2018高考押題卷-文科數(shù)學(xué)(一)(教師版)

絕密 啟用前好教育泄露天機(jī)2018高考押題卷 文 科 數(shù) 學(xué)（一）注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2、回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3、考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)（ ）ABCD【答案】A【解析】根據(jù)題意可得，所以2集合，若，則的取值范圍是（ ）ABCD【答案】B【解析】根據(jù)題意可得，因?yàn)?，所?漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的“趙爽弦圖”（如下圖），四個全等的直角三角形（朱實(shí)），可以圍成一個大的正方形，中空部分為一個小正方形（黃實(shí)）若直角三角形中一條較長的直角邊為8，直角三角形的面積為24，若在上面扔一顆玻璃小球，則小球落在“黃實(shí)”區(qū)域的概率為（ ）ABCD【答案】C【解析】根據(jù)題意可得，另外一條直角邊長為6，所以“黃實(shí)”區(qū)域的面積為，大正方形的面積是，所以小球落在“黃實(shí)”區(qū)域的概率是4若雙曲線：的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于其實(shí)軸長，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD【答案】C【解析】由題意可知：，5將函數(shù)對應(yīng)的曲線沿著軸水平方向向左平移個單位，得到曲線為（ ）ABCD【答案】D【解析】因?yàn)?，所以沿著軸水平方向向左平移個單位，得到曲線為6如圖的程序框圖，則輸出的最大值是（ ）A3B0C15D8【答案】C【解析】當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，所以的最大值為157一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）正視圖側(cè)視圖ABCD【答案】A【解析】根據(jù)三視圖可得該幾何體為一個長方體和半個圓柱組合所成，8已知某函數(shù)圖象如圖所示，則圖象所對應(yīng)的函數(shù)可能是（ ）ABCD【答案】D【解析】對于A，函數(shù)，當(dāng)時，時，不滿足題意；對于B，當(dāng)時，遞增，不滿足題意；對于C，當(dāng)時，不滿足題意故選D9在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的方程為：，圓C的方程為，動點(diǎn)P在圓C上運(yùn)動，且動點(diǎn)P到直線的最大距離為2，則圓C的面積為（ ）A或BCD或【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，圓C的圓心為，半徑為因?yàn)辄c(diǎn)P在圓C上的動點(diǎn)，所以P到直線l的最大距離為，當(dāng)時，解得，由于，故舍去，當(dāng)時，解得，符合題意，所以，10已知函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，且在上是單調(diào)函數(shù)，函數(shù)；數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為0，若，則（ ）A45B15C10D0【答案】A【解析】由函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，且在上是單調(diào)函數(shù)，可知關(guān)于對稱，且在上是單調(diào)函數(shù)，由，所以，即，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，11若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則函數(shù)的最小值為（ ）ABCD【答案】C【解析】，由已知得，解得，所以函數(shù)的極值點(diǎn)為，當(dāng)時，所以函數(shù)是減函數(shù)，當(dāng)或時，函數(shù)是增函數(shù)又當(dāng)時，當(dāng)時，在上，又當(dāng)時，函數(shù)遞減，當(dāng)時，函數(shù)遞增，12已知，函數(shù)在上的值域?yàn)?，則（ ）ABCD【答案】D【解析】，又，所以在上遞減，即，由與的圖象只有唯一交點(diǎn)可知方程只有唯一解，經(jīng)檢驗(yàn)是方程組的唯一解，所以第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第(13)(21)題為必考題，每個試題考生都必須作答。第(22)(23)題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知變量、滿足，則的最小值為_【答案】【解析】根據(jù)約束條件畫出可行域，直線過點(diǎn)時，取得最小值是14在直角中，是邊上的動點(diǎn)，則的最小值為_【答案】【解析】以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則，設(shè)點(diǎn)，則，當(dāng)時，的最小值為15已知，滿足，則的最大值為_【答案】【解析】因?yàn)椋?，所以，即，因?yàn)椋?，則，因?yàn)?，所以，所以的最大值?6如圖，在平行四邊形中，沿把翻折起來，且平面平面，此時，在同一球面上，則此球的體積為_【答案】【解析】因?yàn)?，且平面平面，所以平面，如圖，三棱錐可放在長方體中，三、解答題：本大題共5小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）設(shè)的內(nèi)角，的對邊分別為，已知；（1）求角；（2）若，求的面積【答案】（1）；（2）【解析】（1），由正弦定理可得：，1分可得：，2分，3分由，可得：，4分，5分由為三角形內(nèi)角，可得6分（2）因?yàn)?，所以由正弦定理可得?分因?yàn)?，可得：?分所以，10分所以12分18（12分）如圖所示，已知底面，為的中點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求三棱錐的體積【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）連接，交于，因?yàn)槊?，所以，所以和為直角三角形，又，所以，所以，即?分又已知底面，所以，所以面，面，所以，又，所以，5分，所以面，又面，所以6分（2）根據(jù)題意可得，所以，7分由，得，所以12分19（12分）支付寶和微信支付是目前市場占有率較高的支付方式，某第三方調(diào)研機(jī)構(gòu)對使用這兩種支付方式的人數(shù)作了對比從全國隨機(jī)抽取了100個地區(qū)作為研究樣本，計算了各個地區(qū)樣本的使用人數(shù)，其頻率分布直方圖如下，（1）記表示事件“微信支付人數(shù)低于50千人”，估計的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為支付人數(shù)與支付方式有關(guān)；支付人數(shù)50千人支付人數(shù)50千人總計微信支付支付寶支付總計（3）根據(jù)支付人數(shù)的頻率分布直方圖，對兩種支付方式的優(yōu)劣進(jìn)行比較附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828【答案】（1）0.62；（2）有；（3）支付寶更優(yōu)【解析】（1）根據(jù)題意，由微信支付人數(shù)的頻率分布直方圖可得：3分（2）根據(jù)題意，補(bǔ)全列聯(lián)表可得：支付人數(shù)50千人支付人數(shù)50千人總計微信支付6238100支付寶支付3466100總計961042005分則有，7分故有的把握認(rèn)為支付人數(shù)與支付方式有關(guān)8分（3）由頻率分布直方圖可得，微信支付100個地區(qū)支付人數(shù)的平均數(shù)為：；10分支付寶支付100個地區(qū)支付人數(shù)的平均數(shù)為：；比較可得：，故支付寶支付更加優(yōu)于微信支付12分20（12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在橢圓上，有，橢圓的離心率為；（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知，過點(diǎn)作直線與橢圓交于，不同兩點(diǎn)，線段的中垂線為，記的縱截距為，求的取值范圍【答案】（1）；（2）【解析】（1）因?yàn)椋?，所以?分因?yàn)?，所以?分所以，3分所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為4分（2）由題意可知直線的斜率存在，設(shè):，聯(lián)立直線與橢圓，消去得，5分，6分又，解得：，7分設(shè)，的中點(diǎn)為，則，8分所以：，即，化簡得：，9分令，得，10分，當(dāng)時，恒成立，所以在上為增函數(shù)，所以12分21（12分）已知函數(shù)；（1）討論的極值點(diǎn)的個數(shù)；（2）若，求證：【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）根據(jù)題意可得，1分當(dāng)時，函數(shù)是減函數(shù)，無極值點(diǎn)；2分當(dāng)時，令，得，即，又在上是增函數(shù)，且當(dāng)時，所以在上存在一解，不妨設(shè)為，所以函數(shù)在上是單調(diào)遞增的，在上是單調(diào)遞減的所以函數(shù)有一個極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn)；總之：當(dāng)時，無極值點(diǎn)；當(dāng)時，函數(shù)有一個極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn)5分（2），由（1）可知有極大值，且滿足，又在上是增函數(shù)，且，所以，7分又知：，8分由可得，代入得，9分令，則恒成立，所以在上是增函數(shù)，所以，即，11分所以12分請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分?！具x修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】22（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為：（1）將曲線的參數(shù)方程與直線的極坐標(biāo)方程化為普通方程；（2）是曲線上一動點(diǎn)，求到直線的距離的最大值【答案】（1），；（2）【解析】（1）將曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程為，3分直線的極坐標(biāo)方程為：，化為普通方程為5分（2）設(shè)到直線的距離為，7分到直線的距離的最大值為10分【選修4-5：不等式選講】23（10分）設(shè)，（1）求不等式的解集；（2）若不等