1)在P58頁上顯示實施例2的方塊圖。問題：表格中的橫軸表示什么？垂直軸是什么意思？每個網(wǎng)格代表多少公里？(2)給出實施例1的表格。老師指導學生畫畫。(1)引導學生畫點。要求學生在圖片中尋找“每小時80公里”的點，并要求學生在黑板上指出。指南：代表1小時的垂直線與代表80公里的水平線相交的點表示“1小時80公里”。要求學生在正方形的紙上尋找代表其他數(shù)據(jù)組的點，并根據(jù)它們的名字來行動。(2)連接。讓學生把圖片上的點聯(lián)系起來，告訴我們他們發(fā)現(xiàn)了什么。根據(jù)學生的回答，我們發(fā)現(xiàn)圖中描繪的點都在同一條直線上。這條直線是正比例圖像。從直線上的每一點，我們不僅可以知道汽車何時行駛，還可以知道它行駛了多遠。這兩個量密切相關。相應的時間和距離使用相同的點。點是不同的，時間和距離也是變化的，但是它們的比例是恒定的，所以我們說它是一個正比例的圖像。2.比例圖像的應用。問題1:根據(jù)圖片，這輛車在2.5小時內(nèi)行駛了多少公里？小組討論和交流方法。學生報告，老師總結。數(shù)字在2和3的中間。學生應該首先看一下這一點，然后在水平軸上畫一條垂直線，看看這條線與圖像相交的地方。然后從這個點到垂直軸畫一條垂直線，看這條垂直線和垂直軸的交點。這一點所代表的公里是汽車2.5小時的路程。學生們開始畫一幅畫并尋找它。問題2:多少小時根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，追蹤與輸入的次數(shù)和時間相對應的點，然后按順序將它們連接起來。小玲在5分鐘內(nèi)打了多少字？打750個單詞需要多長時間？2.練習10，問題4首先獨立填寫表格，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找出長度和總價對應的點，并依次連接。組織討論和交流3.練習10，問題5展示表格，讓學生討論兩個量之間的關系。然后獨立畫表格并解決問題。第四，課堂總結：正比例圖像是一條直線，也可以用來判斷兩個量是否成正比例。根據(jù)圖像判斷數(shù)量時，可以畫出相應點的垂直線，減少誤差，使估計更加準確。第五，課堂作業(yè)：補充練習。教學反思思維第三類：識別反比例量教學內(nèi)容：p61-62頁的例子3，練習11的練習1-2，包括“嘗試一下”和“練習一下”。教學目標：1。讓學生經(jīng)歷從具體例子中識別反比例量的過程，初步理解反比例的含義，并學會根據(jù)反比例的含義判斷兩個相關的量是否是反比例。2.在理解成反比的量的過程中，學生可以初步理解量之間相互依存、相互變化的關系，體驗不同的數(shù)學模型，有效地表達量的關系及其變化規(guī)律，進一步培養(yǎng)觀察和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3.讓學生進一步了解數(shù)學與日常生活的密切關系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重點：理解反比例的含義。教學難點：掌握比例量的變化規(guī)律和特點。課前準備：多媒體課件課程表：5節(jié)課教與學第二課準備首先，回顧床上用品1.如何判斷兩個相關量是否成正比？你如何用字母來表示正比關系？2.判斷以下兩個量是否成正比？為什么？時間是固定的，旅行的距離和速度除數(shù)是固定的，被除數(shù)和商3.單價、數(shù)量和總價之間是什么關系？在什么條件下這兩個量是成比例的？4.導入新課程：如果總價是固定的，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)則？這兩個量之間有什么關系？今天，我們將學習和理解這一變化規(guī)律。二?；有陋?.理解反比例的重要性。(1)最初對不均衡的感覺。課件展示教材第61頁示例3。問：從“用60元買筆記本”這句話中你知道什么？引導學生知道：這些筆記本的總價格是60元。筆記本的數(shù)量和單價都變了，但筆記本的總價格是固定的，總是60元。(2)探索反比例關系。問題：觀察這個表格中的兩個量。它們成正比嗎？為什么？小組討論：(1)表中列出了哪兩個相關的量？它們分別是如何變化的？(2)你能找出它們變化的規(guī)律嗎？(3)猜猜，這兩個量之間是什么關系？(3)揭示反比例的意義。指南摘要：購買的筆記本數(shù)量和單價是兩個相關的數(shù)量。單價變了，數(shù)量也變了。當單價與相應數(shù)量的乘積總是不變，即總價不變時，單價與數(shù)量成反比，單價與數(shù)量成反比。2.反比例意義的應用。顯示P61頁面“嘗試一下”。(1)要求學生根據(jù)表格中已知的條件填寫表格。(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的三個問題，并根據(jù)示例3寫出適當?shù)陌鍟?3)讓學生根據(jù)板書完整解釋工作效率和工作時間的關系。學生獨立完成并集體交流。3.用字母表示反比例的意思。如果字母x和y是完工后隨機匯總：這兩個量是否成反比取決于這兩個量是否是相關量，以及乘積是否是常數(shù)。兩者都不可或缺。2.完成第P62頁的問題2，“練習和實踐”。學生閱讀問題并獨立回答。之后，我們將集體交流。3.知道P62頁上的“你知道嗎”。首先，讓學生自由閱讀，然后觀察表格，說出x和y的乘積總是多少，并用“xy=60”來表示。在此基礎上，引導學生觀察反比例圖像。四.班級總結指導性結論：兩個量成反比必須滿足三個條件：一、兩個量必須相關；二、一個量變化，另一個量也變化；第三，兩個量的乘積必須是常數(shù)。五、課堂作業(yè)：練習11，問題1和2。教學反思思維第四課：正負比例練習課教學內(nèi)容：第65頁練習11，問題3-8和“自己動手”。教學目標：1。使學生進一步理解正比例和負比例的意義，理解正比例和負比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好地掌握正比例和負比例概念的實質。2.進一步加深學生對正負比例含義的理解，使他們能夠整體把握各量之間的比例關系，能夠根據(jù)相關條件直接判斷兩個量的比例，提高他們判斷正負比例的能力。教學重點：了解正負比例量的特點，加深對正負比例量的理解。教學難點：能學會根據(jù)正負比例的重要性判斷兩個量之間的關系。課前準備：課件課程表：5節(jié)課教與學第二課準備首先，回顧床上用品1.回顧正負比例的重要性。根據(jù)黑板上學生答案之間的關系，要求學生說出正、負比例量的關鍵。2.例子。3.討論正負比例的區(qū)別和聯(lián)系。第二，基礎練習1.在側面積、底面周長和圓柱體高度三個量中，(1)當?shù)酌嬷荛L不變時，()與()成正比；(2)高一學生在高中時，()與()成正比；(3)當橫向面積不變時，()與()成正比。2.在被除數(shù)、除數(shù)和商中，(1)當()為常數(shù)時，()與()成正比；(2)當()為常數(shù)時，()與()成反比；(3)當()為常數(shù)時，()與()成正比。3.ab=c(a，b，c是三個量，沒有一個是0)，(1)當A為常數(shù)時，()與()成正比；(2)當()為常數(shù)時，()與()成反比；(3)當()為常數(shù)時，()與()成正比。三。整合實踐1.練習11，問題3。學生獨立完成。練習11，問題4。首先，讓學生獨立判斷，然后讓學生指定判斷的思維過程。3.練習11，問題5。(1)看圖片并填寫表格。(2)找出該地圖的比例尺，然后根據(jù)圖像的特點判斷地圖上的距離與實際距離的比例。你也可以根據(jù)相關的計算結果來判斷。學生應該意識到同一張地圖的比例是固定的，所以這張地圖上的距離與實際距離成