上海宜川中學(xué)第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教

上海市宜川中學(xué)2005-2006學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷http:/www.DearEDU.com一、選擇題（36=18）1. 已知曲線C的方程是：，下列各點中不在曲線C上的點是 （ ）A、（0，0） B、（0，2m） C、（0，-2m） D、（2m，0）2. 方程所表示曲線是焦點在x軸上的橢圓，則 （ ）A、ab0 B、ba0 C、ab0 D、a=b03. 平衡坐標(biāo)軸，把原點移到o（2，-1），則原坐標(biāo)系xoy系中曲線y=x2，在新坐標(biāo)系xoy中的方程是 （ ）A、 B、C、 D、4. 數(shù)列為等比數(shù)列，則下列結(jié)論中不正確的是 （ ）A、是等比數(shù)列 B、是等比數(shù)列C、是等比數(shù)列 D、是等差數(shù)列5. 等差數(shù)列的首項，公差，如果、成等比數(shù)列，那么d等于（ ）A、3 B、-2 C、2 D、2或-26. 等差數(shù)列中，且，則數(shù)列中最大項是 （ ）A、第9項或第10項B、第10項或第11項C、第10項 D、第8項或第9項二、填空題：（313=39）7. 直線截曲線所得弦長是_。8. 與雙曲線有公共焦點，且長軸與焦距之比為的橢圓的方程為_。9. 點A是橢圓上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓焦點且，則AF1F2的面積為_。10. 過拋物線焦點的一條直線交拋物線于A、B兩點，若AB中點的橫坐標(biāo)是3，則|AB|=_。11. 拋物線的準(zhǔn)線方程是_。12. 點M是曲線上的動點，O為坐標(biāo)原點，又點M是線段OP中點，則動點P軌跡方程為_。13. 若二次曲線表示橢圓，則m的取值范圍為_。14. 過雙曲線的右焦點作直線l，多雙曲線于A、B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線有_條。15. 寫出數(shù)列-1+1，1+2，-1+4，1+8，-1+16，的一個通項公式_。16. 在等比數(shù)列中，則_.17. 數(shù)列中, , , 則這個數(shù)列前30項絕對值的和是_.18. 已知數(shù)列的前n項和為 , 則數(shù)列的通項公式為_.19. 能夠在如下表所示的55正方形的25個空格中填入正整數(shù), 使得每一行、每一列都成等差數(shù)列，問填進標(biāo)有*號的空格的數(shù)必須是_.*742y186Y1030x2x三、解答題：（第20、21題各10分，第22題11分，第23題12分）20. 求兩條漸近線分別為x+2y=0，x-2y=0且截直線x-y-3=0所得弦長為的雙曲線方程。21. 給定雙曲線，過點B（1，1）能否作直線m，使直線m與所給雙曲線交于兩點Q1、Q2，且點B是線段Q1Q2的中點？這樣的直線m如果存在，求它的方程；如果不存在，說明理由。22. 已知拋物線上的點到它的準(zhǔn)線的距離最小值為。求拋物線焦點F的坐標(biāo)。若經(jīng)過點M（0，-1）的直線l與拋物線交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，且OA、OB的斜率之和為1，求直線l的方程。23. 已知等比數(shù)列，公比為q，。請用和q表示。 請比較與的大小關(guān)系。參考答案一、1. B 2. B 3.D 4. D 5. C 6. A二、7. 2. 8. 9. 4 10. 11 11. x=3 12. (x2)2+(y4)2=4 13. m2且m7 14. 3 15. an=(1)n+2n1(nN)16. 2187 17. 765 18. a1=(n=1); an=(n2,且nN) 19. 142三、20. 解:設(shè)雙曲線方程為x24y2=(0),將y=x3代入得3x224x+36+=0,用弦長公式得=4.雙曲線方程為21. 解:設(shè):Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),由2xy=2,2xy=2得 2(x1x2)(x1+x2)(y1y2)(y1+y2)=0. x1+x2=2, y1+y2=2 所求直線的鈄率K=2, 直線方程y=2x1.代入雙曲線方程得 2x24x+3=0,0,經(jīng)檢驗,直線m不存在.22. 解(1)F(0,),寸拋物線方程 x2=2y(2) 設(shè):A(x1,y1),B(x2,y2),直線l:y=kx1.則,得(2k1) x1x2= x1+x2,y=kx1代入x2=2y 得x2+2kx2=0x1+x2=2k, x1x2=2,解得k=1.所求直線l:y=x1.24.