河北邢臺(tái)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考理

河北省邢臺(tái)市2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理（掃描版）高二理數(shù)參考答案與試題解析一選擇題1-5 ADBCA 6-10 ABCAC 11-12 DB二填空題13. -3 14. =0 15. 1個(gè) 16. 32三解答題（共6小題）17解：由題意得，命題，命題q：B=x|axa+1，p是q的必要不充分條件，p是q的充分不必要條件，即AB，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為0，18 證明（1）連接OE，在CAP中，CO=OA，CE=EP，PAEO，又PA平面BDE，EO平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，BD平面ABCD，BDPO又四邊形ABCD是正方形，BDACACPO=O，AC，PO平面PACBD平面PAC19.解：（1）設(shè)所求的圓的方程為（xa）2+（yb）2=r2依題意得：（3分）解得：a=3，b=2，r2=25所以所求的圓的方程為：（x+3）2+（y+2）2=25（6分）（2）設(shè)所求的切線方程的斜率為k，則切線方程為y8=k（x2），即kxy2k+8=0又圓心C（3，2）到切線的距離又由d=r，即，解得（8分）所求的切線方程為3x4y+26=0（10分）若直線的斜率不存在時(shí)，即x=2也滿足要求綜上所述，所求的切線方程為x=2或3x4y+26=0（12分）20解：（1）由題意坐標(biāo)平面上點(diǎn)M（x，y）與兩個(gè)定點(diǎn)M1（26，1），M2（2，1）的距離之比等于5，得=5.，化簡得x2+y22x2y23=0即（x1）2+（y1）2=25點(diǎn)M的軌跡方程是（x1）2+（y1）2=25，所求軌跡是以（1，1）為圓心，以5為半徑的圓（2）當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，過點(diǎn)A（2，3）的直線l：x=2，此時(shí)過點(diǎn)A（2，3）的直線l被圓所截得的線段的長為：2=8，l：x=2符合題意當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)過點(diǎn)A（2，3）的直線l的方程為y3=k（x+2），即kxy+2k+3=0，圓心到l的距離d=，由題意，得+42=52，解得k=直線l的方程為xy+=0即5x12y+46=0綜上，直線l的方程為x=2，或5x12y+46=021 解：如圖，過點(diǎn)D作DC的垂線交SC于E，以D為原點(diǎn)，分別以DC，DE，DA為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系SDC=120，SDE=30，又SD=2，則點(diǎn)S到y(tǒng)軸的距離為1，到x軸的距離為則有D（0，0，0），A（0，0，2），C（2，0，0），B（2，0，1）（4分）（1）設(shè)平面SAB的法向量為，則有，取，.得，又，設(shè)SC與平面SAB所成角為，則，故SC與平面SAB所成角的正弦值為（9分）（2）設(shè)平面SAD的法向量為，則有，取，得，故平面SAD與平面SAB所成的銳二面角的余弦值是（14分）22 解：（1）如圖，以A為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，則C（2，0，0），B（0，2，0），A1（0，2，2），B1（0，4，2），故AA1與棱BC所成的角是（2）設(shè)，則P（2，42，2）于是（舍去），則P為棱B1C1的中點(diǎn)，其坐標(biāo)為P（1，3，2）設(shè)平面PABA1