江西上饒中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考文

上饒縣中學(xué)2019屆高二年級(jí)下學(xué)期第二次月考 數(shù) 學(xué) 試 卷(文科班) 時(shí)間:120分鐘 總分:150分 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 命題的否定是A. B. C. D. 2. 拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A. B. C. D. 3若直線(xiàn)的參數(shù)方程為，則直線(xiàn)的斜率為A B C D 4、函數(shù)yx44x3在區(qū)間2，3上的最小值為A36 B12 C0 D725已知、是異面直線(xiàn)，平面，平面，則、的位置關(guān)系是A相交B平行C重合D不能確定6. 設(shè)，都是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)， ，A. 都大于2 B. 至少有一個(gè)大于2 C. 至少有一個(gè)不小于2 D. 至少有一個(gè)不大于27. 已知為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A. B.C.D. 8已知是雙曲線(xiàn)：的右焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且與軸垂直，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，3)，則的面積為ABCD9如圖，在下列四個(gè)正方體中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直線(xiàn)與平面不平行的是A BC D10.直線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn),若橢圓中心到的距離為其短軸長(zhǎng)的，則該橢圓的離心率為A.B.C.D.OO11.下列四個(gè)圖中，函數(shù)的圖象可能是 A B C D12設(shè)是橢圓 長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若上存在點(diǎn)滿(mǎn)足，則的取值范圍是A B CD二、填空題（每小5分，滿(mǎn)分20分）13曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi) _14長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別為,其頂點(diǎn)都在球的球面上，則球的表面積為 .15已知點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，且點(diǎn)到的準(zhǔn)線(xiàn)的距離與點(diǎn)到軸的距離相等，則的值為 16定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：，是的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為 三、解答題(本大題共6小題，17題10分，其余每小題12分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或推演步驟.)17. 設(shè)命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，其中，題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足.（1）若，有且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）若，求與的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若且上的點(diǎn)到距離的最大值為，求實(shí)數(shù)的值19.如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，是的中點(diǎn).（1）證明：/平面；（2）設(shè)，三棱錐的體積，求到平面的距離. 20已知函數(shù) .（1）當(dāng) 時(shí)求不等式 的解集；（2）若 圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求的取值范圍.21. 設(shè)為曲線(xiàn)上兩點(diǎn)，與的橫坐標(biāo)之和為4（1）求直線(xiàn)的斜率；（2）設(shè)曲線(xiàn)上一點(diǎn)，在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，且，求直線(xiàn)的方程22.已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若直線(xiàn)與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.上饒縣中學(xué)2019屆高二年級(jí)下學(xué)期第二次月考 數(shù) 學(xué) 試 卷(文科班)答案1-5：B A DCA :6-10：C A DBB :11-12：CA.13. 14. 15.1 16.17.解：（1）命題p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足（x-a）（x-3a）0，其中a0，解得ax3a 命題q中：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足 2x3 若a=1，則p中：1x3， p且q為真，解得2x3， 故所求x（2，3） （2）若p是q的充分不必要條件， 則q是p 的充分不必要條件， ，解得1a2， a的取值范圍是（1，2 18.試題解析：（1）曲線(xiàn)的普通方程為當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)的普通方程為由解得或從而與的交點(diǎn)坐標(biāo)為，（2）直線(xiàn)的普通方程為，故上的點(diǎn)到的距離為因?yàn)闀r(shí)，的最大值為，所以；19.的距離為 20.（）由題設(shè)可得， 所以函數(shù)的圖像與軸圍成的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，所以ABC的面積為.由題設(shè)得6，解得. 所以的取值范圍為（2，+）.21. （2）由，得設(shè)M（x3，y3），由題設(shè)知，解得，于是M（2，1）設(shè)直線(xiàn)AB的方程為，故線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為N（2，2+m），|MN|=|m+1|將代入得當(dāng)，即時(shí)，從而由題設(shè)知，即，解得所以直線(xiàn)AB的方程為22、解：（）因?yàn)? 所以,因此 . （）由（）知， , . 當(dāng)時(shí)，, 當(dāng)時(shí)， . 所以的單調(diào)增區(qū)間是,的單調(diào)減區(qū)間是. （）由（）知