第三章--水動力學(xué)基礎(chǔ)分析PPT課件

.,1,第三章水動力學(xué)基礎(chǔ),3-1描述液體運動的兩種方法3-2歐拉法的基本概念3-3恒定流連續(xù)性方程3-4恒定流元流能量方程（元流伯諾里方程）3-5恒定流實際液體總流能量方程（總流伯諾里方程）3-6恒定流總流動量方程,.,2,3-1描述液體運動的兩種方法,概述流場液體的流動空間動水壓強(qiáng)特性：因水的粘性很小，動水壓強(qiáng)與靜水壓強(qiáng)特性基本相同。流場中的壓強(qiáng)大小受流速影響，各點壓強(qiáng)一般情況：本章理論適用于v50m/s的低速流體本章任務(wù)建立三大方程（質(zhì)量守恒、能量守恒及動量守恒關(guān)系）求解p、v、R，即壓強(qiáng)、流速及液流對邊壁的作用力,.,3,3-1描述液體運動的兩種方法,描述液體運動的兩種方法拉格朗日法（跡線法）概述把液體看成為質(zhì)點系流場由質(zhì)點跡線構(gòu)成，綜合跡線運動狀況，求解液體運動要素（即p、v分布）跡線方程x=x(a，b，c，t)y=y(a，b，c，t)z=z(a，b，c，t)a、b、c質(zhì)點初始位置；a、b、c、t拉格朗日變數(shù),（3-1）,.,4,3-1描述液體運動的兩種方法,運動要素描述，見公式（3-2）式中：ux、uy、uz分別為液體質(zhì)點流速u沿三坐標(biāo)軸的分量；ax、ay、az分別為液體質(zhì)點加速度沿三坐標(biāo)軸的分量。應(yīng)用場合研究波浪運動水文測驗，模型試驗示蹤測速因數(shù)學(xué)關(guān)系復(fù)雜，水力學(xué)中少用。,（3-2）,.,5,3-1描述液體運動的兩種方法,歐拉法（又稱流線法）概述以流場中各點流速大小為研究對象各點流速方向用流線表示（待后詳述）運用三大方程求解p、v、R水力學(xué)的基本方法,.,6,3-1描述液體運動的兩種方法,運動要素描述（三坐標(biāo)軸分量）x、y、z、t歐拉變數(shù),（3-3）,.,7,3-1描述液體運動的兩種方法,（3-4）,.,8,3-2歐拉法的有關(guān)概念,歐拉法有關(guān)概念流線同一時刻與流場各點速度矢量相切的曲線。流譜流場中的流線圖形（如圖3-1）,（圖3-1）,.,9,3-2歐拉法的有關(guān)概念,流線的性質(zhì)光滑曲線（連續(xù)介質(zhì)關(guān)系）流線一般不相交（如圖3-1b中的駐點A除外），不成折線流線可隨時間變化流線方程uM（x、y、z）點流速,（3-6）,.,10,3-2歐拉法的有關(guān)概念,流管與流股流管封閉曲線C上各點流線構(gòu)成的中空管狀界面，如圖3-2a。流股流管中的液流，如圖3-2b。,（圖3-2）,.,11,3-2歐拉法的有關(guān)概念,過水?dāng)嗝娲怪庇诹骶€簇所取的斷面。過水?dāng)嗝嫣匦裕?.沿過水?dāng)嗝娣较蛄魉贋榱恪?.流線不平行時，過水?dāng)嗝鏋榍妗＃ㄈ鐖D3-2c）3.流線平行時，過水?dāng)嗝鏋槠矫?。（如圖3-2d）元流與總流元流過水?dāng)嗝鏌o限小的流股，如圖3-2，dA1、dA2上各點流速壓強(qiáng)相等（均勻分布）。總流元流總和（斷面上各點流速壓強(qiáng)不等）,.,12,3-2歐拉法的有關(guān)概念,三元、二元及一元流動三元流動運動要素為三坐標(biāo)的函數(shù)u=u(x,y,z,t)二元流動運動要素為二坐標(biāo)的函數(shù)u=u(x,y,t)一元流動運動要素為一坐標(biāo)的函數(shù)u=u(s,t)水力學(xué)中常用（又稱為流束理論），如管道中的水流。一元流動有,（3-5）,.,13,3-2歐拉法的有關(guān)概念,液流計量方法液體是一種不可數(shù)物質(zhì)，其計量采用如下方法：流量Q單位時間內(nèi)流經(jīng)過水?dāng)嗝娴囊后w積，以此作水量計量。斷面平均流速v（斷面流速計量）即斷面各點流速加權(quán)均平均值。流量定義公式,.,14,3-2歐拉法的有關(guān)概念,（圖3-4）,.,15,3-2歐拉法的有關(guān)概念,如圖3-4a）所示，設(shè)元流過水?dāng)嗝鏋閐A，斷面上的各點流速為u，dt時間內(nèi)充水的距離為ds，則通過元流過水?dāng)嗝娴囊后w體積dV有：,（3-9）,（3-8）,.,16,3-2歐拉法的有關(guān)概念,斷面平均流速當(dāng)Q為常數(shù)時，v與A成反比例關(guān)系應(yīng)用斷面平均流速，歐拉法三無流可簡化一元流。這也是一種科學(xué)手段.公式（3-10）為大中橋孔徑計算的理論依據(jù)。,（3-10）,.,17,3-2歐拉法的有關(guān)概念,引用斷面平均流速計量的誤差修正誤差符號：u計算流量的誤差設(shè)u=vu(u可有正負(fù))又vA=QQ=0（用斷面平均流速計算Q時，無誤差）,.,18,3-2歐拉法的有關(guān)概念,引用斷面平均流速計量的誤差修正計算動能時誤差修正系數(shù)（稱動能修正系數(shù)）動能令u=vu可證明（見教材）取則,(3-11),(3-12),.,19,3-2歐拉法的有關(guān)概念,實驗得出：=1.051.10，實際工程中常取=1計算動量時的修正系數(shù)（稱動量修正系數(shù)）實驗得出：=1.021.05，常取=1由上可知，、與流速分布有關(guān)，若知斷面流速分布則可解得、。其理論值可有,(3-13),.,20,3-2歐拉法的有關(guān)概念,液流分類（簡化理論研究的方法）恒定流運動要素不隨時間變化的流動。其特性有：,（3-17）,（3-16）,（3-15）,1.,2.,3.,.,21,3-2歐拉法的有關(guān)概念,4.流線與跡線重合非恒定流運動要素隨時間變化的流動。特性有：1.2.3.流線與跡線不重合。,.,22,3-2歐拉法的有關(guān)概念,液流分類均勻流流線簇彼此呈平行直線的流動。其特性有：1.過水?dāng)嗝鏋槠矫妫鐖D3-2d2.斷面流速分布沿程相同3.液流為勻速直線運動，長直管道水流，斷面形狀一致的長直渠道水流屬此類。非均勻流定義流線夾角很大，流線簇彎曲或彼此不呈平行直線的流動。其特性有：,.,23,3-2歐拉法的有關(guān)概念,1.過水?dāng)嗝鏋榍?，如圖3-2c。2.流速分布沿程變化12；12。非均勻流類型漸變流近似均勻流，慣性力影響可以忽略不計。急變流流線夾角大或曲率大的流動，慣性力不可忽視。有壓流過水?dāng)嗝嬷苓厽o自由表面的流動1.ppa，過水?dāng)嗝娲笮⌒螤罟潭ú蛔儭?.流量變化，只會引起斷面上p、v變化。3.自來水管中的水流運動屬此類。,.,24,3-2歐拉法的有關(guān)概念,無壓流過水?dāng)嗝娌糠种芙缬凶杂杀砻娴牧鲃印?.自由表面p=02.流量變化，過水?dāng)嗝娲笮⌒螤羁呻S之變化。而流量不變也可有多種水深流速的組合變化，如水深大流速小，水深小流速大。3.水力計算比有壓流復(fù)雜（詳見第六章）。,.,25,3-2歐拉法的有關(guān)概念,過水?dāng)嗝鎵簭?qiáng)分布特性急變流斷面圖式（如圖3-5）取n-n作過水?dāng)嗝妫「綦x體dl，在n-n斷面上無液流運動。急變流斷面壓強(qiáng)分布特性分析其中外力有：壓力：pdA，（pdp）dA重力：G=dAdl離心慣性力：,.,26,3-2歐拉法的有關(guān)概念,（圖3-5）,.,27,3-2歐拉法的有關(guān)概念,n-n向側(cè)面由得故,（3-18）,.,28,3-2歐拉法的有關(guān)概念,1.即n-n斷面上各點測管水頭不等，如圖3-5a、c。2.a點（內(nèi)彎）離心力大，抵消重力作用大，小。3.b點（外彎）離心力小，抵消重力作用小，大。4.a-b測管水頭漸增。,.,29,3-2歐拉法的有關(guān)概念,漸變流斷面圖式，見圖3-6。漸變流斷面壓強(qiáng)分布特性分析有，由公式（3-18）有1.過水?dāng)嗝嫔细鼽c測管水頭相等，如圖3-6c2.過水?dāng)嗝嫔系臏y管水頭形式與靜水力學(xué)基本方程（2-15）相同3.斷面動水壓強(qiáng)分布與靜水壓強(qiáng)分布相同,.,30,3-2歐拉法的有關(guān)概念,(圖3-6),.,31,3-2歐拉法的有關(guān)概念,如圖3-6d、e，取斷面間隔離體分析表明：1.沿程各斷面測管水頭相等2.C2C1，沿程測管水頭線下降（沿程測管水頭不等）3.靜水中各點，動水中僅漸變流斷面上,.,32,3-3恒定流連續(xù)性方程,元流連續(xù)性方程計算圖式如圖3-7a，設(shè)：流入斷面的水力要素為dA1、u1、1流出斷面的水力要素為dA2、u2、2進(jìn)出元流斷面的流量為dQ則：流入、流出質(zhì)量為,.,33,3-3恒定流連續(xù)性方程,（圖3-7）,.,34,3-3恒定流連續(xù)性方程,按質(zhì)量守恒原理應(yīng)有dm1dm2對于可壓縮流體12，有：對于不可壓縮流體1=2，有：,（3-20）,（3-21）,.,35,3-3恒定流連續(xù)性方程,總流連續(xù)性方程單一水道（如圖3-7a）對于總流，有：可壓縮流體，由公式（3-20）有得：不可壓縮流體（1=2）,（3-22）,（3-23）,.,36,3-3恒定流連續(xù)性方程,分岔水流如圖3-7b如圖3-7c連續(xù)性方程的物理特性連續(xù)性方程適用于前述恒定流、非恒定流等八類水流。對于不可壓縮流體，斷面平均流速與過水?dāng)嗝娣e大小成反比，對于可壓縮流體，則v與A成反比；當(dāng)過水?dāng)嗝嫦嗟葧r，則v與成反比。,（3-24）,（3-25）,.,37,3-3恒定流連續(xù)性方程,例3-1已知d1=2.5cm，d2=5cm，d3=10cm，v3=0.51m/s，如圖3-8，求Q、v1、v2。,（圖3-8）,.,38,3-4恒定流元流能量方程,理想液體元流能量方程計算圖式，如圖3-9a。沿流線分析隔離體水力條件，如圖3-9b恒定流理想液體隔離體所受外力P1、P2、dG加速度由式（3-5）有,.,39,3-4恒定流元流能量方程,（圖3-9a、b）,.,40,3-4恒定流元流能量方程,（圖3-9c）,.,41,3-4恒定流元流能量方程,理想液體元流能量方程恒定流理想液體歐拉微分方程液體力學(xué)中的牛頓第二定律形式由Fs=dma，得恒定流理想液體元流伯諾里方程(幾何圖式見圖3-9c)對公式（3-26）積分得,（3-26）,（3-27）,.,42,3-4恒定流元流能量方程,元流能量方程各項意義Z位置水頭，即單位重量液體的位置勢能壓強(qiáng)水頭，單位壓力勢能測管高度，測管水頭，計算點的單位總勢能流速水頭，單位重量液體的動能總水頭，單位總能量,.,43,3-4恒定流元流能量方程,理想液體元流水頭線（能量方程幾何圖示）水頭線液體沿程各點“水頭”的連線。可有總水頭線與測壓管水頭線兩種?？偹^線：理想液體水頭線沿程為水平線，即H1H2H理想液體測壓管水頭線：加速流動，v2v1，測管水頭線沿程下降，Hp2Hp1減速流動，v2v1，測管水頭線沿程上升，Hp2Hp1等速流動，v2v1，測管水頭線沿程水平，Hp2Hp1,.,44,3-4恒定流元流能量方程,實際液體元流能量方程（伯諾里方程）實際液體0，T0能量沿程有消耗，有設(shè)單位重量液體能量損失為，則上式可寫成有上式只適用于同一流線，流速限用u。,（3-28）,.,45,3-4恒定流元流能量方程,水力坡度與測管坡度定義水頭線（簡稱能線）及測管水頭線的坡度，用以表示單位流程長度上的水頭損失。水力坡度J單位流程長度上總能損失，J0。測管坡度Jp單位流程上的總勢能損失。計算公式沿程下降時，Jp0沿程上升時，Jp0沿程不變時，JpJ（HpH）,（3-29）,.,46,3-4恒定流元流能量方程,畢托管元流能量方程的經(jīng)典應(yīng)用構(gòu)造原理（原理圖3-10a，實用圖3-10b）,（圖3-10）,.,47,3-4恒定流元流能量方程,點流速測算公式測壓管A、B液面差為h，則測壓管中測壓介質(zhì)為油類，c,（3-30）,（3-31）,（3-32）,.,48,3-4恒定流元流能量方程,畢托管實用公式一般C11.04例3-2如圖3-11所示微壓計，h=24mm水柱，求被測點的氣流速度?？諝庵囟萢=11.86N/m3。解：,（3-33）,（圖3-11）,.,49,3-5恒定流實際液體總流能量方程,單一水道（Q1=Q2=Q）漸變流總流斷面能量單一水道總流能量方程,（3-34）,（3-35）,（3-36）,（3-37）,.,50,3-5恒定流實際液體總流能量方程,單一水道總流能量方程應(yīng)用說明：Q1Q2Q3，即v1A1v2A2Q三大意義概念與元流相同，但各項均具有平均值概念。計算點可選在斷面中任一點（可不在同一流線）。所選斷面必須為漸變流斷面。兩斷面間有能量加入或輸出的能量方程有能量加入或輸出的能量方程,（3-38）,.,51,3-5恒定流實際液體總流能量方程,有能量加入的能量方程計算圖式（圖3-12a）水泵管路能量方程式中：Hm水泵揚程，水泵提供的能量（水頭）,（3-39）,.,52,3-5恒定流實際液體總流能量方程,（圖3-12）,.,53,3-5恒定流實際液體總流能量方程,有能量加入的能量方程應(yīng)用水泵選擇參數(shù)水泵軸功率水泵提水作功提水功率水泵軸功率水泵安裝高度（見公式2-21）,（3-40）,.,54,3-5恒定流實際液體總流能量方程,有能量輸出的能量方程水輪機(jī)管路計算圖式圖3-12b能量方程,（3-42）,（3-43）,.,55,3-5恒定流實際液體總流能量方程,分岔水流能量方程有流量分出,（3-44）,.,56,3-5恒定流實際液體總流能量方程,有流量匯入,（3-45）,.,57,3-5恒定流實際液體總流能量方程,文丘里管總流能量方程經(jīng)典應(yīng)用原理利用流速變化，造成斷面間壓差變化，按測管水頭差測算v及Q，又名文丘里流量計，如圖3-13。,(圖3-13),.,58,3-5恒定流實際液體總流能量方程,流量測算公式已知d1d2，h，hp，以管軸作基準(zhǔn)面，求Q1、采用同種液體測壓管（可測得h）列1-1、2-2斷面能量方程（令1=2=1，hw=0）得：,.,59,3-5恒定流實際液體總流能量方程,理論公式1，hw0實用公式文丘里管流量系數(shù)，一般=0.950.99。,（3-47）,.,60,3-5恒定流實際液體總流能量方程,2、采用水銀壓差計,（3-48）,.,61,3-5恒定流實際液體總流能量方程,總流能量方程應(yīng)用要點恒定流不可壓縮液體重力液體兩計算斷面必須為漸變流或均勻流斷面應(yīng)用技巧（使式中未知數(shù)最少）巧選計算斷面巧選計算基準(zhǔn)面（兩斷面必須同一基準(zhǔn)面，且保證z0）利用連續(xù)性方程解v，按選定計算點確定z,p兩斷面必須取同種壓強(qiáng)，通常多用p,.,62,3-5恒定流實際液體總流能量方程,例3-3已知圖3-14，d=1.8m，L=103m，0=96.7m，1=118.50m，2=98.50m，hw=12m，求v、Q解：選擇基準(zhǔn)面0-0（下游水面）選擇計算斷面1-1、2-2選定計算點（均在水面）列能量方程,.,63,3-5恒定流實際液體總流能量方程,（圖3-14）,.,64,3-5恒定流實際液體總流能量方程,例3-4已知虹吸管d=50mm，hw=0，見圖3-15，求Q、p3。解：1、求Q基準(zhǔn)面通過出口4-4斷面中心計算點上游水面，下游斷面出口中心列1-1、4-4能量方程可解得v4=7.67m/s，Q=Av4=0.015m3/s2、求P3列3-3、4-4能量方程,.,65,3-5恒定流實際液體總流能量方程,（圖3-15）,.,66,3-6恒定流總流動量方程,質(zhì)點系動量定理元流動量方程計算圖式：圖3-17,（3-49）,.,67,3-6恒定流總流動量方程,（圖3-17）,.,68,3-6恒定流總流動量方程,動量變化（dt時間元流由1-21-2)恒定流dt內(nèi)不變流段所受外力,（3-50）,.,69,3-6恒定流總流動量方程,總流動量方程矢量式（沿S軸）標(biāo)題式（三坐標(biāo)軸分量）,（3-51）,（3-53）,.,70,3-6恒定流總流動量方程,動量方程應(yīng)用要點必須繪出隔離體圖形，標(biāo)明外力方向及所取坐標(biāo)系動量變化只能是“出入”，不可顛倒，如圖3-18，K（K2K3）K1前后控制斷面必須為漸變流，由此有P1=p1A1，P2=p2A2動量方程不能直接求得水流對邊壁的作用力R，只能通過邊壁對水流的反作用力R求得R，二者大小相等，方向相反且位于