中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式復(fù)習(xí)指導(dǎo)

代數(shù)式復(fù)習(xí)指導(dǎo)一、知識網(wǎng)絡(luò)根據(jù)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，按其中數(shù)碼順序，說出各個數(shù)碼所指內(nèi)容，以達(dá)到梳理知識的目的.二、中考要求1.在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并能用代數(shù)式表示，能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義.會求代數(shù)式的值.2.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，了解整式的概念，會進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算；會進(jìn)行簡單的整式乘除運(yùn)算.3.了解乘法公式的幾何背景，并能熟練運(yùn)用乘法公式進(jìn)行簡單計算.會用提取公因式法、公式法進(jìn)行因式分解.4.了解分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會進(jìn)行簡單的加、減、乘、除運(yùn)算.5.正確理解二次根式的定義，能運(yùn)用二次根式的定義確定有關(guān)二次根式的字母取值范圍，正確理解式子和的意義，掌握它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，并能熟練地運(yùn)用它們的性質(zhì)化簡二次根式.掌握二次根式的有關(guān)運(yùn)算.6.能綜合運(yùn)用上述知識解決實(shí)際問題.三、思想方法復(fù)習(xí)本單元的知識應(yīng)注意領(lǐng)會以下幾種思想方法的運(yùn)用：1.化歸與轉(zhuǎn)化思想：（1）多項式乘法是化歸為多項式乘以單項式來完成的，多項式乘以單項式又化歸為單項式乘以單項式來完成的，而單項式乘以單項式又化歸為同底數(shù)冪的運(yùn)算來完成的，要使分式為零，必須使分子為零，且分母不為零，從而把求分式為零的問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程或不等式問題.（2）在分式的除法運(yùn)算中，把除法轉(zhuǎn)化成乘法做.2.類比的思想：在復(fù)習(xí)分式的有關(guān)概念的過程中，要注意與分?jǐn)?shù)的情形類比，以加深對分式知識的理解和運(yùn)用.3.逆向變換：整式的乘法與整式的除法、同底數(shù)的冪的乘法與同底數(shù)的冪的除法等都是互逆運(yùn)算，逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算法則、乘法公式等都是通過逆向變換來完成的，因式分解與整式的乘法是互為逆運(yùn)算.4.整體思想：在進(jìn)行整式或分式的運(yùn)算與求值時經(jīng)常要用到整體思維.如，冪的運(yùn)算法則中的底數(shù)、乘法公式中的a、b等等，它們既可以是一個數(shù)，又可以是一個單項式或多項式.5.數(shù)學(xué)方法：分解因式是進(jìn)行整式與分式運(yùn)算的關(guān)鍵，通分、約分、去分母時一般都需要先分解因式四、命題趨勢代數(shù)式是中考命題的重要內(nèi)容之一，在中考中占有一定的比例，命題的形式有填空、選擇、計算、解答題，占1020分，主要考查我們對概念的理解和運(yùn)用基礎(chǔ)知識、計算、分析判斷的能力預(yù)計今年中考試題還會以此類型來考查這部分知識主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：1.會區(qū)分整式和分式整式與分式的區(qū)別關(guān)鍵是從形式上看一個式子的分母中是否含有字母.2.能采用靈活的方法求出代數(shù)式的值【例1】已知,求的值.【分析】 分式的化簡求值，應(yīng)先分別把條件及所求式子化簡，再把化簡后的條件代入化簡后的式子求值.解：（1）原式.3.注意分式有意義、值為0的條件.（1）判斷分式有無意義，必須對原分式進(jìn)行討論而不能討論化簡后的分式；（2）在分式中，若B0，則分式無意義；若B0，則分式有意義；（3）分式的值為零的條件是A0且B0，兩者缺一不可.4.在豐富的情境中，能進(jìn)行規(guī)定的運(yùn)算（如：定義新運(yùn)算問題）【例2】對于所有有理數(shù)，我們規(guī)定按此規(guī)定運(yùn)算，求的值.【分析】應(yīng)明確新符號所表示的運(yùn)算結(jié)果是adbc，它是如何得到的：左上角的數(shù)值a乘以右下角的數(shù)值d所得乘積ad做為被減數(shù)；右上角的數(shù)值b乘以左下角的數(shù)值c所得乘積bc做為減數(shù)，從而得到.5.理解因式分解的意義，會進(jìn)行因式分解的運(yùn)算【例3】把下列多項式因式分解（1）2a28； （2）2x24x2【分析】分解因式的一般思路是：“一提、二套”，首先考慮能否提取公因式，其次考慮能否套用公式.解：（1）原式=2a282（a24）2（a2）（a2）.（2）原式=2x24x22（x22x1）2（x1）2.6.靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行整式的運(yùn)算【例4】計算：【分析】從表面上看，三個多項式中沒有任何兩個符合公式要求，這就需要根據(jù)它們的結(jié)構(gòu)，看是否通過變形后能夠符合公式結(jié)構(gòu)要求.解： 原式7.會對分式的大小進(jìn)行比較分式大小比較最常用的方法是作差法，其依據(jù)是：若B-A0，則BA；若B-A0，則BA；B-A0，則BA.8.理解二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0.9.能靈活應(yīng)用二次根式的兩個性質(zhì)進(jìn)行化簡計算【分析】 對于形如的根式的化簡，要特別注意a的符號，只有確定a的符號，才能正確地運(yùn)用好公式進(jìn)行化簡，只要把握住這一點(diǎn)，此類問題便可迎刃而解.10.會進(jìn)行簡單的二次根式加、減、乘、除四則運(yùn)算【小結(jié)】 在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時，我們曾學(xué)過的整式運(yùn)算的運(yùn)算律仍然適用.五、應(yīng)考策略1.加強(qiáng)對代數(shù)式概念的理解，會說、會列、會寫、會求代數(shù)值，加強(qiáng)訓(xùn)練，提高計算能力，熟練掌握運(yùn)算法則.2.能利用提取公因式法、公式法等基本方法分解因式，在分解因式的時候要根據(jù)題目的形式和特征恰當(dāng)選擇方法進(jìn)行分解.3.能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，會區(qū)別分式與整式，掌握分式的基本性質(zhì)