高二數(shù)學寒假作業(yè)08拋物線的簡單幾何性質(zhì)練_第1頁
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專題8 拋物線的簡單幾何性質(zhì)1月20日 星期五【練一練】一、選擇題1.直線y=x-3與拋物線y2=4x交于A，B兩點，過A，B兩點向拋物線的準線作垂線，垂足分別為P，Q，則梯形APQB的面積為( )(A)48(B)56(C)64(D)722直線l過拋物線y22px(p0)的焦點，且與拋物線交于A、B兩點，若線段AB的長是8，AB的中點到y(tǒng)軸的距離是2，則此拋物線的方程是()Ay212x By28x Cy26x Dy24x3設直線l1：y2x，直線l2經(jīng)過點P(2,1)，拋物線C：y24x，已知l1、l2與C共有三個交點，則滿足條件的直線l2的條數(shù)為()A1 B2 C3 D44過拋物線y2ax (a0)的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若PF與FQ的長分別為p、q，則等于()A2a B. C4a D.【答案】D【解析】試題分析：可采用特殊值法，設過焦點且垂直于x軸，則，5設拋物線y28x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PAl，A為垂足，如果直線AF的斜率為，那么|PF|等于()A4 B8 C8 D16二、填空題6已知F是拋物線C：y24x的焦點，A、B是拋物線C上的兩個點，線段AB的中點為M(2,2)，則ABF的面積等于_7過拋物線x22py (p0)的焦點F作傾斜角為30的直線，與拋物線分別交于A、B兩點(點A在y軸的左側(cè))，則_.【答案】【解析】三、解答題8在平面直角坐標系xOy中，直線l與拋物線y24x相交于不同的A、B兩點（1）如果直線l過拋物線的焦點，求的值；（2）如果4，證

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