內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟高三數(shù)學(xué)第一次模擬試卷理無(wú)答案

興安盟 2015年高三第一次模擬考試?yán)?科 數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng): 1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。 2.問(wèn)答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.回答第卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷 一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)集合，則ABC D 2若復(fù)數(shù)4i，則AiBiCiDi3下列說(shuō)法正確的是A命題“R，使得”的否定是“R，”BR，“”是“”的必要不充分條件C“為真命題”是“為真命題”的必要不充分條件D命題p：“R, ”,則是真命題4已知?jiǎng)tA BCD 5已知在中,|=10,=16，D為邊BC的中點(diǎn)，則|等于A6 B5 C4 D36把邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，連接AC，得到三棱錐C-ABD，其正視圖、俯視圖為全等的腰直角三角形（如圖所示），則其側(cè)視圖的面積為A BC1 D7已知=1，如圖給出程序框圖，當(dāng)k =5時(shí)，輸出的S=ABCD8變量,滿足約束條件若使z = a+取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè),則實(shí)數(shù)a的取值集合是A. -3,0B. 3,-1C0,1D-3,0,19已知雙曲線C: =1(a0,b0)的焦距為,拋物線= 與雙曲線C的漸近線相切,則雙曲線C的方程為A BC D10函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則函數(shù)在上的最小值為A B C D11已知定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意R,都有,且當(dāng)時(shí),若在時(shí),關(guān)于的方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A(1,2)BCD 12已知函數(shù)=在其定義域內(nèi)不單調(diào),則實(shí)數(shù)的取范圍為A B C D 第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二填空題：本大題共4小題，每小題5分。13設(shè)常數(shù)a R,若的二項(xiàng)展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為-10,則a =_。14已知sin2，則值為_(kāi)。15已知圓C的圓心與點(diǎn)P(-2,1)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，直線與圓C相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=6,則圓C的方程為 _。16已知a , b , c 分別為ABC 的內(nèi)角A , B , C的對(duì)邊,且 A= , a=2 , 則ABC 面積的最大值為_(kāi)。三解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)()證明: 數(shù)列是等比數(shù)列;()求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.（本小題滿分12分）如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面,側(cè)棱長(zhǎng)是,D是AC的中點(diǎn).()求證：B1C平面A1BD；()求二面角A1 BD A的大小;()求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值.（本小題滿分12分）如圖，莖葉圖記錄了某城市甲、乙兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)連續(xù)三天觀測(cè)到的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）.乙觀測(cè)點(diǎn)記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊無(wú)法確認(rèn)，已知該數(shù)是0,1,9中隨機(jī)的一個(gè)數(shù)，并在圖中以a表示.()求乙觀測(cè)點(diǎn)記錄的AQI的平均值超過(guò)甲觀測(cè)點(diǎn)記錄的AQI的平均值的概率；()當(dāng)a = 2時(shí)，分別從甲、乙兩觀測(cè)點(diǎn)記錄的數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一天的觀測(cè)值，記這兩觀測(cè)值之差的絕對(duì)值為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望. .（本小題滿分12分）已知F，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓E上的點(diǎn)，以F1P為直徑的圓經(jīng)過(guò)F2，=.直線l經(jīng)過(guò)F1，與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)2與A，B兩點(diǎn)構(gòu)成ABF2. ()求橢圓E的離心率；()設(shè)F1 PF2的周長(zhǎng)為線，求ABF2的面積S的最大值.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)=.（）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；（）證明：對(duì)任意正數(shù)a，存在正數(shù)x，使不等式1a成立.請(qǐng)考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)。.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖,直線AB經(jīng)過(guò)為O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，O交直線OB于E，D，連接EC和CD. ()求證：直線AB是O的切線；()若tanCED =,O的半徑為3，求OA的長(zhǎng).（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.()求=時(shí)的普通方程和圓C普通的方程；()