數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)回扣9

考前基礎(chǔ)知識(shí)回扣1某地區(qū)共有10萬(wàn)戶居民，該地區(qū)城市住戶與農(nóng)村住戶之比為46，根據(jù)分層抽樣方法，調(diào)查了該地區(qū)1 000戶居民冰箱擁有情況，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么可以估計(jì)該地區(qū)農(nóng)村住戶中無(wú)冰箱的總戶數(shù)約為 ()城市農(nóng)村有冰箱356(戶)440(戶)無(wú)冰箱44(戶)160(戶)A1.6萬(wàn)戶B4. 4萬(wàn)戶 C1.76萬(wàn)戶 D0.24萬(wàn)戶2一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是 ()A57.2,3.6 B57.2,56.4 C62.8,63.6 D62.8,3.63某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，采用分層抽樣的方法從高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則高一、高二、高三抽取的人數(shù)分別是 ()A15,16,19 B15,17,18 C14,17,19 D15,16,204某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是 ()A4 B5 C6 D75根據(jù)下面的列聯(lián)表：嗜酒不嗜酒總計(jì)患肝病7 775427 817未患肝病2 099492 148總計(jì)9 874919 965得出如下的判斷P(K210.828)0.001，P(K26.635)0.010)有99.9%的把握認(rèn)為肝病與嗜酒有關(guān)；有99%的把握認(rèn)為患肝病與嗜酒有關(guān)；認(rèn)為“患肝病與嗜酒有關(guān)”出錯(cuò)的可能為1%； 認(rèn)為“患肝病與嗜酒有關(guān)”出錯(cuò)的可能為10%.其中正確命題的個(gè)數(shù)為 ()A0 B1 C2 D36對(duì)于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是 ()A都可以分析出兩個(gè)變量的關(guān)系B都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系C都可以作出散點(diǎn)圖D都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系7為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a，b的值分別為 ()A0.27,78 B0.27,83 C2.7,78 D2.7,838為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立作了10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1、l2，已知兩人所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別都是s、t，那么下列說(shuō)法正確的是()A直線l1和l2一定有公共點(diǎn)(s，t)B直線l1和l2相交，但交點(diǎn)不一定是 (s，t)C必有l(wèi)1l2Dl1與l2必定重合9某校對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重(單位：kg)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成五組，并繪制頻率分布直方圖(如圖所示)根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn)，高三男生的體重超過(guò)65 kg屬于偏胖，低于55 kg屬于偏瘦已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.25、0.20、0.10、0.05，第二小組的頻數(shù)為400，則該校高三年級(jí)的男生總數(shù)和體重正常的頻率分別為 ()A1 000,0.50 B800,0.50 C800,0.60 D1 000,0.6010期中考試以后，班長(zhǎng)算出了全班40個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M.如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)的40個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么MN為 ()A. B1 C. D213某校開(kāi)展“愛(ài)我海西、愛(ài)我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91.復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無(wú)法看清若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x應(yīng)該是_.14某企業(yè)有3個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為121，用分層抽樣方法(每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層)從3個(gè)分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測(cè)試，由所得的測(cè)試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980 h，1 020 h,1 032 h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為_(kāi)h.15一個(gè)公司共有1 000名員工，下設(shè)一些部門，要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個(gè)容量為50的樣本，已知某部門有200名員工，那么從該部門抽取的員工人數(shù)為_(kāi)16下圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在6,10)內(nèi)的頻數(shù)為_(kāi)，數(shù)據(jù)落在2,10)內(nèi)的概率約為_(kāi)17某工廠人員及工資構(gòu)成如表：人員經(jīng)理管理人員高級(jí)技工工人 學(xué)徒 合計(jì)周工資2 200250220200100人數(shù)16510123合計(jì)2 2001 5001 1002 0001006 900 (1)指出這個(gè)問(wèn)題中工資的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；(2)這個(gè)問(wèn)題中，平均數(shù)能客觀地反映該工廠的工資水平嗎？為什么？ 1. A解析：由分層抽樣按比例抽取可得100 00016 000.2.D解析：設(shè)這組數(shù)據(jù)分別為x1，x2，xn，則(x1x2xn)i，方差為s2(x1)2(xn)2(xi)2，每一組數(shù)據(jù)都加60后，(xi60)i606062.8，方差s2(xi60)2s23.6.3. B解析：分層抽樣要求每層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均相等，據(jù)題意中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為，故高一、高二和高三分別被抽取的人數(shù)為60015,68017,72018.4.C解析：依題意所求為(1020)6.5. B解析：K255.70.557010.828，所以我們有99.9%的把握認(rèn)為患肝病與嗜酒有關(guān) 6.C解析：給出一組樣本數(shù)據(jù)，總可以作出相應(yīng)的散點(diǎn)圖，但不一定能分析出兩個(gè)變量的關(guān)系，更不一定符合線性相關(guān)或有函數(shù)關(guān)系7.A解析：由頻率分布直方圖知組矩為0.1.434.4間的頻數(shù)為1000.10.11.444.5間的頻數(shù)為1000.10.33.又前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，公比為3.根據(jù)后6組頻數(shù)成等差數(shù)列，且共有1001387人從而4.64.7間的頻數(shù)最大，且為13327，a0.27，設(shè)公差為d，則627d87.d5，從而b427(5)78.8.A解析：線性回歸直線方程為x.而，即ts，ts.(s，t)在回歸直線上直線l1和l2一定有公共點(diǎn)(s，t) 9.D解析：由題知第二小組的頻率為1(0.250.200.100.05)0.40，又頻數(shù)為400，故總?cè)藬?shù)為1 000，體重正常的頻率為0.40.20.60.10.B解析：設(shè)40個(gè)人的數(shù)學(xué)總分為z，則z40M且z41NM，由40M41NM得MN.12.A解析：由分層抽樣方法知所求人數(shù)為15 00060.13.1解析：若x4，平均分為91，總分應(yīng)為637，63789899293929190x，x1.若x4,63789899293929194640，不合題意14.1 013解析：依題意可知平均數(shù)1 013.15.10解析：設(shè)抽取人數(shù)為x，x10.16.