廣東惠陽高中數(shù)學第一章常用邏輯用語1.4.3含有一個量詞的命題的否定導學案無答案新人教A選修21

1.4.3 含有一個量詞的命題的否定【自主學習】先學習課本P44-P47然后開始做導學案，記住知識梳理部分的內容； 【學習目標】1.能正確的對含有一個量詞的命題進行否定；2.知道全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題【知識梳理】1全稱命題：，它的否定： ，即全稱命題的否定是2特稱命題：，它的否定： ，即特稱命題的否定是總結：命題的否定要與否命題區(qū)別開來，全稱命題的否定是特稱命題，而特稱命題的否定是全稱命題。3常用詞語及其否定原詞語等于小于都是至少有一個任意的所有的否定詞語不等于不小于（）不都是一個也沒有某個某些原詞語 大于（）是至多有一個至多有個任意兩個否定詞語不大于（）不是至少有兩個至少有個某兩個【預習自測】1.寫出這些命題的否定并判斷真假,并判斷其真假.（1）三角形的內角和為180；（2）每個二次函數(shù)的圖象都開口向下；（3）存在一個四邊形不是平行四邊形；（4）； （5）。答案：（1）是全稱命題且為真命題。命題的否定：三角形的內角和不全為180，即存在一個三角形，它的內角和不等于180，為假命題。（2）是全稱命題且為假命題。命題的否定：存在一個二次函數(shù)的圖象開口不向下，為真命題。（3）是特稱命題且為真命題。命題的否定：所有的四邊形都是平行四邊形，為假命題。（4）是全稱命題且為真命題。由于都有，故，為真命題；：，為假命題（5）是特稱命題且為假命題。因為不存在一個實數(shù)，使成立，為假命題；：，為真命題.1.4.3 含有一個量詞的命題的否定【課堂檢測】1.已知命題p：xR，sin x1，則()A.：x0R，sin x01 B.：xR，sin x1C.：x0R，sin x01 D.：xR，sin x12.“存在整數(shù)m0，n0，使得mn2 011”的否定是()A.任意整數(shù)m，n，使得m2n22 011 B.存在整數(shù)m0，n0，使得mn2 011C.任意整數(shù)m，n，使得m2n22 011 D.以上都不對3寫出命題：“對任意實數(shù)，關于的方程有實根”的否定為：_.l 【拓展探究】探究一：寫出下列命題的否定，并判斷其真假.，；所有可以被整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是；，； 存在一個四邊形，它的對角線互相垂直；，有一個正因數(shù)；有些三角形的三條中線相等 探究二：（2009高考）下列四個命題：，； ：，；：，； ：，其中真命題有l(wèi) 【當堂訓練】1.命題，的否定是_。2.命題，的否定是_ _ _。3.寫出下列命題的否定，并判斷真假. （1）； （2）所有的正方形都是矩形； （3）； （4）至少有一個實數(shù)x0，使得。小結與反饋：全稱命題和特稱命題的否定，其模式是固定的，即相應的全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，存在量詞變?yōu)槿Q量詞具有性質p變?yōu)榫哂行再|.全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題l 【課后拓展】1.命題“對任何xR，|x2|x4|3”的否定是_2.(2015全國卷1)設命題P：nN， ，則P為 A.nN, B. nN, C. nN, D. nN, =3. (2015浙江)命題“且的否定形式是（ ） 4.已知：xR，sin xcos xm為真命題，q：xR，x2