江蘇南師大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練60題人教

江蘇省南師大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校2006年高三數(shù)學(xué)考試前加強(qiáng)訓(xùn)練60題一、集合與簡(jiǎn)易邏輯1、是(b )a .充分不必要條件b .必要不充分條件c .必要條件d .既不是充分也不是必要條件(本問(wèn)題考察了充足條件等概念和推理能力)提示：理由是不存在的。2 .已知全集I=R，集合等于(c )A. B. C. D(本問(wèn)題考察不等式和集合的運(yùn)算能力)提示：所以選擇c二、函數(shù)1 .已知函數(shù)的值為(a )A. B. C.1 D.3(本問(wèn)題考察了解函數(shù)和逆函數(shù)的概念和方程式的能力)提示：基于原函數(shù)與逆函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)函數(shù)值所作用的值得到，并且對(duì)所得到的值選擇a。2 .指數(shù)函數(shù)逆函數(shù)的圖像通過(guò)點(diǎn)等于(a )A. B.2 C.3 D.10(本問(wèn)題考察反函數(shù)的基本知識(shí))提示：由. a選擇3 .已知函數(shù)和函數(shù)的圖像(d )(本問(wèn)題考察函數(shù)、逆函數(shù)和圖像等知識(shí)和判斷能力)提示：4 .在圖中，在直角梯形OABC中，如果將該梯形用直線切除而位于左側(cè)的圖形的面積設(shè)為s，則函數(shù)的圖像大致為(c )(在本問(wèn)題中，考察段函數(shù)等知識(shí)和數(shù)形相結(jié)合來(lái)判斷問(wèn)題的能力)出示：選擇了c5、函數(shù)為減法函數(shù)時(shí)，函數(shù)的圖像為(d )(本問(wèn)題調(diào)查函數(shù)的圖像觀察能力)因?yàn)樘崾玖耍核赃x擇了d6 .如果函數(shù)的定義域和值域都是，則實(shí)數(shù)相等(本問(wèn)題考察函數(shù)的基本概念):年代令不能小于1。 不然的話7 .令人滿意且當(dāng)時(shí)的增加函數(shù)，其大小關(guān)系為(d )A. B. C. D(本問(wèn)題使用函數(shù)的性質(zhì)和畫像來(lái)考察解決實(shí)際問(wèn)題的能力)顯示：知道圖像的對(duì)稱軸。 以上是減法函數(shù)選擇d8 .一種已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并且當(dāng)圖像超過(guò)點(diǎn)(0，3 )時(shí)，(c )A. B .C. D9 .已知函數(shù)、所有實(shí)數(shù)成立，并有(c )A. B. C. D(本問(wèn)題考察了二次函數(shù)相關(guān)概念的理解和使用函數(shù)思想解決問(wèn)題的能力)提示：此外，也就是說(shuō)取函數(shù)的最大值此外，原因是選擇c10，r中定義的函數(shù)對(duì)可以是任意的，并且必須始終成立(c )。a .是奇函數(shù)b .是偶函數(shù)c .是r上的增加函數(shù)d .是r上的減少函數(shù)(本問(wèn)題考察函數(shù)的性質(zhì)和靈活的判斷變形的能力):如果你催促安裝選擇c三、不等式1 .不等式的解集是：(本問(wèn)題考察不等式的運(yùn)算)提示：或如果關(guān)于2 .的不等式的解集是正的實(shí)數(shù)集，則的可取值范圍為(a )a .然后bC. D .以及(本問(wèn)題考察了使用解有理不等式的知識(shí)分析判斷的能力):的公式表明對(duì)所有正實(shí)數(shù)都成立所以選a3 .已知不等式的解集，其值為(本問(wèn)題考察不等式解法和等價(jià)變換的能力)提示：的理由可以變更為。根據(jù)題意知道。而且，如果是，則可能的值的范圍如下所示。(本問(wèn)題調(diào)查解和對(duì)數(shù)不等式的能力)提示：四、三角函數(shù)1、函數(shù)的最小值為(本問(wèn)題考察三角函數(shù)的基本運(yùn)算)提示：2、地面a、b兩觀測(cè)所同時(shí)測(cè)定神舟6號(hào)宇宙飛船從c移動(dòng)到d，如果a、b、c、d在同一平面內(nèi)，則如圖所示，神舟6號(hào)從c移動(dòng)到d的距離(本問(wèn)題使用三角知識(shí)考察解決實(shí)際問(wèn)題的能力)提示：中其中，根據(jù)馀弦定理因此，下面根據(jù)馀弦定理進(jìn)行計(jì)算3 .如果三角形的內(nèi)角且滿足，則的值范圍為(c )A. B. C. D(本問(wèn)題考察三角形和三角不等式中三角知識(shí)的運(yùn)用)提示：獲得4、已知的a為三角形內(nèi)角，且等于(b )A. B. C. D(本問(wèn)題考察三角的基本演算)提示：.因故選b5 .函數(shù)的最小正周期為(b )A. B. C. D(本問(wèn)題調(diào)查三角函數(shù)的基本知識(shí)和運(yùn)算能力)提示：.6 .設(shè)為函數(shù).如果任意成立，則最小值為(b ) .A.4 B.2 C.1 D(本問(wèn)題調(diào)查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì))出示：選擇b7 .已知周長(zhǎng)為9，且值為(a )A. B. C. D(本問(wèn)題考察正馀弦定理在三角形中的應(yīng)用)提示：設(shè)防選擇a8、設(shè)定，如果3(本問(wèn)題利用奇函數(shù)的概念考察解決問(wèn)題的能力)提供：得到奇函數(shù).五、向量1 .假設(shè)平面內(nèi)有4個(gè)向量，滿足.設(shè)定的角度為(本問(wèn)題考察了解決向量基本運(yùn)算的能力)提示：獲得得到即，即再見(jiàn).2 .想要最小化的實(shí)數(shù)值是(本問(wèn)題調(diào)查平面向量的基本演算和二次函數(shù)的最大值等基礎(chǔ)知識(shí))提示：.3 .已知的直線與圓相交于p、q兩點(diǎn)時(shí)，與向量(d )平行A. B. C. D(本問(wèn)題考察了利用向量、圓的平均數(shù)知識(shí)的能力)提示：如圖所示，易于理解垂直直線平行向量六、數(shù)列1、等差數(shù)列的前因和為.若則的值為(b )A.55 B.95 C.100 D .不能確定(本問(wèn)題考察等差數(shù)列的基本運(yùn)算)提示：2、如果實(shí)數(shù)為等差數(shù)列，實(shí)數(shù)為等比數(shù)列，則可取值的范圍為(b )A. B .C. D(正題考察等差、等比數(shù)列的性質(zhì)和分類討論的能力)提示：智選b3、那么(本問(wèn)題尋求合理簡(jiǎn)潔的方法，追求迅速準(zhǔn)確的計(jì)算能力)提示：從原式和二式中減去4 .容量為100的樣本分為10組，前7組頻度之和為0.79，其馀3組頻度為等比數(shù)列，若其公比不為1，其馀3組中頻度最大的1組頻度為0.16(本問(wèn)題調(diào)查有關(guān)度數(shù)、頻度間的相互關(guān)系、等比數(shù)列的知識(shí))注意，表示：剩馀的三組度數(shù)按問(wèn)題的含義得出如果是這樣的話那樣的話是不可能的如果是這樣的話當(dāng)時(shí)是不可能的所以呢當(dāng)時(shí)，三班的度數(shù)是三、六、十二當(dāng)時(shí)，三班的度數(shù)是一、四、十六七、數(shù)組組合二項(xiàng)式定理1 .一種顯示器包括7個(gè)小孔，其中每個(gè)小孔可以顯示0或1，而如果三個(gè)相鄰的孔不能同時(shí)顯示，則該顯示器可以共享信號(hào)的類型(d )。A.10 B.48 C.60 D.80(本問(wèn)題考察了使用插件法和乘法原理解決實(shí)際問(wèn)題的能力)提示：從乘法原理得出，其規(guī)劃了四個(gè)非顯示小孔，在開(kāi)頭帶的末尾可以有五個(gè)中性(neutral )插入三個(gè)顯示小孔，并且在一個(gè)孔中有兩種顯示展開(kāi)式中包含的項(xiàng)的系數(shù)相等(本問(wèn)題考察兩個(gè)展開(kāi)式的基礎(chǔ)知識(shí))有提示：，.的系數(shù)是在3，的展開(kāi)表達(dá)式中，第十項(xiàng)是二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng)，其值為(d )A.18 B.17或19c.19d.17、18或19(本問(wèn)題考察了使用兩種展開(kāi)性知識(shí)解決問(wèn)題的能力)如果提示3:是偶數(shù)則選擇d，或者如果提示3360是奇數(shù)則選擇19。八、概率統(tǒng)計(jì)1 .加工某個(gè)部件需要經(jīng)過(guò)3個(gè)工序，將在第1、2、3個(gè)工序中產(chǎn)生不合格品概率分別設(shè)為0.02、0.03、0.05 .(本問(wèn)題考察了獨(dú)立事件的概率、對(duì)立事件的概率以及利用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。):“加工的零件為次品”、“第一工序?yàn)榇纹贰薄?因?yàn)槿拦ば蚧ゲ挥绊? .以簡(jiǎn)單的隨機(jī)取樣方法，從包含10個(gè)個(gè)體的整體中提取容量為2個(gè)樣本時(shí)，某個(gè)個(gè)體分別為“第一次提取的概率”、“第一次不提取而第二次提取的概率”、“取樣中提取的概率”(本問(wèn)題考察簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基本知識(shí)). 3、一個(gè)學(xué)生騎自行車上學(xué)，從家到學(xué)校的路上有兩個(gè)派出所。 假設(shè)在這兩個(gè)交替點(diǎn)發(fā)生紅色信號(hào)的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是0.6，則至少發(fā)生一次紅色信號(hào)的概率是0.84。(調(diào)查獨(dú)立事件和對(duì)立事件的概念，利用概率知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力)假設(shè)：是第一交通工具遇到紅燈a，第二交通工具遇到紅燈b，至少遇到紅燈的概率是或者九、導(dǎo)數(shù)1 .曲線與直線相接時(shí)，常數(shù)值如下所示。(本問(wèn)題考察了利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求保留系數(shù)的能力)提示：當(dāng)時(shí)，或2 .如果已知曲線上點(diǎn)p處的切線是曲線上的點(diǎn)處的切線，且垂線為(1，2 )，則p的坐標(biāo)為.(本問(wèn)題考察了利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義從兩直線的位置關(guān)系求出接點(diǎn)坐標(biāo)的能力)提示：在曲線上斜率是過(guò)分的傾斜度由3 .已知函數(shù)的圖像和軸與點(diǎn)相切，并且(本問(wèn)題分析了函數(shù)解析式的特征，考察了從導(dǎo)數(shù)條件求未定系數(shù)的能力):方程的解集由得或所以呢十、直線和圓1、從圓上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為(a )A.6 B.5 C.4 D.1(本問(wèn)題考察直線和圓的位置關(guān)系和數(shù)形結(jié)合的能力)提示：的最大值是選擇項(xiàng)a2 .圓關(guān)于直線對(duì)稱時(shí)(b )A. B. C .和d(本問(wèn)題考察直線和圓的位置關(guān)系和數(shù)形結(jié)合能力)提示：日元的中心又位于已知直線上，即選擇b3 .如果目標(biāo)函數(shù)滿足約束，則下一可能值的范圍是(c )(10，15 ) b. 10，15 c.d.(2，38 )(在本問(wèn)題中，在數(shù)學(xué)上考慮求線性目標(biāo)函數(shù)的制約條件下的值的范圍的能力)提示：如圖所示，目標(biāo)函數(shù)是通過(guò)某個(gè)區(qū)域直線的軸上的截距.其最大值是在過(guò)點(diǎn)取得.最小值是在過(guò)點(diǎn)取得.知選c.4 .越過(guò)點(diǎn)a (2，3 )，垂直于向量的直線方程式(本問(wèn)題考察了向量和分析幾何相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用)如果是與提示：矢量平行直線的斜率，則求出的直線的斜率為，所以求出的直線方程式即.5 .如果位于圓上并且從兩點(diǎn)到直線的距離為1，則半徑r能取的值的范圍為。(本問(wèn)題調(diào)查直線與圓的位置關(guān)系)提示從：日元的中心到直線的距離當(dāng)時(shí)，從一點(diǎn)到直線的距離等于一當(dāng)時(shí)，有且到直線距離只有3點(diǎn)等于1所以呢十一、圓錐曲線已知1、p是成為焦點(diǎn)橢圓上的一點(diǎn)，o是坐標(biāo)原點(diǎn).(本問(wèn)題考察了相關(guān)的一些知識(shí)、橢圓的定義以及運(yùn)用整體思想的運(yùn)算能力)提示：是直角三角形，作為2，雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，如果點(diǎn)p位于雙曲線上且被滿足，則面積為(a )A.1 B. C.2 D(這個(gè)問(wèn)題考察雙曲線的概念、性質(zhì)、演算能力):是一個(gè)所以選a3、p是雙曲線右分支上的動(dòng)點(diǎn)，f是雙曲線的右焦點(diǎn)，如果已知a (3，1 )，則最小值是(d )A. B. C.3 D(這個(gè)問(wèn)題考察了利用雙曲線定義求出折線段最大值的能力)提示：雙曲線的左焦點(diǎn)選擇d4、如圖所示，設(shè)橢圓的離心率、左焦點(diǎn)為f、a、b、c時(shí)(a )A. B. C. D(本問(wèn)題考察橢圓基本量的關(guān)系和矢量點(diǎn)積的運(yùn)算)因?yàn)榭梢缘玫教崾荆汗室?、已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，f為焦點(diǎn)，a為頂點(diǎn)，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)6，而且橢圓的方程式為(本問(wèn)題考察求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的基本方法):橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，點(diǎn)a不是長(zhǎng)軸的端點(diǎn).橢圓方程7 .橢圓和圓為半焦距)沒(méi)有共同點(diǎn)，橢圓離心率的取得范圍為.(本問(wèn)題考察圓錐曲線的基本量運(yùn)算)為了指示：沒(méi)有交點(diǎn)能解開(kāi)8 .橢圓焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)構(gòu)成等比數(shù)列時(shí)，橢圓的離心率為(本問(wèn)題考察橢圓離心率的求法)促使代入：得到再見(jiàn)十二、立體幾何學(xué)1 .如圖所示，在立方體中，點(diǎn)p在側(cè)面及其邊界處運(yùn)動(dòng)，如果始終被保持，則運(yùn)動(dòng)點(diǎn)p的軌跡為(a )a .線段b .線段c .連接中點(diǎn)和中點(diǎn)的線段d .連接中點(diǎn)和中點(diǎn)的線段(本問(wèn)題調(diào)查空間的想象力和線、線面的位置關(guān)系)提示：鏈接到頂部，選擇了a在2直平行六面體中，相互垂直且從點(diǎn)到平面距離(本問(wèn)題考察空間距離的變化，利用等積變換求出從點(diǎn)到平面的距離)提示：3 .在六角錐中，底面為正六角形，底面給出以下四個(gè)命題：(1)線段PC長(zhǎng)度是從點(diǎn)p到直線CD的距離，(2)異面直線PB與EF所成的角為(3)線段AD的長(zhǎng)度為直線CD與平面PAF的距離，(4)為二面角的平面角其中真命題的編號(hào)為(1)、(4)(本問(wèn)題考察了空間距離空間角的概念和判斷直線與平面的平行、垂直的能力)提示：(1)(2)是鈍角。(3)AD不是從點(diǎn)d到平面PAF垂線段，DF是從點(diǎn)d到平面PAF的垂線段.(4)4 .將邊長(zhǎng)為1的正方