普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理四川卷解析_第1頁(yè)
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2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理試題（四川卷，解析版）第卷一、 選擇題：（1）是虛數(shù)單位，計(jì)算（A）1 （B）1 （C） （D）解:原式故選A（2）下列四個(gè)圖像所表示的函數(shù)，在點(diǎn)處連續(xù)的是（A） （B） （C） （D）解:由圖顯然選D（8）已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)的和為，且，則（A）0 （B） （C） 1 （D）2解:由已知可得是以為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,故選B（9）橢圓的右焦點(diǎn)，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是解：連接BM、BN，則，由三角形的面積相等，得，得到，那么M、N兩點(diǎn)間的球面距離是（12）設(shè)，則的最小值是（A）2 （B）4 （C） （D）5解：原式，（當(dāng)且僅當(dāng)）原式（當(dāng)且僅當(dāng)）選B第卷二、 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.（13）的展開(kāi)式中的第四項(xiàng)是 .（17）（本小題滿分12分）某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購(gòu)買”字樣，購(gòu)買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買了一瓶該飲料。（）求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率；（）求中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望E.解：顯然甲、乙、丙三位同學(xué)是否中獎(jiǎng)獨(dú)立，所以甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率是：（2）0123PE=（18）（本小題滿分12分）已知正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn).（）求證：為異面直線和的公垂線；（）求二面角的大??；（）求三棱錐的體積.（1） 證明：連接AC，MO/AC，,而B、C所在直線過(guò)F點(diǎn)，所以存在。（21）（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，且對(duì)任意都有（）求；（）設(shè)證明：

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