天津七校高三數(shù)學上學期期中聯(lián)考

天津市七校2020屆高三數(shù)學上學期期中聯(lián)考試題一、選擇題：共9小題，每小題5分，共45分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合Ax|x25x60，BxZ|1x0y，則下列各式中一定正確的是A.sinxsiny B.lnxln(y) C.exbc B.bca C.acb D.cab4.要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)ysin4x的圖象A.向右平移個單位 B.向左平移個單位C.向右平移個單位 D.向左平移個單位5.有下面四個命題，其中正確命題的序號是“直線a、b不相交”是“直線a、b為異面直線”的充分而不必要條件；“直線l平面內所有直線”的充要條件是“l(fā)平面”；“直線a/直線b”的充要條件是“a平行于b所在的平面”；“直線a/平面”的必要而不充分條件是“直線a平行于內的一條直線?！盇. B. C. D.6.在ABC中，a、b、c分別為A，B，C的對邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，B30，ABC的面積為，那么bA. B. C. D.7.已知定義域為R的奇函數(shù)yf(x)的導函數(shù)為yf(x)，當x0，若，則a、b、c的大小關系正確的是A.abc B.bca C.acb D.ca0，b0，且，求ab的最小值 。15.設函數(shù)，其中0，若函數(shù)f(x)在0，2上恰有2個零點，則的取值范圍是 。三、解答題：本大題共5個小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.(本小題滿分14分)設函數(shù)。(I)求f(x)的最小正周期和對稱中心；(II)若函數(shù)，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最值。17.(本小題滿分14分)如圖，在四邊形ABCD中，ADB45，BAD105，AD，BC2，AC3。(I)求邊AB的長及cosABC的值；(II)若記ABC，求sin(2)的值。18.(本小題滿分15分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAADAB1，點E、M分別在線段AB、PC上，且，其中01，連接CE，延長CE與DA的延長線交于點F，連接PE，PF，ME。(I)求證：ME/平面PFD；(II)若時，求二面角APEF的正弦值；(III)若直線PE與平面PBC所成角的正弦值為時，求值。19.(本小題滿分16分)已知an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，bn是等差數(shù)列，且a1b11，b2b32a3，a53b27。(I)求an和bn的通項公式；(II)設數(shù)列cn滿足，求a1c1a2c2a2nc2n (nN*)。(III)對任意正整數(shù)n，不等式成立，求正數(shù)a的取值范圍。20.(本小題滿分16分)己知f(x)asi