江西南康中學、平川中學、信豐中學高二數(shù)學月考文

江西省南康中學、平川中學、信豐中學2019-2020學年高二數(shù)學12月月考試題 文一、選擇題(本題12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個答案)1.某中學高一、高二、高三的學生人數(shù)分別為500，600，700，現(xiàn)用分層抽樣的方法從這三個年級中選取18人參加學校的演講比賽，則應選取的高二年級學生人數(shù)為A.5 B.6 C.7 D.82.某市教體局將從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加全省100米仰泳比賽，現(xiàn)將他們最近集訓的10次成績(單位：秒)的平均數(shù)與方差制成如下表格，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，應選哪位選手參加全省的比賽A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.如圖水平放置的一個平面圖形的直觀圖是邊長為1cm的正方形，則原圖形的周長是A.8cm B.6cm C.2(1)cm D.2(1)cm4.“a3”是“直線l1：(a1)x2y10與直線l2：3xay10平行”的A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分也非必要條件5.已知l、m、n是三條不同直線，、是兩個不同平面，下列命題正確的是A.若lm，ln，則mnB.若m，n，則mnC.若m，n，m nA，lm，ln，則lD.平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等，則6.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中左視圖邊長為4的正方形，則該幾何體的體積為A.16 B.12 C. D. 7.甲、乙兩位同學將高三6次物理測試成績做成如圖所示的莖葉圖加以比較(成績均為整數(shù)滿分100分)，乙同學對其中一次成績記憶模糊，只記得成績不低于90分且不是滿分，則甲同學的平均成績超過乙同學的平均成績的概率為A. B. C. D.8.“關(guān)于x的不等式x22axa0對xR恒成立”的一個必要不充分條件是A.0a1 B.0a1 C.0a D.a1或a09.執(zhí)行下面的程序框PABC圖，如果輸出的S為，則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是A.n5? B.n5? C.n0”的逆命題為真命題；命題“xR，x3x210”的否定是“x0R，x03x0210”；若：p：x1，q：，則p是q的充分不必要條件。真命題的個數(shù)序號 。三、解答題(本大題共70分)17.(本題10分)已知命題p：x00，2，log2(x2)2m；命題q：關(guān)于x的方程3x22xm20有兩個相異實數(shù)根。(1)若(p)q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若pq為真命題，pq為假命題，求實數(shù)m的取值范圍。18.(本題12分)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC90，ABAA1，M，N分別為AC，B1C1的中點。(1)求證：MN/平面ABB1A1；(2)求證：ANA1B。19.(本題12分)某微信群主發(fā)60個隨機紅包(即每個人搶到的紅包中的錢數(shù)是隨機的，且每人只能搶一個)，紅包被一搶而空，后據(jù)統(tǒng)計，60個紅包中的錢數(shù)(單位：元)分配如下頻率分布直方圖所示(其分組區(qū)間為0，1)，1，2)，2，3)，3，4)，4，5)。(1)求頻率分布直方圖中t的值及紅包錢數(shù)的平均值；(2)試估計該群中某成員搶到錢數(shù)不小于3元的概率；(3)若該群中成員甲、乙兩人都搶到4.5元紅包，現(xiàn)系統(tǒng)將從搶到4元及以上紅包的人中隨機抽取2人，求甲、乙至少有一人被選中的概率。20.(本題12分)“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號。某生產(chǎn)企業(yè)積極響應號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1，2，6)，如表所示：已知。()求出q的值；()已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y(件)關(guān)于試銷單價x(元)的線性回歸方程；(參考公式：線性回歸方程中b，a的最小二乘估計分別為21.(本題12分)如圖，在四棱錐PABCD中，ABPC，AD/BC，ADCD，且PCBC2AD2CD2，PA2。(1)證明：PA面ABCD；(2)在PD上是否存在點M，使PB/平面MAC，若存在，請計算的值，若不存在，請說明理由；(3)若PM2MD，求點D到平面MAC的距離。22.(本題12分)某樂園按時段收費，收費標準為：每玩一次不超過1小時收費10元，超過1小時的部分每小時收費8元(不足1小時的部分按1小時計算)?，F(xiàn)有甲、乙二人參與但都不超過4小時，甲、乙二人在每個時段離場是等可能的。為吸引顧客，每個顧客可以參加一次抽獎活動。(1)用(10，10)表示甲乙玩都不超過1小時的付費情況，求甲、乙二人付費之和為44元的概率；(2