甘肅蘭州新區(qū)舟曲中學高中數(shù)學 三角函數(shù)的誘導公式導學案 新人教必修4

1.3 三角函數(shù)的誘導公式(第一課時)【學習目標】1、能推出誘導公式二四；2.記住誘導公式二四，會用來求三角函數(shù)的值，并能進行簡單三角函數(shù)式的化簡。【學習重點】誘導公式二四的推導及應用?！緦W法指導】根據(jù)三角函數(shù)的定義，在單位圓中利用對稱性進行探究；先從特殊角出發(fā)再推廣到任意角?！局R鏈接】任意角三角函數(shù)的定義、誘導公式一、點的對稱性。【學習過程】一、課前準備（預習教材P23-27，找出疑惑之處,并作標記）Sin210= （公式一能解決嗎？）二、新課導學1、誘導公式二：（1）設210、30角的終邊分別交單位圓于點p、p，則點p與p的位置關系如何？（畫圖分析） 設點p（x，y），則點p怎樣表示？ （2）將210用（180+）的形式表達為 （3）sin210與sin30的值關系如何？ 設為任意角 （1）設與（180+）的終邊分別交單位圓于p，p， 設點p（x,y），那么點p坐標怎樣表示？（畫圖分析） （2）sin與sin（180+）、cos與cos（180+）以及tan與tan（180+） 關系分別如何？ 經(jīng)過探索，你能把上述結(jié)論歸納成公式嗎？其公式特征如何？書寫誘導公式二：（記憶方法）結(jié)構(gòu)特征：函數(shù)名不變，符號看象限（把看作銳角時）作用：把求（180+）的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求的三角函數(shù)值。練習1：求下列各三角函數(shù)值：sin 225 cos225 tan 重新解決上面練習（2）2、誘導公式三：思考下列問題：（1）30與（30）角的終邊關系如何？ （2）設30與（30）的終邊分別交單位圓于點p、p，設點p（x,y），則點p的坐標怎樣表示？（畫圖分析） （3）sin（30）與sin30的值關系如何？ 小組合作分析：在求sin（30）值的過程中，我們利用（30）與30角的終邊及其與單位圓交點p與p關于原點對稱的關系，借助三角函數(shù)定義求sin（30）的值。導入新問題：對于任意角， sin與sin（）的關系如何呢？試說出你的猜想？ 設為任意角 類比上面過程思考： sin與sin（）、 cos與cos（）以及tan與tan（）關系如何？經(jīng)過探索，你能把上述結(jié)論歸納成公式嗎？其公式結(jié)構(gòu)特征如何？誘導公式三： sin（）= cos（）= tan（）= 結(jié)構(gòu)特征：函數(shù)名不變，符號看象限（把看作銳角）把求（）的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求的三角函數(shù)值練習2：求下列各三角函數(shù)值 tan（210） 3、誘導公式四：類比上面的方法推導歸納出公式：sin（）= cos（）= tan（）= 動手試試1、將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，并填在題中的橫線上： = = 2、利用公式求下列三角函數(shù)值： 2） 解： 3、化簡：解：三、總結(jié)提升 學習小結(jié) 本節(jié)課你學到了什么？ 你最大的收獲是什么?四、學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：20分）計分：1.（2009全國)sin585的值為（ ） D.2.若 （ ） A. B. C. D.3.在直角坐標系中，若與的終邊關于y軸對稱，則下列等式恒成立的是（ ）A.sin（+）=sin B.sin(-)=sin C.sin(2-